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第10期 吴秀永等：基于小波不变矩和保局投影的表面缺陷识别方法 ,1343 比较明显的缺陷，如压痕、结疤和麻点，在中厚板表 被分解到水平方向、垂直方向和对角方向细节分量 面质量检测中，一般从形状和纹理两个方面来提取 中；对表面图像做多级小波分解，则得到表面图像在 特征，形状缺陷是出现频率最高的缺陷，因此本文 多个尺度上的各个细节分量，如果能够找到一种有 主要讨论采用小波矩不变量和LPP算法提取缺陷 效地刻画各个细节分量特征的方法，则缺陷图像的 的形状特征 分类问题就迎刃而解， 文献[1]提出基于结构谱的特征提取方法并应 中厚板表面质量检测系统在工业现场采集到的 用于表面纹理缺陷识别，识别率达到80%；该方法 表面图像不可避免地含有噪声，降噪成为表面质量 只适用于麻点、夹杂、结疤等纹理缺陷，不适用于形 检测算法必须考虑的一个问题，本文采用了小波分 状缺陷.文献[2]提出了一种基于幅值谱的特征提 解来对图像进行多尺度分析，因此利用小波降噪方 取方法，并与LVQ神经网络对八种中厚板表面缺 法对图像进行降噪就显得顺理成章，常用的小波降 陷进行识别，总体识别率达到91.15%；该方法对出 噪方法有模极大值重构滤波可、空域相关滤波和 现频率最高的纵向裂纹和横向裂纹识别率分别为 小波域阈值滤波[⑧].本文采用小波域阈值滤波方法 92%和90%，从现场应用的角度来讲，识别率还需 来对图像降噪，去除散布在高频分量中的噪声 要提高，文献[3]对中厚板表面图像的幅值谱提取 不变矩，并应用于中厚板表面缺陷识别，识别率达到 2幅值谱与不变矩 81.5%,这个结果不太理想，究其原因，该文只是提 一幅实值图像经过傅里叶变换后得到一幅复值 取了表面图像在单一尺度上的不变矩；如果提取图 图像，取其幅值则得到了傅里叶幅值谱，简称幅值 像在多个尺度上的不变矩，识别率有望得到提高， 谱.幅值谱具有平移不变性，这使得缺陷目标的幅 因此，本文首先利用小波对表面图像进行多尺度分 值谱不随缺陷在图像上的位置变化而变化.幅值谱 解，在小波域降噪后提取表面图像在各个尺度上的 的能量集中在中低频部分，因此一般对中低频部分 不变矩特征，得到一个高维的特征向量，通常，样本 提取特征，图像的噪声一般集中在高频部分，在对 特征向量的维数比样本个数大，这是一个采样不足 幅值谱提取特征时，一般将高频部分去掉，以消除噪 的问题，这给分类带来了实际困难，因此需要对特征 声的影响，简单地将图像的高频部分去除会削弱图 向量降维，LPP算法是最近提出来的线性降维方 像的边缘细节所对应的高频部分，本文在计算幅值 法，计算方便并且速度快，而采用它降维后样本的区 分能力可以跟非线性降维方法LLE[)相媲美。因 谱之前采用了小波阈值收缩法对图像降噪，因此对 此，本文采用了LPP算法对提取到的原始特征向量 幅值谱提取特征时不去除幅值谱的高频部分 普通原点矩不满足平移、尺度和旋转不变性；中 进行了降维，最后，将降维得到的投影向量作为分 类器的输入进行分类，实验结果表明，该特征提取 心矩仅具有平移不变性，归一化中心矩具有平移不 方法适用于中厚板表面缺陷分类. 变性和尺度不变性，利用归一化中心矩的某些线性 组合可以构造对图像特征同时具有平移、尺度和旋 1小波变换 转不变性的不变矩.1962年，Hu利用二阶和三阶 傅里叶变换是处理平稳信号的理想工具，对非 中心矩构造了七个不变矩]，一般称之为H不变 平稳信号则不能很好地处理，而很多实际信号是非 矩，作为一种统计特征提取方法，不变矩具有平移、 平稳信号，因此，傅里叶变换有其固有的局限性，加 尺度及旋转不变性，可以很好地描述目标图像，不变 窗傅里叶变换虽然具有一定的时频局部化分析能 矩还具有如下特征：不论图像有多么相似，一定阶数 力，但是窗函数一经选定，则它的分辨率就确定了， 的矩特征能够唯一地描述各种图像，一定阶数的某 没有频率自适应性.小波变换克服了傅里叶变换 些不变矩不仅能反映图像的全局特征，而且能表示 和加窗傅里叶变换在时频局部化分析方面的缺陷， 其局部细节信息，虽然不变矩具有很高的区分能 它通过伸缩平移运算对信号进行多尺度分析，可聚 力，但是任何事物都具有两面性，不变矩也有缺点： 焦到信号的任意分辨率下的任意细节，具有良好的 七个不变矩中，第3个到第7个不变矩都是高阶矩 时频局部化分析能力，被誉为“数学显微镜”， (三阶中心矩)，对噪声特别敏感[0]，因此对噪声比 中厚板表面缺陷一般具有一定的形状特征，是 较大的场合不宜使用，本文在计算幅值谱之前采用 中厚板表面图像高频信息的重要组成部分；对钢板 了小波阈值收缩法对图像降噪，因此可以利用不变 表面图像进行一级小波分解后，缺陷的边缘和纹理 矩来提取幅值谱的特征比较明显的缺陷如压痕、结疤和麻点．