王敏等：钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 ·37 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 022 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 10 mm 0.02 1.0 1.5 2.0 2.53.0 3.54.0 图3模拟粒子的典型特征 形状修正系数，C Fig.3 Typical characteristic of simulation particles 图4形状修正系数与阻力系数之间的关系 砂纸打磨粒子表面，使得具备一定密度的细小凹坑，其 Fig.4 Relationship between shape correction coefficient and resist- 表面积约为光滑小球的2倍，用来对比表面粗糙度对 ance coefficient 于上浮去除的影响.复杂粒子分别对比了同一粒子垂 单粒子大，其上浮的难易程度与其上浮取向也有关系， 直上浮和水平上浮时形状修正系数的差异性 不同取向上浮时表面阻力方向不同导致其上浮速度产 2结果分析与讨论 生差异，这一点后面的讨论也可以看到.同样形状条 件下，粗糙表面粒子的形状修正系数要远高于光滑表 粒子形状修正系数的测定原理可由式(8)表示， 面粒子的形状修正系数 即同一时刻让体积相等的标准球形粒子和其他形状粒 4.0 子同时上浮跟踪其速度变化，直至达到匀速.计算不 ·光滑球 。圆社1R-6mm) 同粒子相对于球形粒子的形状修正系数，首先需要得 4圆柱2R=4mm) 到其他粒子与标准球形粒子达到匀速后的速度比、雷 °3.0 7了点 ◆粗糙球 诺数修正系数比和迎风面积比：速度比经过实验测定 2.5 “树教状垂直 对校状水半 即可得到，根据各自速度带入式(3)和式(4)也可以得 2.0- ·闭铁状 到雷诺数修正系数之比，不同粒子的迎风面积则根据 1.5 其运动取向通过计算得到.获得形状修正系数C,可以 1.0 进一步根据式(2)计算粒子在流体中的阻力系数C, 阻力系数则可以直接评价粒子在流体中上浮的难易 0.5 类型1类型2类型3类型4类型5类型6类型7类型8 程度 粒了类型 2.1粒子形状修正系数对上浮去除的影响 图5不同粒子形状修正系数比较 在液体介质中，运动颗粒主要受到阻力和场力 Fig.5 Comparison of shape correction coefficient between different (重力和浮力)作用，后者对于同质量的颗粒为定值： particles 阻力则与颗粒的形状有关，表示为流体正应力（压力） 2.2粒子表面特性对形状修正系数的影响 与剪力沿颗粒外表面封闭的积分.颗粒的阻力系数与 图6为同体积不同粗糙度粒子同时上浮的轨迹对 其上浮去除的难易程度直接相关，且阻力系数一般不 比.可以看出，粗糙表面的粒子上浮过程受到的阻力 依赖于颗粒尺寸变化.因此，可以通过物理模拟放大 增加显著导致其上浮速度降低.光滑表面小球的形状 实验研究不同形状颗粒的阻力系数 系数为1，而粗糙表面小球平均形状修正系数为光滑 图4为实验过程得到的粒子形状系数与阻力系数 小球的3.1倍（如图7）.粒子上浮既受到形状的影响 之间的关系.结果表明：粒子形状系数与阻力系数近 同时也受到粒子表面特征的影响，由于阻力的来源主 似线性正相关：当形状系数增加时，阻力系数线性增 要为粒子的表面力，因此粒子表面形貌的复杂程度对 大.因此，通过测定粒子形状修正系数可以判断粒子 其上浮去除影响更加显著。 的上浮去除能力 由图8可以看出，简单粒子的形状系数与粒子的 图5为不同粒子平均修正系数对比.对于简单粒 表面积相关，同类粒子当表面粗糙度变化后其表面积 子而言，相同质量不同形状粒子的去除能力依次为粗 的增大是导致其形状系数增大的主要因素.