②子学与巨用物理 电子科学与应用物理学标 逻辑代数基本公式 逻辑代数基础 序号 公 式 ■概述 21 A+AB=A ■ 逻辑代数中的三种基本运算 22 A+A'B=A+B ■ 逻辑代数的基本公式和常用公式 23 AB+AB'=A ■逻辑代数的基本定理 24 A(A+B)=A 逻辑函数及其表示方法 25 AB+A'C+BC=AB+A'C 逻辑函数的化简方法 AB+A'C+BCD=AB+A'C ■具有无关项的逻辑函数及其化简 26 A(AB)'=AB':A'(AB)'=A' ⊙个么工秋 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学 逻辑代数运算的基本定理 电子科学与应用筒理学 逻辑代数运算的基本定理 1.代入定理 2.反演定理 任何一个含有变量A的等式，如果将所有出 现A的位置，都代之以一个逻辑函数F,此 等式仍然成立。 已知 F 求F 注意 +“+” 例如：吸收律：A+AB=AB代入XYWA+AXYW=A 运算符号的优先顺序 “+” “。” ABC+AC=C(A+B)将函数F=A+B代入C 0 “1” F-A+E-C+D AB(A+B)+A(A+B)=(A+BX(A+B) “1” AB+AB=B+0 变量取反 “0”F=AB+CD→ 变量 F=(A+B)-(C+D) B*1=B B=B ⊙个化大人 ⊙个儿去么行 逻辑代数运算的基本定理 ②学与应用理 习题 例如：F=B[(A+CD)+日F-B+A(C+D)E 证明：F=B[(A+CD)+E] =B+(A+CD)+E P59-60题2.5、2.6、2.8 =B+(A+CD)E -B+ACDE -B+A(C+D)E -B+A(C+D)E ⊙个工A号 ⊙个人香 22 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数基本公式 26 A (AB)′ = A B′ ; A′ (AB)′ = A′ A B + A′ C + B C = A B + A′ C A B + A′ C + B CD = A B + A′ C 25 24 A ( A + B) = A 23 A B + A B′ = A 22 A +A ′B = A + B 21 A + A B = A 序 号 公 式 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数基础  概述  逻辑代数中的三种基本运算  逻辑代数的基本公式和常用公式  逻辑代数的基本定理  逻辑函数及其表示方法  逻辑函数的化简方法  具有无关项的逻辑函数及其化简 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数运算的基本定理 1. 代入定理 任何一个含有变量A的等式，如果将所有出 现A的位置，都代之以一个逻辑函数F，此 等式仍然成立。 例如：吸收律： A+AB=A B代入XYW A+AXYW=A ABC+AC=C(A+B) 将函数F=A+B代入C AB(A+B)+A(A+B)=(A+B)(A+B) AB+AB=B+0 B•1=B B=B 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数运算的基本定理 2.反演定理 注意： 运算符号的优先顺序 F=AB+CD  F=A+B•C+D 已知 F F “•” “+” “0” “1” 变量 变量 “•” “+” “0” “1” 取反 求 F=(A+B)•(C+D) 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数运算的基本定理 例如: F=B[(A+CD)+E] F=B+A(C+D)E 证明： F=B[(A+CD)+E] =B+(A+CD)E =B+ACDE =B+A(C+D)E =B+A(C+D)E =B+(A+CD)+E 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 习 题 P59-60 题2.5、2.6、2.8