·1118 北京科技大学学报 第36卷 表3指标层次判断矩阵 Table 3 AHP judgment matrix A-P P2 P P Ps P-X g x10 x11 x12 13 x14 P2 1 2 3 1 g 3 4 5 3 P 12 1/2 3 x10 13 1 2 12 3 1 1/3 2 1/3 2 11 1/4 12 1 13 12 Ps 1 2 3 x12 12 2 3 4 1/4 1/3 12 1/4 13 15 13 12 1/4 13 x14 13 1 2 1/2 1 1,2,…,mj=1,2,…,n. 所得到的层次权重计算结 (2) 果如表4. 式中：W为第j个特征向量所对应的第i个元素；i= 表4层次相对权重计算结果 Table 4 Relative weight calculation results by AHP 准则 A-P 指标 P2-X 指标 P3-X 指标 P-X 指标 P5-X 指标 P6-X 0.3089 5 0.4996 0.5695 0.3639 x14 0.0709 17 0.6667 Ps 0.1774 0.0790 0.3331 x10 0.1364 x15 0.1543 X18 0.3333 P 0.1391 0.2809 0.0974 0.0803 0.4959 Ps 0.3089 0.1405 12 0.2317 x17 0.2789 0.0657 13 0.0512 x14 0.1364 4.1.3判断矩阵一致性检验 w0=(0.1543,0.0244,0.1878,0.1025,0.0506, 需要对层次判断矩阵进行一致性检验，以判断 0.0190,0.0285,0.0322,0.0071,0.0409, 上述层次相对权重是否合理，检验公式为 0.0477,0.1532,0.1299,0.0219)T CR =C1/RI, (3) 4.2决策指标模糊判断矩阵赋权 Ci=(入mx-n)/(n-l) (4) 采用模糊判断矩阵确定指标权重，可按下面步 式中：C,为一致性检验指标；R为平均随机一致性指 骤进行：①构造Fuzzy判断矩阵：②对判断矩阵 标，对n=1,2,…,9,心理学家Saaty给出了R的 进行一致性检验；③对不一致性元素进行调整：④确 值.当Cs<0.1时认为判断举证具有满意的一致 定指标模糊权重.详述如下. 性，否则需对其进行调整以使其具有满意的一致 4.2.1构造模糊判断矩阵 性).检验结果（表5）表明各层次判断矩阵均通过 根据0.1-0.9标度表，通过专家对采矿优 致性检验 选指标进行重要度模糊评价，仍采用二元对比法进 表5层次判断矩阵一致性检验结果 行2n(n-1)次比较，构造准则层(P)及指标层(X) Table 5 Consistency test results of AHP judgment matrix 各因素的模糊判断矩阵R,其中RAp和R-x如表6 判断矩阵 入m C R CR 所示. A-P 5.4814 0.1103 1.12 0.0985 4.2.2判断矩阵一致性检验 P2-X 4.0277 0.0092 0.90 0.0103 受到指标的多样性、比较的繁复性及评价者思 P:-X 3.0246 0.0123 0.58 0.0212 维的不一致等多方面的主客观因素的影响，所得到 P-X 6.0730 0.0146 1.24 0.0118 的模糊判断矩阵往往不具有完全一致性，因而需要 Pj-X 4.0725 0.0242 0.90 0.0269 对其进行一致性检验及调整， P6-X 2.0000 0 0 0 采用指标C来表示模糊判断矩阵R的不一致 整理可得一组层次权重矩阵： 性程度：北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 表 3 指标层次判断矩阵 Table 3 AHP judgment matrix A--P P2 P3 P4 P5 P6 P4 --X x9 x10 x11 x12 x13 x14 P2 1 2 3 1 4 x9 1 3 4 2 5 3 P3 1 /2 1 2 1 /2 3 x10 1 /3 1 2 1 /2 3 1 P4 1 /3 