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D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.03.026 第31卷第3期 北京科技大学学报 Vol.31 No.3 2009年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2009 ASi合金枝晶生长相场法模拟影响因素 徐 宏) 李京社)付建勋)侯华) 1)中北大学材料科学与工程学院，太原0300512)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 摘要采用相场法技术，确定了噪声、初始晶核半径、各向异性及过冷度等因素对枝晶生长形貌模拟的影响规律.结果表 明：在保证初始晶核不被熔化的前提下，初始晶核半径0的大小不影响模拟结果：随着界面各向异性系数的增大，枝晶尖端生 长速度以线性方式增大，而枝晶尖端半径以抛物线方式减小：过冷度越小，枝晶的生长越困难，越不能出现二次枝晶·相场法 模拟影响因素对枝晶生长形貌模拟有重要的影响， 关键词铝硅合金：枝晶生长；相场法：数值模拟：影响因素 分类号TG244 Influencing factors of Al Si alloy dendritic growth simulation by phase-field method XU Hong,LI Jing she2).FU Jian-xun2).HOU Hua) 1)Materials Science and Engineering Institute,North University of China.Taiyuan 030051.China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The phase-field method was adopted to investigate the effects of noise,initial crystal nuclei's radius,anisotropy and su- per-cooling degree on the simulation of dendritie growth in Al-Si alloys.The results show that if the initial crystal nucleus is not melt- ed,its size has nothing to do with the simulation results.With the coefficient of interfacial anisotropic strength increasing,the den- dritic tip's growing speed increases linearly,while its radius decreases parabolically.The lower the sub-cooling degree is,the more difficult it is to find secondary dendrites.As a result,the influencing factors in phase-field simulation have important impact on den- dritic growth simulation. KEY WORDS Al-Si alloy:dendritic growth:phase-field method:numerical simulation:influencing factor 1966年，Oldfield首次提出了在铸件凝固过程 动、初始晶核半径、空间步长、各向异性及过冷度等 宏观模拟的基础上，将传热方程中的热源项表示成 因素对枝晶生长形貌模拟都会产生影响，揭示这些 形核率与生长速度的函数的基本思想，20世纪80 因素对模拟枝晶生长微观组织形貌影响规律，可以 年代后，微观模拟成为铸造学科中的研究热点之一， 提高模拟精度，确保模拟的正确性， 国内外学者建立了许多数学模型来模拟金属的微观 组织，主要方法有确定性方法]、随机性方法、蒙特 1相场模型 卡罗法、元饱自动法闺和相场法5-] 在枝晶生长问题的相场法模拟中采用扩散界面 相场法也称为直接的微观组织模拟，可以直接 模型，引入相场变量Φ，表示系统时间和空间上的 模拟微观组织的形成，通过引入相场变量Φ来描述 物理状态（液态或固态）·相场对系统中的相具有恒 固液界面的形态、曲率以及界面的运动若把相场 定的值，例如Φ=1表示固相区，Φ=0表示液相区， 方程与温度场、溶质场、流场及其他外部场耦合，则 在固/液界面上Φ的值在1~0之间连续变化.从 可对凝固过程进行真实的模拟.在模拟计算中，扰 图1可清楚看出，液相和固相之间有一个扩散界面 收稿日期：2008-04-01 作者简介：徐宏(1971一)男，教授，博士，E-mail:xh725@263.nctAl－Si 合金枝晶生长相场法模拟影响因素 徐 宏1） 李京社2） 付建勋2） 侯 华1） 1） 中北大学材料科学与工程学院太原030051 2） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京100083 摘 要 采用相场法技术确定了噪声、初始晶核半径、各向异性及过冷度等因素对枝晶生长形貌模拟的影响规律．结果表 明：在保证初始晶核不被熔化的前提下初始晶核半径 r0 的大小不影响模拟结果；随着界面各向异性系数的增大枝晶尖端生 长速度以线性方式增大而枝晶尖端半径以抛物线方式减小；过冷度越小枝晶的生长越困难越不能出现二次枝晶．相场法 模拟影响因素对枝晶生长形貌模拟有重要的影响． 关键词 铝硅合金；枝晶生长；相场法；数值模拟；影响因素 分类号 TG244 Influencing factors of A-l Si alloy dendritic growth simulation by phase-field method XU Hong 1）LI Jing-she 2）FU Jian-xun 2）HOU Hua 1） 1） Materials Science and Engineering InstituteNorth University of ChinaTaiyuan030051China 2） School of Metallurgical and Ecological EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he phase-field method was adopted to investigate the effects of noiseinitial crystal nuclei’s radiusanisotropy and super-cooling degree on the simulation of dendritic growth in A-l Si alloys．T he results show that if the initial crystal nucleus is not meltedits size has nothing to do with the simulation results．With the coefficient of interfacial anisotropic strength increasingthe dendritic tip’s growing speed increases linearlywhile its radius decreases parabolically．T he lower the sub-cooling degree isthe more difficult it is to find secondary dendrites．As a resultthe influencing factors in phase-field simulation have important impact on dendritic growth simulation． KEY WORDS A-l Si alloy；dendritic growth；phase-field method；numerical simulation；influencing factor 收稿日期：2008-04-01 作者简介：徐 宏（1971—）男教授博士E-mail：xh725＠263．net 1966年Oldfield ［1］首次提出了在铸件凝固过程 宏观模拟的基础上将传热方程中的热源项表示成 形核率与生长速度的函数的基本思想．20世纪80 年代后微观模拟成为铸造学科中的研究热点之一 国内外学者建立了许多数学模型来模拟金属的微观 组织主要方法有确定性方法［2］、随机性方法、蒙特 卡罗法［3］、元饱自动法［4］和相场法［5—6］． 相场法也称为直接的微观组织模拟可以直接 模拟微观组织的形成通过引入相场变量 Φ来描述 固液界面的形态、曲率以及界面的运动．若把相场 方程与温度场、溶质场、流场及其他外部场耦合则 可对凝固过程进行真实的模拟．在模拟计算中扰 动、初始晶核半径、空间步长、各向异性及过冷度等 因素对枝晶生长形貌模拟都会产生影响．揭示这些 因素对模拟枝晶生长微观组织形貌影响规律可以 提高模拟精度确保模拟的正确性． 1 相场模型 在枝晶生长问题的相场法模拟中采用扩散界面 模型引入相场变量 Φ表示系统时间和空间上的 物理状态（液态或固态）．相场对系统中的相具有恒 定的值例如 Φ＝1表示固相区Φ＝0表示液相区 在固／液界面上 Φ的值在1～0之间连续变化．从 图1可清楚看出液相和固相之间有一个扩散界面 第31卷 第3期 2009年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．3 Mar．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．03．026