424 工程科学学报，第43卷，第3期 加热炉的调度通常是在轧制单元计划，连铸出 钢铁企业通常根据生产数据的分析总结出不 坯计划已定的条件下，确定待加热的板坯在多台加 同种类、不同出炉温度、入炉温度的钢坯所需的 热炉上的生产顺序，其决策的内容包括计划内所有 加热时间，记为标准加热时间.每块钢坯在炉内的 板坯的入炉号，入炉时间，出炉时间和入炉顺序.在 加热时间应不小于标准加热时间：同时，钢坯的在 实际生产中，加热炉区的调度计划编排应符合多种 炉时间也不应过大，以避免迟滞生产节奏和加剧 约束：钢坯的入炉时间不得早于到达时间：钢坯的 钢坯表面的氧化烧损，因此钢坯总的加热时间应 出炉顺序遵循轧制计划的顺序；同一加热炉内先轧 低于最大住炉时间；钢坯在加热完成后在等待轧 制的板坯先入炉；每台加热炉有炉容量的限制，任 制的过程中需待在加热炉内保温；完整的加热炉 何时间可同时加热的最大钢坯数量是一定的 区钢坯调度计划应如图2所示 Drop-out time of slab 1 in reheat furnace Reheat 10 furnace 1* Reheat furnace 2 Reheat furnace 3* Hot rolling 1234 56 1011 Starting time of slab 1 on hot rolling line Time 图2加热炉区钢坯调度甘特图间 Fig.2 Billet scheduling Gantt chart in reheat fumace areals 加热炉生产调度问题属于组合优化难题，由 Flue 0. Q e.e 于决策变量维数高，目标函数和约束具有非线性 特征，传统的运筹学方法难以快速解决此类问题門， 因此本文选择智能优化算法求解此问题. Feed side Billet Discharge 2加热炉能耗模型 oo O side 图3加热炉能量流模型 2.1加热炉能量流分析 Fig.3 Energy flow model of reheat furnace 加热炉内部结构及各能量交换如图3所示，根 Q2=Bcrutfu (3) 据热力学第一定律，建立能量守恒方程式(1)0-川 23=BnoLocaitai (4) 其中，Q1到Q5为各项热收入，含义依次为燃料化 24=5652Ga (5) 学热、燃料物理热、空气物理热、钢坯氧化反应热 O5=GCmetme (6) 及钢坯带入物理热，g到Q:为各项热支出，含义依 次为钢坯带出物理热、烟气带出物理热、化学不 式中：B为单位燃料消耗量，m3h;Qe为燃料的低 完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失、炉壁 位发热量，kJm3;cu为燃料平均体积热容，kJm3. 散热、炉门开启辐射热、炉门开启逸气热及冷却 ℃；tn为燃料的温度，℃；o为空气消耗系数；Lo 系统带出热 为单位燃料理论所需空气量，m3;ca为空气平均体 积热容，kJm3.℃；m为空气温度，℃；G为加热炉 o-u (1) 产量，kgh;a为烧损率；cme为入炉钢坯的比热 容，kJkg.℃；me表示人炉钢坯的平均温度，℃. 图3中流入加热炉各项能量Q1到Q5由式(2)~ 图3中流出加热炉各的项能量Q到Q由式 (6)计算 (7)~(14)计算 Q1=BOne (2) Q1=Gcmetme (7)加热炉的调度通常是在轧制单元计划，连铸出 坯计划已定的条件下，确定待加热的板坯在多台加 热炉上的生产顺序，其决策的内容包括计划内所有 板坯的入炉号，入炉时间，出炉时间和入炉顺序. 在 实际生产中，加热炉区的调度计划编排应符合多种 约束：钢坯的入炉时间不得早于到达时间；钢坯的 出炉顺序遵循轧制计划的顺序；同一加热炉内先轧 制的板坯先入炉；每台加热炉有炉容量的限制，任 何时间可同时加热的最大钢坯数量是一定的. 钢铁企业通常根据生产数据的分析总结出不 同种类、不同出炉温度、入炉温度的钢坯所需的 加热时间，记为标准加热时间. 每块钢坯在炉内的 加热时间应不小于标准加热时间；同时，钢坯的在 炉时间也不应过大，以避免迟滞生产节奏和加剧 钢坯表面的氧化烧损，因此钢坯总的加热时间应 低于最大住炉时间；钢坯在加热完成后在等待轧 制的过程中需待在加热炉内保温；完整的加热炉 区钢坯调度计划应如图 2 所示. Starting time of slab 1 on hot rolling line Reheat furnace 2# Reheat furnace 3# Hot rolling line Reheat furnace 1# Time Drop-out time of slab 1 in reheat furnace 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 图 2    加热炉区钢坯调度甘特图[3] Fig.2    Billet scheduling Gantt chart in reheat furnace area[3] 加热炉生产调度问题属于组合优化难题，由 于决策变量维数高，目标函数和约束具有非线性 特征，传统的运筹学方法难以快速解决此类问题[9] ， 因此本文选择智能优化算法求解此问题. 2    加热炉能耗模型 2.1    加热炉能量流分析 Q ′ 1 Q ′ 8 加热炉内部结构及各能量交换如图 3 所示，根 据热力学第一定律，建立能量守恒方程式（1） [10−11] . 其中，Q1 到 Q5 为各项热收入，含义依次为燃料化 学热、燃料物理热、空气物理热、钢坯氧化反应热 及钢坯带入物理热， 到 为各项热支出，含义依 次为钢坯带出物理热、烟气带出物理热、化学不 完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失、炉壁 散热、炉门开启辐射热、炉门开启逸气热及冷却 系统带出热. ∑ 5 i=1 Qi = ∑ 8 j=1 Q ′ j （1） 图 3 中流入加热炉各项能量 Q1 到 Q5 由式（2）～ （6）计算 Q1 = BQne （2） Q2 = Bcfutfu （3） Q3 = Bn0L0caitai （4） Q4 = 5652Ga （5） Q5 = Gcmetme （6） 式中：B 为单位燃料消耗量，m 3 ·h−1 ；Qne 为燃料的低 位发热量，kJ·m−3 ；cfu 为燃料平均体积热容，kJ·m−3· ℃−1 ；t fu 为燃料的温度，℃；n0 为空气消耗系数；L0 为单位燃料理论所需空气量，m 3 ；cai 为空气平均体 积热容，kJ·m−3·℃−1 ；tai 为空气温度，℃；G 为加热炉 产量， kg·h−1 ； a 为烧损率； cme 为入炉钢坯的比热 容，kJ·kg−1·℃−1 ；tme 表示入炉钢坯的平均温度，℃. Q ′ 1 Q ′ 图 8 3 中流出加热炉各的项能量 到 由式 （7）～（14）计算 Q ′ 1 = Gc′ met ′ me （7） Q2 ′ Q3 Q1 Q2 Q4 Q5 Billet Discharge side Feed side Flue Burner Q1 Q ′ 7 ′ Q3 ′ Q4 ′ Q8 ′ Q5 ′ Q6 ′ 图 3    加热炉能量流模型 Fig.3    Energy flow model of reheat furnace · 424 · 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期