乔柱,等:基于大数据的铁路工程投标企业异常行为预警研究 数预测值的标准残差所处不同置信水平区域对应 表6拟合函数视角下不同预警级别对应的节点 的置信区间范围进行分级预警,不同置信水平区域 Table 6 Nodes corresponding to different early warnin 对应的置信区间范围见表5 levels from the perspective of the fitting function 预警级别 表5不同置信水平区域对应的置信区间范围 Table 5 Confidence interval range corresponding to different confidence level regions ⅢⅣ 4,5,18,33,62,65 置信水平区域 置信区间范围 -1.04.-0.84)u(0.84104 2,15,17,23,36 -128,-1.04)U(1.04,1,28] -1.65,-1.28)U(1.28,16 43综合分级预警 -2.58-1.65)(165,2.58 单纯运用社团结构检测或中标次数预测方法 (99%,100% 上39.-258)u(25839预警投标企业的异常行为,会出现一些预警盲点, 具有串围标或陪标高度嫌疑的投标企业不能被识 假定节点的标准残差落在-1.04.-0.84)别或被轻视。如,社团结构检测虽识别出节点1 U(0840为I级预警,在128-104(104,和36是社团结构的组成部分,但其节点在识别出 128为Ⅱ级预警,在165128)012865为Ⅲ的社团结构中的重叠率较低,分别被纳入1级、Ⅱ 级预警,在[-2.58,-1.65)∪(1.65,2.58为Ⅳ级预警, 级较低级别的预警中,而拟合函数视角下,节点15 在[-39.-2.58)∪(25839为Ⅴ级预警 和36分别由于中标次数过高、几十次投标而一直 对应表2分级预警时发现,节点15的标准残不中标等问题被识别纳入到V级预警中。再如,拟 差为42,超出置信区间最大的端点值39,而正合函数视角下未识别出节点10的中标次数有异常, 常情况下的标准残差落在[3939区间外的概率但社团检测识别出的40个社团结构中都有投标企 般认为是0,因此可判断投标企业15极可能存在业10的出现,节点10在社团结构视角下被纳入 异常,直接将其纳入Ⅴ级预警。 级预警。因此,综合考虑两种方法的分析预警结果, 进一步分析投标企业的中标数据,发现一些企对铁路工程投标企业异常行为进行综合分级预警 业投标几十次的情况下,中标次数仍为0,该类企 步骤如下: 业作为专业陪标人的嫌疑极大,但其标准残差并未 第1步,对投标企业进行社团结构检测,将识 落在Ⅴ级预警的置信区间范围内。当某节点的中标 次数为0,其标准残差落在置信水平90%对应的置 别的社团结构中重叠概率达到100%的节点直接纳 入Ⅴ级预警 信区间之外,可认为该投标企业存在极大陪标嫌 第2步,构建拟合函数分析节点标准残差,将 疑。经计算,拟合函数分析中每个节点的残差服从标准残差落在+3939之外的节点直接纳入V级 N(0,3.29)的正态分布,其标准残差服从N0.,1)的标 预警:对中标次数为0的投标企业,将标准残差落 准正态分布,标准残差是残差除以其标准差后得到 的数值。置信水平90%时,统计量Z=1.65,当标准 在[-1.65,165之外的节点直接纳入V级预警。 第3步,不属于上述第1和2步情形的节点 残差Ⅳ=1.65时,计算残差v=2.99,即y=2.99,带 入拟合函数y= ntercept+Bx+B*x2+B+2+B+·按照式(3)对每个节点打分, 中,求得x=4668,即某投标企业投标不低于47次 S综=(aS+B 时,中标次数仍为0,其标准化残差V的值落在置 a+B=1 信水平90%之外。节点36投标63次,而中标0次,其中:S综,S和S分别表示综合情况下、社团 该投标企业极有可能存在陪标嫌疑,将该投标企业结构视角下、拟合函数视角下每个节点的分值;a 纳入Ⅴ级预警。经分析调整后,拟合函数视角下不和β分别表示社团结构视角下、拟合函数视角下每 同预警级别对应的节点见表6。 个节点分值的系数,本文设定a值为0.6:λ表示调