C·在x附近y(x)的7 aylor展开 y(,+h)=v(x,)+hy(x)+h y(x,) (x)+M(xn(x)+y1(x)+ f(x,y)a≤x≤b )=y 取h的线性部分,且yn≈y(x)得y(xn)的近似值: ym=y,+hf(xmy n=o, I Taylor展开法不仅可得到求数值解的公式,且容易估计 截断误差。2 / // 2 // C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( , ( )) ( ) 2 n n n n n n n n n y x Taylor y h y h y hf y x h x x x x y y h x x x x y  + = + + + = + + + 在 附近 的 展开： 1 1 ( ) ( ) ( , ) 0, 1, 2, n n n n n n n h y y hf n Taylor y x x y y y x + +  = + = 取 的线性部分，且 得 的近似值： 展开法不仅可得到求数值解的公式，且容易估计 截断误差。 0 0 ( , ) ( ) dy f x y a x b dx y x y      =          =   