第8期 谭玉叶等：采矿方法优选多目标决策一致性组合权重研究及应用 ·1117· 最优采矿方法 (A) 技术因素 经济因素 资源利用率 劳动生产率 安全因素 环境效应 (P) (P) (P) (P) (P) (P) 矿 组 采 通 作 体稳固性 体倾角 岩稳固性 采切 采矿回 石 度 成本 收率 贫化率 生产能力 采矿 活适应性 简程 织管理难度 动强度 条件 面安全性 灾害 环境污染 5 图1 采矿方法优选多目标决策指标体系 Fig.1 Multiobjective decision-making index system for mining method optimization 的内在组合关系，在矿业的许多方面得到广泛应用 3 采矿方法模糊聚类初选 并取得了良好的效果 采矿方法选择一般分两步进行，首先需要根据 参照本文作者文献采矿方法模糊聚类初选的步 矿体的开采技术条件（技术因素）进行初选，再采用 骤可，根据所研究矿体的开采技术条件（表1），初选 数值或者数学方法进行更为细化的优选.本节采用 出三种充填采矿法，分别为分层充填采矿法A,、分 模糊聚类法按照矿体稳固性x1、矿体倾角x2、矿体 段空场嗣后充填法A,和阶段空场嗣后充填法A,· 厚度x?、围岩稳固性x四个技术因素的相似程度进 结合金山店铁矿的开采技术条件，并参照国内外矿 行初选 山采用上述采矿方法开采所取得的效果，确定相关 模糊聚类分析作为一种对所研究的事物按相似 技术经济指标如表2所示. 程度或亲疏关系进行分类的方法，能够反应样本间 表2初选采矿方案技术经济指标 Table 2 Technical and economic indicators for the primary selection of mining methods 采矿法 采矿成本/（元t) 采切比/(m3…万t) 采矿回收率/% 矿石贫化率/% 矿块生产能力/(td1) A 110 620 93 7 91 A2 105 475 90 8 265 A3 8 185 88.5 9 750 4 较，从而构造层次判断矩阵。有些学者采取将所有 基于一致性程度组合赋权 元素都和某个元素比较，即n个元素只做n-1次比 前文已采用模糊聚类法按照决策指标x,、x2、x3 较.这种做法的缺点在于，任何一个判断的失误都 和x4四个技术因素进行初选，故在此只对决策指标 可导致不合理的排序的出现，而个别评价者某个判 x;~x8进行赋权.不同的采矿方法，各指标的权值 断的失误在如此繁复的比较中往往是难以避免的 会有所差别，本文是针对充填法进行采矿方法优选， 本文将所有的元素都与其他元素做比较判断，进行 因此在后文采用不同的方法进行赋权时，均基于充 2n(n-1)次不同角度的反复比较，可以提供更多更 填法进行. 全面的信息，从而导出合理的排序.根据1~9比较 4.1 决策指标层次分析赋权 标准度表回，对指标进行重要度评价，构层次判断 层次分析法能够把复杂问题中的各因素划分成 矩阵R,其中R→和R,-如表3所示 相关联的有序层次，并采用数学方法确定各个元素 4.1.2计算层次相对权重 的相对重要次序，是一种较好的权值确定方法网 根据所得到的层次判断矩阵，采用方根法求出 采用层次分析法确定指标权重，可按以下步骤进行： 其最大特征根入m所对应的特征向量W,并对W进 ①构造层次判断矩阵；②计算层次相对权重；③一致 行归一化处理，便可得到各个决策指标的相对权 性检验.详述如下 重0.所采用的公式如下： 4.1.1构造层次判断矩阵 、(RW): 采用二元对比法对同层次的相关因素进行比 入mx= (1) nW.第 8 期 谭玉叶等: 采矿方法优选多目标决策一致性组合权重研究及应用 图 1 采矿方法优选多目标决策指标体系 Fig． 1 Multi-objective decision-making index system for mining method optimization 3 采矿方法模糊聚类初选 采矿方法选择一般分两步进行，首先需要根据 矿体的开采技术条件( 技术因素) 进行初选，再采用 数值或者数学方法进行更为细化的优选． 本节采用 模糊聚类法按照矿体稳固性 x1、矿体倾角 x2、矿体 厚度 x3、围岩稳固性 x4四个技术因素的相似程度进 行初选． 模糊聚类分析作为一种对所研究的事物按相似 程度或亲疏关系进行分类的方法，能够反应样本间 的内在组合关系，在矿业的许多方面得到广泛应用 并取得了良好的效果． 参照本文作者文献采矿方法模糊聚类初选的步 骤［7］，根据所研究矿体的开采技术条件( 表 1) ，初选 出三种充填采矿法，分别为分层充填采矿法 A1、分 段空场嗣后充填法 A2 和阶段空场嗣后充填法 A3 ． 结合金山店铁矿的开采技术条件，并参照国内外矿 山采用上述采矿方法开采所取得的效果，确定相关 技术经济指标如表 2 所示． 表 2 初选采矿方案技术经济指标 Table 2 Technical and economic indicators for the primary selection of mining methods 采矿法 采矿成本/( 元·t － 1 ) 采切比/( m3 ·万 t － 1 ) 采矿回收率/% 矿石贫化率/% 矿块生产能力/( t·d － 1 ) A1 110 620 93 7 91 A2 105 475 90 8 265 A3 95 185 88. 5 9 750 4 基于一致性程度组合赋权 前文已采用模糊聚类法按照决策指标 x1、x2、x3 和 x4四个技术因素进行初选，故在此只对决策指标 x5 ～ x18进行赋权． 不同的采矿方法，各指标的权值 会有所差别，本文是针对充填法进行采矿方法优选， 因此在后文采用不同的方法进行赋权时，均基于充 填法进行． 4. 1 决策指标层次分析赋权 层次分析法能够把复杂问题中的各因素划分成 相关联的有序层次，并采用数学方法确定各个元素 的相对重要次序，是一种较好的权值确定方法［8］． 采用层次分析法确定指标权重，可按以下步骤进行: ①构造层次判断矩阵; ②计算层次相对权重; ③一致 性检验． 详述如下． 4. 1. 1 构造层次判断矩阵 采用二元对比法对同层次的相关因素进行比 较，从而构造层次判断矩阵． 有些学者采取将所有 元素都和某个元素比较，即 n 个元素只做 n － 1 次比 较． 这种做法的缺点在于，任何一个判断的失误都 可导致不合理的排序的出现，而个别评价者某个判 断的失误在如此繁复的比较中往往是难以避免的． 本文将所有的元素都与其他元素做比较判断，进行 2n( n － 1) 次不同角度的反复比较，可以提供更多更 全面的信息，从而导出合理的排序． 根据 1 ～ 9 比较 标准度表［9］，对指标进行重要度评价，构层次判断 矩阵 Ｒ，其中 ＲA--P和 ＲP4--X如表 3 所示． 4. 1. 2 计算层次相对权重 根据所得到的层次判断矩阵，采用方根法求出 其最大特征根 λmax所对应的特征向量 W，并对 W 进 行归一化处理，便可得到各个决策指标的相对权 重［10］． 所采用的公式如下: λmax = ∑ n i = 1 ( ＲW) i nWi ． ( 1) · 7111 ·