解。设地球半径为R,火箭质量为m地面重力加速度为g,有万有引力定理, 在距地心x处火箭受到的引理为 F(x=mgR 于是火箭上升到距地心r处需要做到功为 mgn-dx=mgR( R R 当r→>∞时,其极限就是火箭无限远离地球需要作的功 mgR R dx=lim -)dx= mgR r→)∞ 再由能量守恒定律,可求得处速度v至少应使 m2=mgR→v=√2 gR≈112km/s)下一页 上一页 解 设地球半径为R ，火箭质量为m 地面重力加速度为g ，有万有引力定理， 在距地心x 处火箭受到的引理为 2 2 ( ) mgR F x x = 于是火箭上升到距地心r 处需要做到功为 2 2 2 1 1 ( ) r R mgR dx mgR x R r = −  当r →  时，其极限就是火箭无限远离地球需要作的功 2 2 2 2 lim r r R R mgR mgR dx dx mgR x x  →  = =   再由能量守恒定律，可求得处速度 0 v 至少应使 2 0 0 1 2 11.2( / ) 2 mv mgR v gR km s =  = 