推论.在闭区间上连续的函数在该区间上有界 证:设f(x)∈C[a,b],由定理1可知有 M= max f(x),m= min f(x) yt x∈[a,b] x∈[a,b y=f(x) 故x∈[a,b,有m≤f(x)≤M 因此f(x)在[a,b上有界 o a5 52 b 二、介值定理 定理2.(零点定理)f(x)∈C\a,byty=f(x 且f(a)f(b)<0 至少有一点 b ∈(a,b),使f()=0.(证明略) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结o b x y a y = f (x)  1  2 m M 推论. 由定理 1 可知有 max ( ) , [ , ] M f x x a b = min ( ) [ , ] m f x x a b = 证: 设 上有界 . 二、介值定理 定理2. ( 零点定理 ) 且 至少有一点 使 x y o a b y = f (x)  机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( 证明略 ) 在闭区间上连续的函数在该区间上有界