第十章6函数 ★介绍一种新的“函数”,δ函数 ★δ函数是由物理学家P.A.M. Dirac首先引进的,在近代物理学中有着广泛的应用.它 可以用于描写物理学中的一切点量,例如点质量、点电荷、瞬时源等,物理图象清晰 ★在数学上,δ函数可以当作普通函数一样进行运算,如进行微分和积分变换,甚至应 用于求解微分方程,而且得到的结果和物理结论是一致的 运用δ函数,可以为我们处理有关的数学物理问题,带来极大的便利 ★δ函数是一类“奇怪”的函数,按照“古典”的数学概念是无法理解的.它的严格数学 理论,要涉及泛函分析的知识 ★本章将从物理学的直观出发,引进δ函数的概念,介绍它的最基本的知识及其初步应￾✁✂ δ ✄ ☎ 1 ✆✝✞ δ ✟ ✠ F ✡☛☞✌✍✎ ✏ ✑✒✓✔ δ ✑✒✕ F δ ✑✒✖ ✗✘✙ ✚✛ P. A. M. Dirac ✜✢ ✣✤✎✔✥✦✧✘✙ ✚★✩✪ ✫✬✎✭✮✕✯ ✰ ✱✮✲✳ ✴✘✙ ✚★✎☞✵✶✷✔✸✹✶✺✷✻✶ ✼✽✻✾✿❀❁✔✘✙ ❂❃❄❅✕ F ✥✒ ✚❆✔ δ ✑✒✰ ✱❇❈❉❊✑✒☞❋✤●❍■✔✹ ✤●❏❑▲▼❑◆❖✔P◗✭ ✮✲❘❙❏❑❚❯✔❱❲❳❨✎❩❬▲✘✙❩❭✖ ☞❪✎✕ F ❍✮ δ ✑✒✔✰ ✱❫❴❵❛✙✩ ❜✎ ✒ ✚✘✙ ❝❞✔❡❢❣❤✎✐❥✕ F δ ✑✒✖☞ ❦ ✏ ❧♠✓ ✎ ✑✒✔♥♦ ✏♣q✓ ✎ ✒ ✚rs✖t✉✙❙✎✕✯ ✎✈✇✒ ✚ ✙ ❭✔① ②③✬✑❑④✎⑤⑥✕ F ⑦⑧⑨⑩✘✙ ✚✎❶❷ ❸❹✔✣✤ δ ✑✒✎ rs✔✡☛✯ ✎❺❻⑦✎⑤⑥③❼❽ ❾✭ ✮ ✕