第三章条的液碧 定理(第一充分条件) (1)如果x∈(xn-6,),有∫(x)>0;而x∈(x,x+6), 有f(x)<0,则f(x)在x处取得极大值 牌(2如果x∈(x-6,x,有f(x)<0而x∈(x,+6) x有∫(x)>0,则f(x)在x处取得极小值 細(3)如果当x∈(x-6,x)及x∈(x,x+6)时,∫(x)符 难点 号相同,则f(x)在x处无极值 的复 定理(第二充分条件)设f(x)在x处具有二阶导数, 且∫(x)=0,f(x)≠0,那末 1)当∫(x)<0时,函数∫(x)在x处取得极大值; (2)当f(x)>0时,函数f(x)在x处取得极小值 第8页 士页下页返回上页 下页 返回 第 8 页 (1)如果 ( , ), x  x0 −  x0 有 ( ) 0; ' f x  而 ( , ) x  x0 x0 +  , 有 ( ) 0 ' f x  ，则 f (x)在 0 x 处取得极大值. (2)如果 ( , ), x  x0 −  x0 有 ( ) 0; ' f x  而 ( , ) x  x0 x0 +  有 ( ) 0 ' f x  ，则 f (x)在x0处取得极小值. (3)如果当 ( , ) x  x0 −  x0 及 ( , ) x  x0 x0 +  时, ( ) ' f x 符 号相同,则 f ( x)在x0处无极值. 定理(第一充分条件) 设 f (x)在 0 x 处具有二阶导数, 且 ( ) 0 0 ' f x = , ( ) 0 0 '' f x  , 那末 (1)当 ( 0 ) 0 '' f x  时, 函数 f (x)在x0 处取得极大值; (2)当 ( 0 ) 0 '' f x  时, 函数 f (x)在x0 处取得极小值. 定理(第二充分条件) 后退 目录 主 页 退 出 第三章 导数的应用 本章 的重 点与 难点 本章 的目 的与 要求 本章 的复 习指 导