的振动落后四分之一个周期,也即第二个质点振动的相比第一个质点的相落后x,所以应 选答案(B) 2.一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1’如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质 量增为原来的四倍,则它的总能量E变为 (A)E1/4(B)E1/2 (C)2E1 (D)4E1 答:(D)。振动系统的总能量为kA2,由题意知,k没有变化,A为原来的两倍,而与 重物的质量无关,所以选答案(D) 3.能力题:一枝粉笔在使用中捏得不妥当时,为什麽会发出讨厌的尖叫声? 答:捏得不妥当的粉笔开始在黑板上顶住,但是,当写字者把粉笔倾斜到一定程度时,粉笔 就突然滑动,随即发生振动,因此粉笔周期性地撞击黑板,产生了我们听到的尖叫声 4.能力题:一条原来很平坦的道路可能有一个地方隆了起来,不久之后,沿着这条路会出 现一条条波纹,这些波纹是由什么引起的? 答:设想在道路上最初有一处隆起,它使驶过的汽车前端振动,当前端在振动期间落地时, 它会迫使轮胎挖掘地面,如果很多汽车在大致相同的地方都这样做的话,一个新的隆起就会 出现 5.量为2kg的质点,按方程x=0.2si(5t-SD沿着X轴振动。求: (1)=0时,作用于质点的力的大小; (2)作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。 解:(1)要求0时,作用于质点的力的大小,应先求出=0时加速度的大小。 a=-2x=-25×0.2sm(5t-)=-5sm(51-z) =0时,a=-5m()=2.5(m·s-2) F=ma=2×2.5=5(N) (2)要求质点受力的最大值,应先求加速度的最大值,并由加速度最大值时的 相位求出质点的位置 a=-02x=-5sm(5t--) 6 其时m(5-z)=1 x=0.2sin(5t-)=±0.2m) F=madn=2×5=10N 6.一质量为M,长为L的均匀细杆,上端挂在无摩擦的水平轴 上,杆下端用一弹簧连在墙上,如图所示,弹簧的弹性系数为 k,当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态,求杆作微小振动的 周期。(杆绕其一端轴的转动惯量为=M2) 解:这道题要求杆微小振动的周期,所以要先从动力学角度,得出微小振动的动力学15 的振动落后四分之一个周期，也即第二个质点振动的相比第一个质点的相落后  2 1 ，所以应 选答案（B）。 2． 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1 ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质 量增为原来的四倍，则它的总能量 E1 变为 （A） E1 / 4 （B） E1 / 2 （C） 2E1 （D） 4E1 答：（D）。振动系统的总能量为 2 2 1 kA ，由题意知， k 没有变化， A 为原来的两倍，而与 重物的质量无关，所以选答案（D）。 3． 能力题：一枝粉笔在使用中捏得不妥当时，为什麽会发出讨厌的尖叫声？ 答：捏得不妥当的粉笔开始在黑板上顶住，但是，当写字者把粉笔倾斜到一定程度时，粉笔 就突然滑动，随即发生振动，因此粉笔周期性地撞击黑板，产生了我们听到的尖叫声。 4． 能力题：一条原来很平坦的道路可能有一个地方隆了起来，不久之后，沿着这条路会出 现一条条波纹，这些波纹是由什么引起的？ 答：设想在道路上最初有一处隆起，它使驶过的汽车前端振动，当前端在振动期间落地时， 它会迫使轮胎挖掘地面，如果很多汽车在大致相同的地方都这样做的话，一个新的隆起就会 出现。 5． 量为 2kg 的质点，按方程 )(SI) 6 0 2 (5  x = . sin t − 沿着 X 轴振动。求： （1）t=0 时，作用于质点的力的大小； （2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。 解：（1）要求 t=0 时，作用于质点的力的大小，应先求出 t=0 时加速度的大小。 ) 6 ) 5 (5 6 25 0 2 (5 2   a = − x = −  . sin t − = − sin t − t=0 时， ) 2 5(m s ) 6 5 ( −2 a = − sin − = .   F = ma = 2 2.5 = 5(N) (2)要求质点受力的最大值，应先求加速度的最大值，并由加速度最大值时的 相位求出质点的位置 ) 6 5sin( 5 2  a = − x = − t − 5 max a = 其时 ) 1 6 sin( 5 − =  t 0 2(m) 6 x = 0.2 sin( 5t − ) =  .  = = 25 =10(N) max max F ma 6． 一质量为 M，长为 L 的均匀细杆，上端挂在无摩擦的水平轴 上，杆下端用一弹簧连在墙上，如图所示，弹簧的弹性系数为 k, 当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态，求杆作微小振动的 周期。（杆绕其一端轴的转动惯量为 ) 3 1 2 ML 解：这道题要求杆微小振动的周期，所以要先从动力学角度，得出微小振动的动力学