第8期 谭玉叶等：采矿方法优选多目标决策一致性组合权重研究及应用 ·1119· 表6指标模糊判断矩阵 Table 6 Fuzzy judgment matrix A-P P2 P P Ps Ps P-X g x10 x11 x12 13 x14 P2 0.5 0.7 0.8 0.5 0.9 g 05 0.7 0.8 0.6 0.9 0.8 P 0.3 0.5 0.4 0.3 0.8 10 0.3 0.5 0.7 0.4 0.8 0.5 P 0.2 0.6 0.5 0.4 0.8 11 0.2 0.3 0.5 0.3 0.7 0.3 Ps 0.5 0.7 0.6 0.5 0.9 x12 0.4 0.6 0.7 0.5 0.8 0.9 0.1 0.2 0.2 0.1 0.5 x13 0.1 0.2 0.2 0.2 0.5 0.2 14 0.2 0.5 0.1 0.1 0.8 0.5 阵R的不一致性的影响程度： 表7模糊判断矩阵一致性检验结果 IC n(n-1)(n-2) 5 Table 7 Consistency check results of the fuzzy judgment matrix 判断矩阵AP P,-X P-X P-X P-X 式中，，为x,与之间的二元对比值，n为模糊判断 IC 0.09000.05000.10000.15670.0500 矩阵的阶数.当R为一致性判断矩阵时，IC=0;否 则IC>0,且IC越大，表明R的一致性程度越差. 各判断矩阵的IC值如表7所示.从检验结果 N(r)= (6) 可知，各模糊判断矩阵均存在不一致性元素，均未能 n-2 通过一致性检验.其中Rx阶数为2，无需进行一 所得判断矩阵AP和P4-X的N(r)矩阵如表 致性检验 8所示.可知，模糊判断矩阵RP4-x的不一致元素较 采用N(r)来表示二元对比值r,对模糊判断矩 多，相应的其IC值也较大 表8模糊判断矩阵N(r)计算结果 Table 8 N(r)of the fuzzy judgment matrix A-P P2 P P. P Ps P.-X x10 x11 x12 13 14 P2 0 0.10000.2000 0.06670.1000 g 0 0.07500.17500.0500 0.10000.1750 P 0.1000 0 0.1000 0.0333 0.1000 x10 0.0750 0 0.2500 0.1250 0.07500.1000 P 0.20000.1000 0 0.06670.1000 x11 0.17500.2500 0 0.15000.10000.3000 Ps 0.0667 0.0333 0.0667 0 0.0333 x12 0.0500 0.1250 0.1500 0 0.15000.3250 Po 0.1000 0.1000 0.1000 0.0333 0 13 0.1000 0.0750 0.1000 0.1500 0 0.2000 14 0.1750 0.1000 0.3000 0.3250 0.2000 0 4.2.3判断矩阵一致性调整 一致性影响最大的二元对比值进行调整，直至得到 选取N(,)最大的二元对比值，即对模糊判断 具有满意的一致性为止. 调整并检验后的判断 矩阵R不一致性影响最大的值进行调整，得R:若 矩阵A-P和P,-X如表9所示 R仍不具有满意的一致性，则继续选取对R;的不 表9调整后的模糊判断矩阵 Table 9 Fuzzy judgment matrix adjusted A-P P2 P P5 Ps P-X g x10 12 x13 14 P2 0.5 0.7 0.6 0.5 0.9 g 0.5 0.7 0.6 0.6 0.9 0.7 P3 0.3 0.5 0.4 0.3 0.7 10 0.3 0.5 0.4 0.4 0.7 0.5 P 0.4 0.6 0.5 0.4 0.8 x11 0.4 0.6 0.5 0.5 0.8 0.6 0.5 0.7 0.6 0.5 0.9 x12 0.4 0.6 0.5 0.5 0.8 0.6 0.1 0.3 0.2 0.1 0.5 x13 0.1 0.3 0.2 0.2 0.5 0.3 14 0.3 0.5 0.4 0.4 0.7 0.5第 8 期 谭玉叶等: 采矿方法优选多目标决策一致性组合权重研究及应用 表 6 指标模糊判断矩阵 Table 6 Fuzzy judgment matrix A--P P2 P3 P4 P5 P6 P4 --X x9 x10 x11 x12 x13 x14 P2 0. 5 0. 7 0. 8 0. 5 0. 9 x9 0. 5 0. 7 0. 8 0. 6 0. 9 0. 8 P3 0. 3 0. 5 0. 4 0. 3 0. 8 x10 0. 3 0. 5 0. 7 0. 4 0. 8 0. 5 P4 0. 