2(2-√)+(3-√2)+(4-√3)++(m+-√m-√ 2(m+-√)-2√n=2(Vm+1-√m)-2>-2 所以数列{an}有下界, 数列{an}单调递减且有下界,所以收敛。6 1 1 1 1 2 2 2 1 3 2 4 3 1 n n n                    2 2 1 3 2 4 3 1 2        n n n                           2 1 1 2 2 1 2 2  n n n n    所以数列 an  有下界 ， 数列 an  单调递减且有下界，所以收敛