节点电压法一含文宁源支路的处理 节点电压法一含独立电压源支路的处理 1口虚节点电压法 3假设支路电流法一当电压源和参考节点不相连时 G 例:采用假设支路电流法求解 消去I 则有:V1=vs (Y,+y4+ys-Y4 →(> GJVSGV=0 -Y4-"Y5 y2+y4 Y3+ys 附加约束式 y,+Y4+ys -Y4 -Ys 2°/° 日 ya'ys y2+y4 ya+ysv= V2-V3=V. 1y)(v 节点电压法一含受控源的处理 回路电流法与节点电压法一矩阵运算 利用节点电压法求zn=Vs/I1 节点电压法 回路电流方程矩阵 节点电压方程矩阵 0-L25. 32 ZI=Vs YV=Is I=Z1·V V=Y1·Is 02510000 000010000 34 v I=v3-V1)/25 zn=V3/v3-v1)/25 pp336 回路电流法和节点电压法的比较 口从网络结构的角度 节点 口请同学们自己总结 口从源支路的角度 电压源 电流源7 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ‰虚节点电压法 则有：Vi = VSi ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∑= 0 V V ( G ) -G -G V n 1 i n a n i 1 i M M L I ( G )V G V 0 n i 1 a i i n i 1 ∑ i − ∑ = = = ∑ ∑ = = = n i 1 i n i 1 Va G iVSi/ G VS1 - + - + - + VS2 VSn R1 R2 Rn Va V1 V2 Vn 节点电压法—含戴文宁源支路的处理 *** 0 0 M Sn S1 V V M 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 3.假设支路电流法--当电压源和参考节点不相连时 ① ② ③ IS1 IS2 VS Y Y3 2 Y4 Y5 Y1 例：采用假设支路电流法求解 I + - ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + I I -I I V V V -y 0 y y -y y y 0 y y y -y -y S2 S1 3 2 1 5 3 5 4 2 4 1 4 5 4 5 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + S2 S1 3 2 1 4 5 2 4 3 5 1 4 5 4 5 I I V V V -y -y y y y y y y y -y -y 附加约束式： V2 −V3 = Vs ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + S S2 S1 3 2 1 4 5 2 4 3 5 1 4 5 4 5 V I I V V V 0 1 -1 -y -y y y y y y y y -y -y 节点电压法—含独立电压源支路的处理 消去I *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 节点电压法—含受控源的处理 利用节点电压法求Zin=Vs/I1 Vs + - I1 Zin 25 10K 0.99I1 100 10K I1 25 10K 0.99I1 Vs 100 10K + - V3 V1 V2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + + − − Vs I I V V V 1 1 3 2 1 0.99 0.99 0 0 1 0 10000 1 10000 1 10000 1 25 1 10000 1 10000 1 25 1 100 1 I1 = (V3-V1)/25 Zin = V3/[ ] (V3-V1)/25 代入 ... 3 2 1 = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ V V V 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 回路电流法与节点电压法—矩阵运算 回路电流法： 回路电流方程矩阵 节点电压法： 节点电压方程矩阵 ∑= Δ = nt k 1 Sk ki i I Y ∑ V = Δ = L k 1 Sk ki i V Z I Z·I=Vs Y·V=Is I = Z-1 · Vs V = Y-1 · Is pp336 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ‰从网络结构的角度 节点 回路 ‰从源支路的角度 电压源 电流源 请同学们自己总结 回路电流法和节点电压法的比较 ***