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则: I(S)=(F+G.S+H.S)S.(S+M.S+X) (26) I(S)=(F+G.S+HS:)/S.(S-a).(S-b) (27) 其中:a=(-M+√M2-4X)/2,b=(-M-√M-4X)/2 对式(27)进行Laplace反变换,得到: i)=f:6e“ac+a=6)+G(e“")+(ae"be a…6(a-b) a-b a-b 6F+a6-Gaib-1cFaa6H ab.(a-6) a·b(a-b) a.6 (28) 代人M,X,F,H,G,a,b等,即可得到()的具体表达式。 2.2恒电流阶跃下的响应曲绒E(t) 对于幅度为I°的恒电流阶跃,在RC。'RC。上分别有: I°≥I、.(t)+Ii.(t)=C.dE.()dt+E,(f)/R。 (29) I°=I、(t)+IRa(t)=CadE(t)fdt+E:(t)R, (3) E(t)=E.(t)+E.()+I°R, (31) 对式(29)~(31)分別做Laplace变换: IS=C.S.E(S)+E(S)R. (32) I°S=CaS-E,(S)+E(S)‘R。 (33) E(S)=E.(S)+E(S)+R,iS (34) 由式(32)与(33)分别得到: o E,(S)=S(C,S+1R.) (35) Q E(⊙)-S.CS+1R) (36) o o ,I°Rs E(S)=S.(C.S+R.)+5.(C-5+IR (37) 对式(37)做Laplace反变换,有: E(t)=(1jC.).R..C..(1-e-R.c.)+(C).RC(1-e-/Rc) +I°,Rs sIo,R。eR。4-IoR。eR4+Io(R,+R。+R,) (38) 370则 二 尸 十 口 十 万 “ · ‘ 乙 十 · 十 二 · 一 “ · 一 · 一 占 其 中 对 式 二 一 了 “ 一 厂 , 二 一 材 一 了 “ 一 进 行 反变换 , 得到 。 。 ‘ ’ 一 “ 一 “ , 一 一 吞 ‘ 仃 · 。 ’ ‘ 一 “ ‘ 气 · 一 。 。 。 斗 址 。 。 一 · 又 一 十 口 。 。 , · 一 一 ‘ 斗 厂 一 少 代人 , , , , , , 等 , 即 可 得到 的 具 体表达 式 。 · 恒 电流阶跃 下 的晌应 曲 绒 对于幅 度为 。 的恒 电流 阶跃 , 在 。 ’, ‘ 矶 上分别 有 “ 二 、 。 二 二 矛 「 才 。 又 。 。 二 ‘ 二 ‘ · ‘ 才十 ‘ 戈 ’ 、 石 十 ‘ 、 对 式 、 分别做 变换 。 二 二 · 方 。 一 、 , ” 了 二 ‘ · ‘ ‘ ‘ ‘ 百 二 百 一 卜 “ 。 由式 , 夕 分别 得到 尸八 ‘ , 二 。 “ · 。 厂 。 百 万少 一 “ ‘ · , 、 ‘ ’ 二 。 。 硒 十 一 朴云万飞沁不丁万币 一 、 对 式 做 反 变 换 , 有 “ · 刀 。 · 二 一 一 “ “ · · ‘ · · · 一 一 ’ 尺 ‘ 。 一 、 二 。 · 。 · 一 ‘ “ “ ‘ 一 “ · ‘ · 一 ‘ “ 〔 ’ ‘ 干 。 · 。 尺 ‘
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