第5期 张明等：前馈厚度控制的外部自激励定量反馈调节 ·585· 式中S为前馈AGC得到的辊缝调节值，由前一道 带宽较大，不利于高频噪声的抑制四 次的出口厚度偏差作为本道次的入口厚度调整量， Horowitz教授提出针对这一类问题的外部自激 即有△H,=△h:-1,可得本道次出口厚度偏差 励(external excited adaptive system,EEAS)扰动系统 1-a CroQo 的定量反馈设计方法，此方法比早期的内部自振荡 Mh1Co1 系统(self-oscillating adaptive system,SOAS)设计a, (10) 在被控对象具有对大增益变化时，设计的控制器能 35 够具有更大的灵敏度，避免了对扰动产生条件的限 30主执行机构影响 制，进而提供了更大的回路成形自由度，适合工业控 25 制器调节2-0 为了解决轧件水印或轧机偏心等周期性不确定 20 一水印信号影响 外扰噪声问题，引入基于外部自激励的定量反馈控 制方案，以提高板带前馈双摄动厚度系统的控制 10 轧锟偏心信号彬响 偏心信号 性能. 5 谐振影响 外部自激励系统是一种自适应控制方法，设计 2 结构如图6所示.P。表示具有参数不确定性的轧机 频率Hz 被控对象，P.(s)=KP.(s),其中K为高频增益系 图4轧制力信号的频域分析 数，P.(s)=lims‘,这里e为标称轧机对象系统极点 Fig.4 Frequency analysis of the screw-down signal 与零点的差值：V是外部自激励信号；D是不确定高 频扰动信号；N为轧机系统非线性环节；G,、G2和 APC C+0 G3是参数可选择的线性调整环节，分别针对主执行 P() 机构调节、水印信号调节和轧辊偏心信号调节；F为 轧机系统跟踪性能调整环节.外部自激励策略有如 C+O 下特点： G+0 (1)以两自由度(TD0F)反馈结构为框架，可清 P 晰考虑轧机系统非线性环节N,的变化： 图5双摄动前馈AGC结构图 (2)通过控制信号的频率和幅值分析，轧机偏 Fig.5 Structure of dual perturbation feed-forward AGC 心等高频大幅值变化的外扰信号对轧机系统对象的 激励等效为线性环节： 理想状况时有△h:=0,由式(10)可得理想前馈AGC (3)控制高频增益变化具有零灵敏特性 的辊缝调整量为 △S,=-1-a)4H, (11) C F 回-C网P网4 表明外部扰动可由附加的前馈辊缝调节消除，同时 基本外部扰动以传递函数的形式包含在系统的参数 图6 EEAS-QFT设计结构图 摄动中，为下一步定量反馈设计做好了准备.对于 Fig.6 EEAS-QFT schematic structure 轧件水印或轧机偏心等周期性不确定外扰的重复影 响，可以用外部自激励反馈的形式设计定量反馈控 由设计结构，对轧机系统的不确定性分析，外部 制器进行抑制. 自激励定量反馈的拟线性表述如下 系统的自激励信号可近似为 2外部自激励定量反馈理论 H=Asin(ot+)+∑B,()。+H,(12) 定量反馈理论作为一种基于频率响应的鲁棒控 制系统设计方法，从工程应用角度出发，所设计的控 式中：Asin(wol+0)为出口厚度波动；∑B:(t)H 制系统能够有效克服被控对象的参数不确定性，获 为轧机入口自激励信号输入；H,=H,+H:+Hn,H 得满意的控制效果.但是，对应具有周期性大参数 为压下控制输入信号，H:为板带轧制出口不确定扰 不确定性外部扰动的系统，设计的基本控制器往往 动信号，H。为执行机构检测噪声信号.