例1.设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线 斜率等于该点横坐标的两倍,求此曲线的方程 解 y=2xdx=x'+c y 所求曲线过点(1,2),故有 2=12+C C=1 因此所求曲线为y=x2+1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 设曲线通过点( 1 , 2 ) , 且其上任一点处的切线 斜率等于该点横坐标的两倍, 求此曲线的方程. 解: 所求曲线过点 ( 1 , 2 ) , 故有 因此所求曲线为 1 2 y = x + 机动 目录 上页 下页 返回 结束 y o x (1, 2)