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.838 北京科技大学学报 第30卷 数，因此，内聚力及内摩擦角的单独影响难于从实 材料缺陷发生破坏之后经历理想塑性行为.材料缺 验角度进行研究·这一不足可由采用有限元法或有 陷的内聚力和内摩擦角分别取为0.1MPa及38°. 限差分法的数值试验避免， 密实岩石一旦发生破坏先是经历线性应变软化行为 在数值试验]中，采用威布尔分布函数描述 (对应应变软化阶段)，然后是理想塑性行为（对应残 单元强度的随机变化，常采用峰后脆一理想塑性的 余阶段)，密实岩石的破坏准则选取莫尔一库仑剪破 本构关系，未考虑相对复杂的峰后应变软化一理想 坏与拉破坏复合的模型，抗拉强度取为0.2MPa· 塑性的本构关系，过去的数值试验3未涉及内聚 密实岩石塑性应变为零时的内聚力及内摩擦角 力及内摩擦角的影响， 分别称之为初始内聚力及初始内摩擦角；密实岩石 文献[58]采用FLAC内嵌语言FISH编制了 内聚力及内摩擦角不再改变时的值分别称之为残余 计算平面应变压缩岩样全部变形特征的FISH函 内聚力及残余内摩擦角，本文采用了四个计算方 数，研究了初始内聚力及初始内摩擦角、扩容角、缺 案，方案1~4有相同的初始随机材料缺陷分布，缺 陷位置及软化模量对边界上含单一材料缺陷的均质 陷的数目为286.从方案1至4，初始内聚力分别为 岩样的破坏过程、模式及全部变形特征的影响 125,200,275及350kPa,初始内摩擦角分别为 本文利用编写的一个ISH函数于岩样内部预 38.77°，41.38°，44°及46.62° 制初始随机材料缺陷町，利用编写的一个FISH函 在不同方案的应变软化阶段，密实岩石内聚 数统计试样发生破坏的单元总数（声发射累计数）， 力塑性应变关系的斜率相同，内摩擦角一塑性应变 利用编写的一个FISH函数统计试样每10个时间 关系的斜率也相同.方案3的内聚力、内摩擦角与 步内破坏的单元数（声发射数），采用FLAC模拟了 塑性应变的关系同文献[11]，在不同方案的残余阶 初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷岩样破 段，岩石残余内聚力均为0.1MPa,残余内摩擦角均 坏过程的影响， 为38°，即材料缺陷的内聚力和内摩擦角分别等于 岩石的残余内聚力及内摩擦角 1本构关系及计算模型 2模拟结果 计算模型的几何尺寸、单元划分及边界条件见 图1，黑色单元代表材料缺陷，白色单元代表密实的 2.1非均质岩样的破坏过程 岩石，试样的高度及宽度分别为l0cm及5cm·试 图2~5分别给出了方案1~4的破坏过程 样两端面是光滑的，在试样的上端面施加常速度， (a)(h)、应力应变曲线及每10个时间步内破 v0=2.5×10-10m/时步.1个时步为一个循环，由 坏单元数目应变曲线().图2~5中应力一应变曲 节点速率求得单元新的应力1.计算在小变形模 线上的a至h点分别与图2~5(a)~(h)相对应.黑 式及平面应变状态下进行.将试样划分为若干正方 色单元表示这些单元正在发生剪切或拉伸破坏，灰 形单元，单元边长为0.00125m, 色单元表示已经发生了剪切或拉伸破坏，白色单元 表示这些单元尚处于弹性状态，各图片的时间步 (t)也都在各图下方给出，由各图的t,易于计算出 试样此时的轴向（加载方向）应变， 现以图3（方案2）为例，阐述岩样的破坏过程 首先，位于试样侧面附近的部分缺陷先发生破坏，而 位于试样中心的缺陷仍然处于弹性状态，见图3(a) 和(b);随后，试样内部全部的缺陷都发生了屈服，见 图3(c):然后，部分缺陷在轴向得到一定程度的长 大，它们之间相互竞争，处于无序的状态之中，见 图1模型的几何特征及边界条件 图3()；之后，一些屈服的单元发生了聚结，形成了 Fig-I Geometry and boundary conditions of the model 较短的剪切破裂带（简称为剪切带），见图3()；最 终，一些短剪切带联结成有序的、倾斜的、贯通试样 在弹性阶段，密实岩石和材料缺陷有相同的本 的宏观长剪切带，试样的破坏形态不再改变（对应残 构关系，弹性模量取为26.6GPa,泊松比取为0.21 余阶段)，见图3(f)一(h)数．