第10卷第5期 智能系统学。报 Vol.10 No.5 2015年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2015 D0I:10.11992/is.201412022 网s络出版t地址：htp:/ww.cmki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20150930.1556.020.html 方差不对称先验信息引导的全局阈值分割方法 龙鹏，鲁华祥 (中国科学院半导体研究所，北京100083) 摘要：图像分割是图像分析的关键步骤，其中阈值分割方法是最简单也是应用最广泛的方案。Osu方法在应用于 通用的现实图片时，由于其保持着良好的稳定性和分割目标的形状测度，被认为是最好的方法之一。但是大量研究 表明对于2类方差差异很大的图像，其阈值严重偏离最优阈值.，而偏向方差大的一类。研究了Otsu最优准则和现有 改进算法的特性，进而基于前景与背景方差差异先验信息提出了新的最优化准则。与现存的非类间方差阈值法和 对0s山阈值法进行改进的方法进行比较表明，该方法具有最优的特性，同时不需要可变参数。 关键词：0ts如方法：图像分割：方差差异：全局阈值：先验信息 中图分类号：TP751文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)05-0663-06 中文引用格式：龙鹏，鲁华祥.方差不对称先验信息引导的全局阔值分割方法[J].智能系统学报，2015,10(5)：663-668. 英文引用格式：LONG Peng,LU Huaxiang..Global threshold segmentation technique guided by prior knowledge with asymmetric variance[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(5):663-668. Global threshold segmentation technique guided by prior knowledge with asymmetric variance LONG Peng,LU Huaxiang Institute of Semiconductors,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100083,China) Abstract:Image segmentation is a fundamental step in image processing,and threshold segmentation is the simplest and most widely used method among the segmentation methods.The classic Otsu method is deemed as one of the best methods for general real world images with regard to uniformity and shape measure.However,a lot of research shows that,for two classes of image with large variance difference,the threshold seriously deviates from the opti- mum threshold and inclines to the type with larger variance.In this paper,optimal Otsu criteria and the properties of an existing improved version are analyzed,then a novel criterion of optimization is proposed by combining prior knowledge about the variance discrepancy between background and foreground.The method is compared with the current non-between-class variance threshold methods and some improved Otsu threshold methods.The results show that our method is optimal,with no need for variable parameters. Keywords:Otsu method;image segmentation;variance discrepancy;global threshold;prior knowledge 图像分割是图像处理领域最经典的问题，也是最大熵法[)、最小交叉嫡法[！、最大模糊熵[)、最小 图像分析和模式识别的首要问题。在众多的分割方 误差法[6)]、最大分割图像信息熵[)]等：基于空间灰 案中，基于区域的阈值分割方案是最古老也是应用 度分布信息的方法，如矩不变法[8]、局部自适应阈 最简单与普遍的方法，它的关键在于阈值的选取，非 值法[)、二维Otsu阈值法[1o)、三维Otsu阈值法[山 常适用于分割前景和背景具有不同灰度级的图像。 基于形态学拓扑结构的方法[)]等：基于变换区域的 全局阈值法可以分为基于直方图峰值检测的方 方法，如有效平均梯度法[)：以及基于特定理论的 法：基于优化准则的方法，如最大类间方差法[)、 方法，如基于遗传算法的阈值法[4)、前向投影 收稿日期：201412-17.网络出版日期：2015-09-30. 法[]、基于数据场的方法[6。在所有的这些方法 基金项目：中国科学院战略性先导专项基金资助项目(xda06020700). 通信作者：龙鹏.E-mail:longpeng2008to2012@gmail.com 中，0tsu)提出的最大类间方差法表现得最稳定，且第 １０ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．５ ２０１５ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１４１２０２２ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１５０９３０．１５５６．０２０．ｈｔｍｌ 方差不对称先验信息引导的全局阈值分割方法 龙鹏，鲁华祥 （中国科学院 半导体研究所，北京 １０００８３） 摘 要：图像分割是图像分析的关键步骤，其中阈值分割方法是最简单也是应用最广泛的方案。 Ｏｔｓｕ 方法在应用于 通用的现实图片时，由于其保持着良好的稳定性和分割目标的形状测度，被认为是最好的方法之一。 但是大量研究 表明对于 ２ 类方差差异很大的图像，其阈值严重偏离最优阈值，而偏向方差大的一类。 研究了 Ｏｔｓｕ 最优准则和现有 改进算法的特性，进而基于前景与背景方差差异先验信息提出了新的最优化准则。 