四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分） 13.解：因为 n21 …10分 因此X= - …15分 14.解：因为系数矩阵 11 0 1 1 0 10 3 1 A= 2-18 0 -3 6 3 0 1 -2-1 …10分 230-1 1-2-1 0 000 x1=一3x3一x4 所以方程组的一般解为〈 ,其中x3,x4是自由未知量， …15分 x2=2x3十x4 五、应用题（本题20分） 15.解：因为总成本函数为 C(x)=(4x-3)dx=2x2-3x+c 当x=0时，C(0)=18,得c=18,即C(x)=2x2-3x+18. …8分 又平均成本函数为 c(x)=C=2z-3+ x x …12分 令C'(x)=2-=0,解得x=3(百台).可以验证，x=3是C(x)的最小值点，所以当 x=3时，平均成本最低.最低平均成本为 C(x)=2×3-3+18=9(万元/盾台) ……20分 30四、线性代数计算题{每小题 15 分，本题共 30 分} 13. 因为 [211[211[ 51[o 52l 5 一· 10 -1 - 一· 10 -1 - 一· 10 1 3 -1 L[;5jll ........… .10 X~ lo ilj =[Jzllsjllf::l ........… .15 14. 解:因为系数矩阵 1 0 A = 12 -1 8 3 →|。一 12 3 0 -11 1 1 :jfU2Jl 6 ........… .10 Z Z zz -b -L Z f14J1lhL 五、应用题{本题 20 分) 15. 因为总成本函数为 cω = f(4x 一山 =2x - 3x+c x=O 时， C(0)=18 ，得 c=18 C(x) = 2X2 - 3x 18. ........… .8 又平均成本函数为 C(x) ~ I 18 C(x) 一一一 =2x-3+ x x …….12 18_" Ä11 1 1'1 __'J f-;<;" ，L.，.， C'(x) =2 一寸 =0 ，解得 x=3( 百口).可以验证 x=3 C(x) 的最小值点，所以当 Z x=3 时，平均成本最低.最低平均成本为 C(x) = 2 X 3 - 3 +τ=9 18λ (万元/百台) ........… .20 30