(2)充要条件 c定理f(x)在点x的泰勒级数在U(x0)内收 敛于∫(x)分在U(x0)内imRn(x)=0 ⑧唯一性 平定理如果函数f(x)在Ux)内能展开成x-xn) 的幂级数,即f(x)=∑a1(x-x) n-=0 则其系数an=f"(xn) (n=0,1,2,…) 且展开式是唯一的 上页定 理 f (x)在 点x0的泰勒级数,在 ( ) U x0 内 收 敛 于 f (x)在 ( ) U x0 内lim ( ) = 0 → Rn x n . (2) 充要条件 (3) 唯一性 定 理 如果函数 f (x)在 ( ) U x0 内能展开成( ) x − x0 的幂级数, 即 n n n f (x) a (x x ) 0 0 =  −  = , 则其系数 ( ) ( 0,1,2, ) ! 1 0 = f ( ) x n =  n a n n 且展开式是唯一的