高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 例4证明数列 =y3+V3+V…+ (n重根式的极限存在 证显然xn1>xn,∴{xn}是单调递增的; 又∵x1=√3<3,假定xk<3, k+1 3+xk<√3+3<3, {x}是有界的; imx,存在 n→0 H tt p /www.heut.edu例 4 ( ) . 3 3 3 重根式的极限存在 证明数列 n x n = + +  + 证 , 显然 xn+1  xn  是单调递增的 ;  xn 3 3, 又 x1 =   3, 假定 xk xk+1 = 3 + xk  3 + 3  3,  是有界的;  xn lim 存在. n n x → 