林利等：38MnB5热成形钢高温变形行为及本构方程 ·477· n1=14.01483-38.92698e+113.40358e2+ 表3不同应变所对应的材料系数n1Bn,Q和nM 1201.87581e3-5160.59537s4 (15) Table 3 Coefficients,B.n,Q,and InA at different strain B=0.10274-1.29017ε+15.10549e2- B Q In 87.29278e3+202.82074e (16) 0.0213.29120.08239.9357 370003.88 39.6479 n=10.50076-30.20855e+77.02144e2+ 0.0512.46530.06649.2853 360369.29 38.1224 1063.47066e3-4428.69912e4 (17) 0.0812.04570.05988.9495 360970.10 38.0160 Q=3.9647×10-1.94855×10ε+3.66222×10e2- 0.1011.92140.05788.8580 361694.89 38.0206 2.79718×10e3+7.27665×10g4 (18) 0.1211.99510.05678.9115 357087.89 37.5571 ln4=43.07722-245.38016e+4304.39221e2- 31757.93948e3+81296.3127ε4 0.1412.10070.05668.9964 253567.64 37.1852 (19) 其中，根据=B/m1,因此有： 3.3本构方程的精确性分析 a=B= 将各个材料系数n1B、n、Q,lnA和a的多项式 n 0.10274-1.29017g+15.10549e2-87.29278e3+202.82074e4 方程代入式(10)中，可求得计算结果，如图13所 14.01483-38.92698e+113.40358e2+1201.87581e3-5160.59537e4 示，计算结果与实验结果对比发现，通过本构方程所 (20) 获得的计算值与试验值吻合良好 400l@ 350 350 300 0 300 250 250 200 是。。·。● 150 计算值(e-0.01s■试验值-0.01s 150 计算值（在=0.1s·试验值传=0.1s) 计算值花=0.01号)■试验值=0.01s 100 计算值(e=1.0s▲试验值=1.0s9 100 计算值(e=0.18)·试验值e=0.1s) 50 计算值(e=10s） ◆试验值=10) 50 计算值e=1.0s) 4试验值(e-1.0s) 计算值=10s ◆试验值(=10s) 0.020.040.060.080.100.120.140.160.18 0.020.040.060.080.100.120.140.160.18 真应变 真应变 (c) d 400 计算值e=0.01s■试验值e=0.01s) 400 计算值(=0.01)■试验值=0.01s9 350 计算值(e=0.1s·试验值=0.18力 350 计算值-1.0s)▲试验值-1.0s) 一计算值(-0.1s)·试验值-0.1g9 300 计算值(=1.0s4试验值=1.0s -计算值e=10s)◆试验值=10s-) 300 一计算值-10s)◆试验值-10g 250 多生上生多是是 250 200 200H 150 150 4石 100 410100100993 100 50 50F 00 0.020.040.060.080.100.120.140.160.18 000.020.040.060.080.100.120.140.160.18 真应变 真应变 图13不同温度时真应力-应变曲线的计算值和试验值.(a)650℃：(b)750℃：(c)850℃：(d)950℃ Fig.l3 True stress-strain curves of computational results and experimental results at different temperatures:(a)650℃：(b)750℃：(c）850℃； (d)950℃ 者作用逐渐加强. 4结论 (2)考虑了温度、应变速率和应变的综合复杂 影响，建立38MnB5热成形钢高温下的本构方程. (1)当应变速率相同时，38MnB5热成形钢的 计算结果与实验结果对比发现，通过本构方程所获 流变应力随着变形温度的增加而减小：当变形温度 得的计算值与试验值吻合良好. 相同时，其随着应变速率的增加而增大.这表明当 应变速率逐渐增加时，热变形时发生的动态回复和 参考文献 动态再结晶效果并不显著，而当温度逐渐升高时，二 [Ma N,Hu P,Yan KK,et al.Research on boron steel for hot林 利等: 38MnB5 热成形钢高温变形行为及本构方程 n1 = 14. 01483 － 38. 92698ε + 113. 40358ε2 + 1201. 87581ε3 － 5160. 59537ε4 ( 15) β = 0. 10274 － 1. 29017ε + 15. 10549ε2 － 87. 29278ε3 + 202. 82074ε4 ( 16) n = 10. 50076 － 30. 20855ε + 77. 02144ε2 + 1063. 47066ε3 － 4428. 69912ε4 ( 17) Q = 3. 96477 × 105 － 1. 94855 × 106 ε + 3. 66222 × 107 ε 2 － 2. 79718 × 108 ε 3 + 7. 27665 × 108 ε 4 ( 18) lnA = 43. 07722 － 245. 38016ε + 4304. 39221ε2 － 31757. 93948ε3 + 81296. 3127ε4 ( 19) 其中，根据 α = β / n1，因此有: α = β n1 = 0. 10274 － 1. 29017ε + 15. 10549ε 2 － 87. 29278ε 3 + 202. 82074ε 4 14. 01483 － 38. 92698ε + 113. 40358ε 2 + 1201. 87581ε 3 － 5160. 59537ε 4 ( 20) 表 3 不同应变所对应的材料系数 n1、β、n、Q 和 lnA Table 3 Coefficients n1，β，n，Q，and lnA at different strain ε n1 β n Q lnA 0. 02 13. 2912 0. 0823 9. 9357 370003. 88 39. 6479 0. 05 12. 4653 0. 0664 9. 2853 360369. 29 38. 1224 0. 08 12. 0457 0. 0598 8. 9495 360970. 10 38. 0160 0. 10 11. 9214 0. 0578 8. 8580 361694. 89 38. 0206 0. 12 11. 9951 0. 0567 8. 9115 357087. 89 37. 5571 0. 14 12. 1007 0. 0566 8. 9964 253567. 64 37. 1852 3. 3 本构方程的精确性分析 将各个材料系数 n1、β、n、Q，lnA 和 α 的多项式 方程代入式( 10) 中，可求得计算结果，如图 13 所 示，计算结果与实验结果对比发现，通过本构方程所 获得的计算值与试验值吻合良好． 图 13 不同温度时真应力--应变曲线的计算值和试验值 . ( a) 650 ℃ ; ( b) 750 ℃ ; ( c) 850 ℃ ; ( d) 950 ℃ Fig． 13 True stress-strain curves of computational results and experimental results at different temperatures: ( a) 650 ℃ ; ( b) 750 ℃ ; ( c) 850 ℃ ; ( d) 950 ℃ 4 结论 ( 1) 当应变速率相同时，38MnB5 热成形钢的 流变应力随着变形温度的增加而减小; 当变形温度 相同时，其随着应变速率的增加而增大． 这表明当 应变速率逐渐增加时，热变形时发生的动态回复和 动态再结晶效果并不显著，而当温度逐渐升高时，二 者作用逐渐加强． ( 2) 考虑了温度、应变速率和应变的综合复杂 影响，建立 38MnB5 热成形钢高温下的本构方程． 计算结果与实验结果对比发现，通过本构方程所获 得的计算值与试验值吻合良好． 参 考 文 献 ［1］ Ma N，Hu P，Yan K K，et al． Ｒesearch on boron steel for hot · 774 ·