2 1 1 /3 2 x11 1 /4 1 /2 1 1 /3 2 1 /2 P5 1 2 3 1 4 x12 1 /2 2 3 1 4 2 P6 1 /4 1 /3 1 /2 1 /4 1 x13 1 /5 1 /3 1 /2 1 /4 1 1 /3 x14 1 /3 1 2 1 /2 3 1 Wi = n ∏ n j = 1 W 槡 ij ∑ n j = 1 Wj ． ( 2) 式中: Wij为第 j 个特征向量所对应的第 i 个元素; i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n． 所得到的层次权重计算结 果如表 4． 表 4 层次相对权重计算结果 Table 4 Ｒelative weight calculation results by AHP 准则 A--P 指标 P2--X 指标 P3--X 指标 P4--X 指标 P5--X 指标 P6--X P2 0. 3089 x5 0. 4996 x7 0. 5695 x9 0. 3639 x14 0. 0709 x17 0. 6667 P3 0. 1774 x6 0. 0790 x8 0. 3331 x10 0. 1364 x15 0. 1543 x18 0. 3333 P4 0. 1391 x7 0. 2809 x11 0. 0974 x11 0. 0803 x16 0. 4959 P5 0. 3089 x8 0. 1405 x12 0. 2317 x17 0. 2789 P6 0. 0657 x13 0. 0512 x14 0. 1364 4. 1. 3 判断矩阵一致性检验 需要对层次判断矩阵进行一致性检验，以判断 上述层次相对权重是否合理，检验公式为 CＲ = CI /ＲI， ( 3) CI = ( λmax － n) /( n － 1) ． ( 4) 式中: CI为一致性检验指标; ＲI为平均随机一致性指 标，对 n = 1，2，…，9，心理学家 Saaty 给出了 ＲI 的 值． 当 CＲ ＜ 0. 1 时认为判断举证具有满意的一致 性，否则需对其进行调整以使其具有满意的一致 性［11］． 检验结果( 表5) 表明各层次判断矩阵均通过 一致性检验． 表 5 层次判断矩阵一致性检验结果 Table 5 Consistency test results of AHP judgment matrix 判断矩阵 λmax CI ＲI CＲ A--P 5. 4814 0. 1103 1. 12 0. 0985 P2--X 4. 0277 0. 0092 0. 90 0. 0103 P3--X 3. 0246 0. 0123 0. 58 0. 0212 P4--X 6. 0730 0. 0146 1. 24 0. 0118 P5--X 4. 0725 0. 0242 0. 90 0. 0269 P6--X 2. 0000 0 0 0 整理可得一组层次权重矩阵: W( 1) = ( 0. 1543，0. 0244，0. 1878，0. 1025，0. 0506， 0. 0190，0. 0285，0. 0322，0. 0071，0. 0409， 0. 0477，0. 1532，0. 1299，0. 0219) T ． 4. 2 决策指标模糊判断矩阵赋权 采用模糊判断矩阵确定指标权重，可按下面步 骤进行［12］: ①构造 Fuzzy 判断矩阵; ②对判断矩阵 进行一致性检验; ③对不一致性元素进行调整; ④确 定指标模糊权重． 详述如下． 4. 2. 1 构造模糊判断矩阵 根据 0. 1 ～ 0. 9 标度表［13］，通过专家对采矿优 选指标进行重要度模糊评价，仍采用二元对比法进 行 2n( n － 1) 次比较，构造准则层( P) 及指标层( X) 各因素的模糊判断矩阵 Ｒ'，其中 Ｒ'A--P和 Ｒ'P4--X如表 6 所示． 4. 2. 2 判断矩阵一致性检验 受到指标的多样性、比较的繁复性及评价者思 维的不一致等多方面的主客观因素的影响，所得到 的模糊判断矩阵往往不具有完全一致性，因而需要 对其进行一致性检验及调整［14］． 采用指标 IC 来表示模糊判断矩阵 Ｒ 的不一致 性程度: · 8111 ·