对应出口第 5 期 张 明等: 前馈厚度控制的外部自激励定量反馈调节 式中 Sf 为前馈 AGC 得到的辊缝调节值，由前一道 次的出口厚度偏差作为本道次的入口厚度调整量， 即有 ΔHi = Δhi － 1，可得本道次出口厚度偏差 Δhi = 1 － α 1 － α + Cp0Q － 1 0 ·ΔHi + Cp0Q － 1 0 1 － α + Cp0Q － 1 0 ·ΔSf ． ( 10) 图 4 轧制力信号的频域分析 Fig． 4 Frequency analysis of the screw-down signal 图 5 双摄动前馈 AGC 结构图 Fig． 5 Structure of dual perturbation feed-forward AGC 理想状况时有 Δhi = 0，由式( 10) 可得理想前馈 AGC 的辊缝调整量为 ΔSf = － ( 1 － α) Q0 Cp0 ·ΔHi， ( 11) 表明外部扰动可由附加的前馈辊缝调节消除，同时 基本外部扰动以传递函数的形式包含在系统的参数 摄动中，为下一步定量反馈设计做好了准备． 对于 轧件水印或轧机偏心等周期性不确定外扰的重复影 响，可以用外部自激励反馈的形式设计定量反馈控 制器进行抑制． 2 外部自激励定量反馈理论 定量反馈理论作为一种基于频率响应的鲁棒控 制系统设计方法，从工程应用角度出发，所设计的控 制系统能够有效克服被控对象的参数不确定性，获 得满意的控制效果． 但是，对应具有周期性大参数 不确定性外部扰动的系统，设计的基本控制器往往 带宽较大，不利于高频噪声的抑制［1］． Horowitz 教授提出针对这一类问题的外部自激 励( external excited adaptive system，EEAS) 扰动系统 的定量反馈设计方法，此方法比早期的内部自振荡 系统( self-oscillating adaptive system，SOAS) 设计［2］， 在被控对象具有对大增益变化时，设计的控制器能 够具有更大的灵敏度，避免了对扰动产生条件的限 制，进而提供了更大的回路成形自由度，适合工业控 制器调节［12--14］． 为了解决轧件水印或轧机偏心等周期性不确定 外扰噪声问题，引入基于外部自激励的定量反馈控 制方案，以提高板带前馈双摄动厚度系统的控制 性能． 外部自激励系统是一种自适应控制方法，设计 结构如图 6 所示． Pu 表示具有参数不确定性的轧机 被控对象，Pu ( s) = KPe ( s) ，其中 K 为高频增益系 数，Pe ( s) = lims→∞ s － e ，这里 e 为标称轧机对象系统极点 与零点的差值; V 是外部自激励信号; D 是不确定高 频扰动信号; Nf 为轧机系统非线性环节; G1、G2 和 G3 是参数可选择的线性调整环节，分别针对主执行 机构调节、水印信号调节和轧辊偏心信号调节; F 为 轧机系统跟踪性能调整环节． 外部自激励策略有如 下特点: ( 1) 以两自由度( TDOF) 反馈结构为框架，可清 晰考虑轧机系统非线性环节 Nf 的变化; ( 2) 通过控制信号的频率和幅值分析，轧机偏 心等高频大幅值变化的外扰信号对轧机系统对象的 激励等效为线性环节; ( 3) 控制高频增益变化具有零灵敏特性． 图 6 EEAS--QFT 设计结构图 Fig． 6 EEAS-QFT schematic structure 由设计结构，对轧机系统的不确定性分析，外部 自激励定量反馈的拟线性表述如下． 系统的自激励信号可近似为 H = Asin( ω0 t + θ) + ∑i Bi ( t) H0 + Hf ． ( 12) 式中: Asin( ω0 t + θ) 为出口厚度波动; ∑i Bi ( t) H0 为轧机入口自激励信号输入; Hf = Hr + Hd + Hη，Hr 为压下控制输入信号，Hd 为板带轧制出口不确定扰 动信号，Hη 为执行机构检测噪声信号． 对应出口 ·585·