在中厚板表 面质量检测中一般从形状和纹理两个方面来提取 特征．形状缺陷是出现频率最高的缺陷因此本文 主要讨论采用小波矩不变量和 LPP 算法提取缺陷 的形状特征． 文献［1］提出基于结构谱的特征提取方法并应 用于表面纹理缺陷识别识别率达到80％；该方法 只适用于麻点、夹杂、结疤等纹理缺陷不适用于形 状缺陷．文献［2］提出了一种基于幅值谱的特征提 取方法并与 LVQ 神经网络对八种中厚板表面缺 陷进行识别总体识别率达到91∙15％；该方法对出 现频率最高的纵向裂纹和横向裂纹识别率分别为 92％和90％从现场应用的角度来讲识别率还需 要提高．文献［3］对中厚板表面图像的幅值谱提取 不变矩并应用于中厚板表面缺陷识别识别率达到 81∙5％这个结果不太理想．究其原因该文只是提 取了表面图像在单一尺度上的不变矩；如果提取图 像在多个尺度上的不变矩识别率有望得到提高． 因此本文首先利用小波对表面图像进行多尺度分 解在小波域降噪后提取表面图像在各个尺度上的 不变矩特征得到一个高维的特征向量．通常样本 特征向量的维数比样本个数大这是一个采样不足 的问题这给分类带来了实际困难因此需要对特征 向量降维．LPP 算法是最近提出来的线性降维方 法计算方便并且速度快而采用它降维后样本的区 分能力可以跟非线性降维方法 LLE ［4］ 相媲美．因 此本文采用了 LPP 算法对提取到的原始特征向量 进行了降维．最后将降维得到的投影向量作为分 类器的输入进行分类．实验结果表明该特征提取 方法适用于中厚板表面缺陷分类． 1 小波变换 傅里叶变换是处理平稳信号的理想工具对非 平稳信号则不能很好地处理而很多实际信号是非 平稳信号因此傅里叶变换有其固有的局限性．加 窗傅里叶变换虽然具有一定的时频局部化分析能 力但是窗函数一经选定则它的分辨率就确定了 没有频率自适应性．小波变换［5］克服了傅里叶变换 和加窗傅里叶变换在时频局部化分析方面的缺陷 它通过伸缩平移运算对信号进行多尺度分析可聚 焦到信号的任意分辨率下的任意细节具有良好的 时频局部化分析能力被誉为“数学显微镜”． 中厚板表面缺陷一般具有一定的形状特征是 中厚板表面图像高频信息的重要组成部分；对钢板 表面图像进行一级小波分解后缺陷的边缘和纹理 被分解到水平方向、垂直方向和对角方向细节分量 中；对表面图像做多级小波分解则得到表面图像在 多个尺度上的各个细节分量．如果能够找到一种有 效地刻画各个细节分量特征的方法则缺陷图像的 分类问题就迎刃而解． 中厚板表面质量检测系统在工业现场采集到的 表面图像不可避免地含有噪声降噪成为表面质量 检测算法必须考虑的一个问题．本文采用了小波分 解来对图像进行多尺度分析因此利用小波降噪方 法对图像进行降噪就显得顺理成章．常用的小波降 噪方法有模极大值重构滤波［6］、空域相关滤波［7］和 小波域阈值滤波［8］．本文采用小波域阈值滤波方法 来对图像降噪去除散布在高频分量中的噪声． 2 幅值谱与不变矩 一幅实值图像经过傅里叶变换后得到一幅复值 图像取其幅值则得到了傅里叶幅值谱简称幅值 谱．幅值谱具有平移不变性这使得缺陷目标的幅 值谱不随缺陷在图像上的位置变化而变化．幅值谱 的能量集中在中低频部分因此一般对中低频部分 提取特征．图像的噪声一般集中在高频部分在对 幅值谱提取特征时一般将高频部分去掉以消除噪 声的影响．简单地将图像的高频部分去除会削弱图 像的边缘细节所对应的高频部分本文在计算幅值 谱之前采用了小波阈值收缩法对图像降噪因此对 幅值谱提取特征时不去除幅值谱的高频部分． 普通原点矩不满足平移、尺度和旋转不变性；中 心矩仅具有平移不变性．归一化中心矩具有平移不 变性和尺度不变性．利用归一化中心矩的某些线性 组合可以构造对图像特征同时具有平移、尺度和旋 转不变性的不变矩．1962年Hu 利用二阶和三阶 中心矩构造了七个不变矩［9］一般称之为 Hu 不变 矩．作为一种统计特征提取方法不变矩具有平移、 尺度及旋转不变性可以很好地描述目标图像不变 矩还具有如下特征：不论图像有多么相似一定阶数 的矩特征能够唯一地描述各种图像一定阶数的某 些不变矩不仅能反映图像的全局特征而且能表示 其局部细节信息．虽然不变矩具有很高的区分能 力但是任何事物都具有两面性不变矩也有缺点： 七个不变矩中第3个到第7个不变矩都是高阶矩 （三阶中心矩）对噪声特别敏感［10］因此对噪声比 较大的场合不宜使用．本文在计算幅值谱之前采用 了小波阈值收缩法对图像降噪因此可以利用不变 矩来提取幅值谱的特征． 第10期 吴秀永等： 基于小波不变矩和保局投影的表面缺陷识别方法 ·1343·