与现存的非类间方差阈值法和 对 Ｏｔｓｕ 阈值法进行改进的方法进行比较表明，该方法具有最优的特性，同时不需要可变参数。 关键词：Ｏｔｓｕ 方法；图像分割；方差差异；全局阈值；先验信息 中图分类号：ＴＰ７５１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０５⁃０６６３⁃０６ 中文引用格式：龙鹏，鲁华祥． 方差不对称先验信息引导的全局阈值分割方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（５）： ６６３⁃６６８． 英文引用格式：ＬＯＮＧ Ｐｅｎｇ， ＬＵ Ｈｕａｘｉａｎｇ． Ｇｌｏｂａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｇｕｉｄｅｄ ｂｙ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｗｉｔｈ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｖａｒｉａｎｃｅ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５，１０（５）： ６６３⁃６６８． Ｇｌｏｂａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｇｕｉｄｅｄ ｂｙ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｗｉｔｈ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｖａｒｉａｎｃｅ ＬＯＮＧ Ｐｅｎｇ， ＬＵ Ｈｕａｘｉａｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｓｔｅｐ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ａｎｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅｓｔ ａｎｄ ｍｏｓｔ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ Ｏｔｓｕ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｅｍｅｄ ａｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｒｅａｌ ｗｏｒｌｄ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈ ｒｅｇａｒｄ ｔｏ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｍｅａｓｕｒｅ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ａ ｌｏｔ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ， ｆｏｒ ｔｗｏ ｃｌａｓｓｅｓ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ， ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ｄｅｖｉａｔｅｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｏｐｔｉ⁃ ｍｕｍ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｎｄ ｉｎｃｌｉｎｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅｒ ｖａｒｉａｎｃｅ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｏｐｔｉｍａｌ Ｏｔｓｕ ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｖｅｒｓｉｏｎ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ， ｔｈｅｎ ａ ｎｏｖｅｌ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｆｏｒｅｇｒｏｕｎｄ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｏｎ⁃ｂｅｔｗｅｅｎ⁃ｃｌａｓｓ ｖａｒｉａｎｃｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｏｔｓｕ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏｐｔｉｍａｌ， ｗｉｔｈ ｎｏ ｎｅｅｄ ｆｏｒ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｏｔｓｕ ｍｅｔｈｏｄ； ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ； ｖａｒｉａｎｃｅ ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ； ｇｌｏｂａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ； ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ 收稿日期：２０１４⁃１２⁃１７． 网络出版日期：２０１５⁃０９⁃３０． 基金项目：中国科学院战略性先导专项基金资助项目（ｘｄａ０６０２０７００）． 通信作者：龙鹏． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｌｏｎｇｐｅｎｇ２００８ｔｏ２０１２＠ ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ． 图像分割是图像处理领域最经典的问题，也是 图像分析和模式识别的首要问题。 在众多的分割方 案中，基于区域的阈值分割方案是最古老也是应用 最简单与普遍的方法，它的关键在于阈值的选取，非 常适用于分割前景和背景具有不同灰度级的图像。 全局阈值法可以分为基于直方图峰值检测的方 法［１］ ；基于优化准则的方法，如最大类间方差法［２］ 、 最大熵法［３］ 、最小交叉熵法［４］ 、最大模糊熵［５］ 、最小 误差法［６］ 、最大分割图像信息熵［７］ 等；基于空间灰 度分布信息的方法，如矩不变法［８］ 、局部自适应阈 值法［９］ 、二维 Ｏｔｓｕ 阈值法［１０］ 、三维 Ｏｔｓｕ 阈值法［１１］ 、 基于形态学拓扑结构的方法［１２］等；基于变换区域的 方法，如有效平均梯度法［１３］ ；以及基于特定理论的 方法，如 基 于 遗 传 算 法 的 阈 值 法［１４］ 、 前 向 投 影 法［１５］ 、基于数据场的方法［１６］ 。 在所有的这些方法 中，Ｏｔｓｕ ［２］提出的最大类间方差法表现得最稳定，且