简单粒子 糙球形<立方体<圆柱（半经6mm)<圆柱（半经4 在运动过程中只朝一个方向运动，其表面积直接影响 mm)<光滑球形：复杂粒子的形状修正系数一般较简 其形状修正系数：复杂粒子运动过程中会发生翻转和王 敏等: 钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 图 3 模拟粒子的典型特征 Fig． 3 Typical characteristic of simulation particles 砂纸打磨粒子表面，使得具备一定密度的细小凹坑，其 表面积约为光滑小球的 2 倍，用来对比表面粗糙度对 于上浮去除的影响． 复杂粒子分别对比了同一粒子垂 直上浮和水平上浮时形状修正系数的差异性． 2 结果分析与讨论 粒子形状修正系数的测定原理可由式( 8) 表示， 即同一时刻让体积相等的标准球形粒子和其他形状粒 子同时上浮跟踪其速度变化，直至达到匀速． 计算不 同粒子相对于球形粒子的形状修正系数，首先需要得 到其他粒子与标准球形粒子达到匀速后的速度比、雷 诺数修正系数比和迎风面积比; 速度比经过实验测定 即可得到，根据各自速度带入式( 3) 和式( 4) 也可以得 到雷诺数修正系数之比，不同粒子的迎风面积则根据 其运动取向通过计算得到． 获得形状修正系数 Cs可以 进一步根据式( 2) 计算粒子在流体中的阻力系数 CD， 阻力系数则可以直接评价粒子在流体中上浮的难易 程度． 2. 1 粒子形状修正系数对上浮去除的影响 在液体介质中，运动颗粒主要受到阻力和场力 ( 重力和浮力) 作用，后者对于同质量的颗粒为定值; 阻力则与颗粒的形状有关，表示为流体正应力( 压力) 与剪力沿颗粒外表面封闭的积分． 颗粒的阻力系数与 其上浮去除的难易程度直接相关，且阻力系数一般不 依赖于颗粒尺寸变化． 因此，可以通过物理模拟放大 实验研究不同形状颗粒的阻力系数． 图 4 为实验过程得到的粒子形状系数与阻力系数 之间的关系． 结果表明: 粒子形状系数与阻力系数近 似线性正相关; 当形状系数增加时，阻力系数线性增 大． 因此，通过测定粒子形状修正系数可以判断粒子 的上浮去除能力． 图 5 为不同粒子平均修正系数对比． 对于简单粒 子而言，相同质量不同形状粒子的去除能力依次为粗 糙球形 ＜ 立方体 ＜ 圆柱( 半经 6 mm) ＜ 圆柱( 半经 4 mm) ＜ 光滑球形; 复杂粒子的形状修正系数一般较简 图 4 形状修正系数与阻力系数之间的关系 Fig． 4 Ｒelationship between shape correction coefficient and resist￾ance coefficient 单粒子大，其上浮的难易程度与其上浮取向也有关系， 不同取向上浮时表面阻力方向不同导致其上浮速度产 生差异，这一点后面的讨论也可以看到． 同样形状条 件下，粗糙表面粒子的形状修正系数要远高于光滑表 面粒子的形状修正系数． 图 5 不同粒子形状修正系数比较 Fig． 5 Comparison of shape correction coefficient between different particles 2. 2 粒子表面特性对形状修正系数的影响 图 6 为同体积不同粗糙度粒子同时上浮的轨迹对 比． 可以看出，粗糙表面的粒子上浮过程受到的阻力 增加显著导致其上浮速度降低． 光滑表面小球的形状 系数为 1，而粗糙表面小球平均形状修正系数为光滑 小球的 3. 1 倍( 如图 7) ． 粒子上浮既受到形状的影响 同时也受到粒子表面特征的影响，由于阻力的来源主 要为粒子的表面力，因此粒子表面形貌的复杂程度对 其上浮去除影响更加显著． 由图 8 可以看出，简单粒子的形状系数与粒子的 表面积相关，同类粒子当表面粗糙度变化后其表面积 的增大是导致其形状系数增大的主要因素． 简单粒子 在运动过程中只朝一个方向运动，其表面积直接影响 其形状修正系数; 复杂粒子运动过程中会发生翻转和 · 73 ·