例1设 102 A=012 220 求一个正交阵P,使P-1AP=A为对角阵。 解A的特征多项式为 A-E=01-x2=(3-)3+入) 20 故得A的特征值1=-3,2=0,λ3=3。 解齐次方程组 (A-E)x=0 求特征向量。例1设 求一个正交阵P，使P−1AP=为对角阵。 解 A的特征多项式为 故得A的特征值1 = −3，2 = 0，3 = 3。 解齐次方程组 ( A − iE ) x = 0 求特征向量。          − = 2 2 0 0 1 2 1 0 2 A (3 )(3 ) 2 2 0 0 1 2 1 0 2 A E =  −  +  −  −  − −  −  =