D0Ir10.I3225j.cnki.jccs2012.10.018 第37卷第10期 煤炭学报 Vol.37 No.10 2012年10月 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY 0et.2012 文章编号：0253-93(2012)10-1649-05 考虑未冻水单管冻结温度场解析解 周扬2，周国庆2 (1.中国矿业大学深部岩士力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州2210082中国矿业大学力学与建筑工程学，江苏徐州221116 摘要：针对冻结法应用中的单管冻结问题，考虑土体在冻结状态下存在随负温连续变化的未冻 水，通过将土中水随负温降低而连续冻结的过程离散化，建立了单管冻结温度场变化的离散相变模 型，并给出了模型的解析计算方法。将解析解答与连续相变模型下的数值解透行了对比，验证了该 解答的正痛性。利用解析解，分析了土体冻结状态下存在的未冻水对冻结锋面推进过程的影响，结 果表明：忽略表冻水将低估土中冻结锋而的推进逸度，并且其低估程度随土体比表而积的增加而增 关键词：未冻水：单冻结管；温度场：解析解 中图分类号：TD265.3 文献标志码：A Analytical solution for temperature field around a single freezing pipe considering unfrozen water ZHOU Yang',ZHOU Guo-qing' Enginering.China f 221116.China) Abstract:For the freezing process induced by single freezing pipe during the application of artificial ground freezing technique,the continuous phase change of the soil water with the decreasing soil temperature was considered.A dis- crete phase change model of the temper ature field was established after the continu phase change of soil water was cal solution for the m odel was presented.The enumerical esu the continuous phase change model.The effect of unfrozen water in the frozen soil was studied.And the results indicate that neglecting the unfrozen water can underestimate the moving velocity of the freezing front,and this effect increases with the soil specifie surface increasing. Key words:unf water:single freezing pipe:temperature field;analytical soution 人工冻结技术是一种特殊的岩土加固技术，它是 展到了多圈，问恶也越来越复杂，尽管如此，单管冻结 采用低温盐溶液作为冷媒，在土体内埋设的管道中循 问题也是一个非常重要、基础的经典问题。 环，吸收土体热量，使土中水冻结，达到加固岩土体， 许多学者对单管冻结问题进行过研究，通过将单 绝地下水的日的，该技术己经在矿、道、恤铁等 冻结管简化为线热源，文献-5]给出了常热流边界 地下工程中得到 “泛应用，多数场合基本是惟 可 条件下单管冻结温度场的解析解答：文献6)]给出 的方法。冻结法的应用中，温度场的计算是一个很 恒壁温条件下的单管冻结温度场的解析解，这些文 要的问题-山，它是进一步计算冻土强度以及辅助设 中的解答均把土体相变视为普通的类似于水的相变 计冻结过程的基础。目前在冻结凿并工程中，随若表 过程，即相变潜热仅在冻结锋面处一次性释放，这显 土层厚度的逐渐变深，冻结管布置也从早期的单圈发 然是没有考虑到土体冻结的基本特征，即负温下存在 家自然 学基会康点资动项日60534040)：中国裤土后基金面上资动项日2011M509%9:中国矿业大学青年科研基会资助项 作者简介：周扬19g2-一)，男，江苏扬州人，讲师，裤士.B-mm:d心06@126.cm 994-016 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki.ne第 37 卷第 10 期 煤 炭 学 报 Vol． 37 No． 10 2012 年 10 月 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY Oct． 2012 文章编号: 0253－9993( 2012) 10－1649－05 考虑未冻水单管冻结温度场解析解 周 扬1，2 ，周国庆1，2 ( 1． 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221008; 2. 中国矿业大学 力学与建筑工程学院，江苏 徐州 221116) 摘 要: 针对冻结法应用中的单管冻结问题，考虑土体在冻结状态下存在随负温连续变化的未冻 水，通过将土中水随负温降低而连续冻结的过程离散化，建立了单管冻结温度场变化的离散相变模 型，并给出了模型的解析计算方法。将解析解答与连续相变模型下的数值解进行了对比，验证了该 解答的正确性。利用解析解，分析了土体冻结状态下存在的未冻水对冻结锋面推进过程的影响，结 果表明: 忽略未冻水将低估土中冻结锋面的推进速度，并且其低估程度随土体比表面积的增加而增 大。 关键词: 未冻水; 单冻结管; 温度场; 解析解 中图分类号: TD265. 3 文献标志码: A 收稿日期: 2011－09－07 责任编辑: 王婉洁 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目( 50534040) ; 中国博士后基金面上资助项目( 2011M500969) ; 中国矿业大学青年科研基金资助项 目( 2009A007) 作者简介: 周 扬( 1982—) ，男，江苏扬州人，讲师，博士。E－mail: tod2006@ 126. com Analytical solution for temperature field around a single freezing pipe considering unfrozen water ZHOU Yang 1，2 ，ZHOU Guo-qing 1，2 ( 1. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221008，China; 2. School of Mechanics ＆ Civil Engineering，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China) Abstract: For the freezing process induced by single freezing pipe during the application of artificial ground freezing technique，the continuous phase change of the soil water with the decreasing soil temperature was considered． A dis￾crete phase change model of the temperature field was established after the continuous phase change of soil water was discretized． An analytical solution for the model was presented． The solution was verified with the numerical results of the continuous phase change model． The effect of unfrozen water in the frozen soil was studied． And the results indicate that neglecting the unfrozen water can underestimate the moving velocity of the freezing front，and this effect increases with the soil specific surface increasing． Key words: unfrozen water; single freezing pipe; temperature field; analytical solution 人工冻结技术是一种特殊的岩土加固技术，它是 采用低温盐溶液作为冷媒，在土体内埋设的管道中循 环，吸收土体热量，使土中水冻结，达到加固岩土体、 隔绝地下水的目的，该技术已经在矿山、隧道、地铁等 地下工程中得到广泛应用，多数场合基本是惟一可行 的方法。冻结法的应用中，温度场的计算是一个很重 要的问题［1－11］，它是进一步计算冻土强度以及辅助设 计冻结过程的基础。目前在冻结凿井工程中，随着表 土层厚度的逐渐变深，冻结管布置也从早期的单圈发 展到了多圈，问题也越来越复杂，尽管如此，单管冻结 问题也是一个非常重要、基础的经典问题。 许多学者对单管冻结问题进行过研究，通过将单 冻结管简化为线热源，文献［4－5］给出了常热流边界 条件下单管冻结温度场的解析解答; 文献［6］给出了 恒壁温条件下的单管冻结温度场的解析解，这些文章 中的解答均把土体相变视为普通的类似于水的相变 过程，即相变潜热仅在冻结锋面处一次性释放，这显 然是没有考虑到土体冻结的基本特征，即负温下存在 DOI:10.13225/j.cnki.jccs.2012.10.018