2 0. 6 0. 5 0. 4 0. 8 x11 0. 2 0. 3 0. 5 0. 3 0. 7 0. 3 P5 0. 5 0. 7 0. 6 0. 5 0. 9 x12 0. 4 0. 6 0. 7 0. 5 0. 8 0. 9 P6 0. 1 0. 2 0. 2 0. 1 0. 5 x13 0. 1 0. 2 0. 2 0. 2 0. 5 0. 2 x14 0. 2 0. 5 0. 1 0. 1 0. 8 0. 5 IC = ∑ n i = 1 ∑ n j = 1 j≠i ∑ n k = 1 k≠i，j rij － r( ik + rkj － ) 1 2 n( n － 1) ( n － 2) ． ( 5) 式中，rij为 xi与 xj之间的二元对比值，n 为模糊判断 矩阵的阶数． 当 Ｒ 为一致性判断矩阵时，IC = 0; 否 则 IC ＞ 0，且 IC 越大，表明 Ｒ 的一致性程度越差． 各判断矩阵的 IC 值如表 7 所示． 从检验结果 可知，各模糊判断矩阵均存在不一致性元素，均未能 通过一致性检验． 其中 Ｒ' P6-X阶数为 2，无需进行一 致性检验． 采用 N( rij) 来表示二元对比值 rij对模糊判断矩 阵 Ｒ 的不一致性的影响程度: 表 7 模糊判断矩阵一致性检验结果 Table 7 Consistency check results of the fuzzy judgment matrix 判断矩阵 A--P P2--X P3--X P4--X P5--X IC 0. 0900 0. 0500 0. 1000 0. 1567 0. 0500 N( rij) = ∑ n k = 1 k≠i，j rij － r( ik + rkj － ) 1 2 n － 2 ． ( 6) 所得判断矩阵 A--P 和 P4--X 的 N( rij) 矩阵如表 8 所示． 可知，模糊判断矩阵 Ｒ' P4--X的不一致元素较 多，相应的其 IC 值也较大． 表 8 模糊判断矩阵 N( rij) 计算结果 Table 8 N( rij) of the fuzzy judgment matrix A--P P2 P3 P4 P5 P6 P4 --X x9 x10 x11 x12 x13 x14 P2 0 0. 1000 0. 2000 0. 0667 0. 1000 x9 0 0. 0750 0. 1750 0. 0500 0. 1000 0. 1750 P3 0. 1000 0 0. 1000 0. 0333 0. 1000 x10 0. 0750 0 0. 2500 0. 1250 0. 0750 0. 1000 P4 0. 2000 0. 1000 0 0. 0667 0. 1000 x11 0. 1750 0. 2500 0 0. 1500 0. 1000 0. 3000 P5 0. 0667 0. 0333 0. 0667 0 0. 0333 x12 0. 0500 0. 1250 0. 1500 0 0. 1500 0. 3250 P6 0. 1000 0. 1000 0. 1000 0. 0333 0 x13 0. 1000 0. 0750 0. 1000 0. 1500 0 0. 2000 x14 0. 1750 0. 1000 0. 3000 0. 3250 0. 2000 0 4. 2. 3 判断矩阵一致性调整 选取 N( rij) 最大的二元对比值，即对模糊判断 矩阵 Ｒ'不一致性影响最大的值进行调整，得 Ｒ' 1 ; 若 Ｒ' 1 仍不具有满意的一致性，则继续选取对 Ｒ' 1 的不 一致性影响最大的二元对比值进行调整，直至得到 具有满意的一致性为止［15］． 调整并检验后的判断 矩阵 A--P 和 P4--X 如表 9 所示． 表 9 调整后的模糊判断矩阵 Table 9 Fuzzy judgment matrix adjusted A--P P2 P3 P4 P5 P6 P4 --X x9 x10 x11 x12 x13 x14 P2 0. 5 0. 7 0. 6 0. 5 0. 9 x9 0. 5 0. 7 0. 6 0. 6 0. 9 0. 7 P3 0. 3 0. 5 0. 4 0. 3 0. 7 x10 0. 3 0. 5 0. 4 0. 4 0. 7 0. 5 P4 0. 4 0. 6 0. 5 0. 4 0. 8 x11 0. 4 0. 6 0. 5 0. 5 0. 8 0. 6 P5 0. 5 0. 7 0. 6 0. 5 0. 9 x12 0. 4 0. 6 0. 5 0. 5 0. 8 0. 6 P6 0. 1 0. 3 0. 2 0. 1 0. 5 x13 0. 1 0. 3 0. 2 0. 2 0. 5 0. 3 x14 0. 3 0. 5 0. 4 0. 4 0. 7 0. 5 · 9111 ·