4、微分方程数值解的稳定性 稳定性分析,对计算误差:pn=y1-yn 其中y是y的近似计算值,误差积累会淹没真值 定义:一种数值方法求解模型方程y=λy,其中λ是复常 数。对给定的步长h>0,若计算误差O在计算y (k=12,)时不产生增大的误差,即pn≤p,称对h与 λ这种方法是绝对稳定的 对,h的允许范围内是绝对稳定的 则称绝对稳定区域。4、微分方程数值解的稳定性 其中 是 的近似计算值，误差积累会淹没真值？ 稳定性分析，对计算误差： 1 * 1 * 1 1 1 y y y y n n n n n + + + + +  = − ( ) ' n n k n+k n = , 0 1 2 h y y y h k       +  =  定义：一种数值方法求解模型方程 其中 是复常 数。对给定的步长 ，若计算误差 在计算 ，， 时不产生增大的误差，即 ，称对 与 这种方法是绝对稳定的。 则称绝对稳定区域。 对 ，h的允许范围内是绝对稳定的