因此内聚力及内摩擦角的单独影响难于从实 验角度进行研究．这一不足可由采用有限元法或有 限差分法的数值试验避免． 在数值试验［3－4］ 中采用威布尔分布函数描述 单元强度的随机变化常采用峰后脆－理想塑性的 本构关系未考虑相对复杂的峰后应变软化－理想 塑性的本构关系．过去的数值试验［3－4］未涉及内聚 力及内摩擦角的影响． 文献［5－8］采用 FLAC 内嵌语言 FISH 编制了 计算平面应变压缩岩样全部变形特征的 FISH 函 数研究了初始内聚力及初始内摩擦角、扩容角、缺 陷位置及软化模量对边界上含单一材料缺陷的均质 岩样的破坏过程、模式及全部变形特征的影响． 本文利用编写的一个 FISH 函数于岩样内部预 制初始随机材料缺陷［9］利用编写的一个 FISH 函 数统计试样发生破坏的单元总数（声发射累计数） 利用编写的一个 FISH 函数统计试样每10个时间 步内破坏的单元数（声发射数）采用 FLAC 模拟了 初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷岩样破 坏过程的影响． 1 本构关系及计算模型 计算模型的几何尺寸、单元划分及边界条件见 图1黑色单元代表材料缺陷白色单元代表密实的 岩石．试样的高度及宽度分别为10cm 及5cm．试 样两端面是光滑的在试样的上端面施加常速度 v0＝2∙5×10－10 m／时步．1个时步为一个循环由 节点速率求得单元新的应力［10］．计算在小变形模 式及平面应变状态下进行．将试样划分为若干正方 形单元单元边长为0∙00125m． 图1 模型的几何特征及边界条件 Fig．1 Geometry and boundary conditions of the model 在弹性阶段密实岩石和材料缺陷有相同的本 构关系弹性模量取为26∙6GPa泊松比取为0∙21． 材料缺陷发生破坏之后经历理想塑性行为．材料缺 陷的内聚力和内摩擦角分别取为0∙1MPa 及38°． 密实岩石一旦发生破坏先是经历线性应变软化行为 （对应应变软化阶段）然后是理想塑性行为（对应残 余阶段）．密实岩石的破坏准则选取莫尔－库仑剪破 坏与拉破坏复合的模型抗拉强度取为0∙2MPa． 密实岩石塑性应变为零时的内聚力及内摩擦角 分别称之为初始内聚力及初始内摩擦角；密实岩石 内聚力及内摩擦角不再改变时的值分别称之为残余 内聚力及残余内摩擦角．本文采用了四个计算方 案方案1～4有相同的初始随机材料缺陷分布缺 陷的数目为286．从方案1至4初始内聚力分别为 125200275及350kPa初始内摩擦角分别为 38∙77°41∙38°44°及46∙62°． 在不同方案的应变软化阶段密实岩石内聚 力－塑性应变关系的斜率相同内摩擦角－塑性应变 关系的斜率也相同．方案3的内聚力、内摩擦角与 塑性应变的关系同文献［11］．在不同方案的残余阶 段岩石残余内聚力均为0∙1MPa残余内摩擦角均 为38°即材料缺陷的内聚力和内摩擦角分别等于 岩石的残余内聚力及内摩擦角． 2 模拟结果 2∙1 非均质岩样的破坏过程 图2～5分别给出了方案1～4的破坏过程 （（a）～（h））、应力－应变曲线及每10个时间步内破 坏单元数目－应变曲线（i）．图2～5中应力－应变曲 线上的 a 至 h 点分别与图2～5（a）～（h）相对应．黑 色单元表示这些单元正在发生剪切或拉伸破坏灰 色单元表示已经发生了剪切或拉伸破坏白色单元 表示这些单元尚处于弹性状态．各图片的时间步 （ t）也都在各图下方给出．由各图的 t易于计算出 试样此时的轴向（加载方向）应变． 现以图3（方案2）为例阐述岩样的破坏过程． 首先位于试样侧面附近的部分缺陷先发生破坏而 位于试样中心的缺陷仍然处于弹性状态见图3（a） 和（b）；随后试样内部全部的缺陷都发生了屈服见 图3（c）；然后部分缺陷在轴向得到一定程度的长 大它们之间相互竞争处于无序的状态之中见 图3（d）；之后一些屈服的单元发生了聚结形成了 较短的剪切破裂带（简称为剪切带）见图3（e）；最 终一些短剪切带联结成有序的、倾斜的、贯通试样 的宏观长剪切带试样的破坏形态不再改变（对应残 余阶段）见图3（f）～（h）． ·838· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