三次样条插值函数的构造 用三弯矩阵构造三次样条插值函数 通常记为 设s"(x)=M,(i=0,1,2,n)。 Stil(x) 由于S(x)在区间可[x,x]上是三次多项式， 因此，S”(x)在区间[x,x,]上是线性函数，可表示为 S"(x)=x-x M.+x-xM 拉格朗日插值 X-x X一X- 令h则 保证了]与x,x☒间上S(x)一致，即 $元)=M花就养为二阶导数连续 三次样条插值函数的构造 设 。 用三弯矩阵构造三次样条插值函数 s (x ) M (i 0,1,2,.n)  i = i = i i i i i i i i i i i i M x x x x M x x x x S x S x x x S x x x 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) [ , ] , ( ) [ , ] − − − − − − − − + − −  = 因此，  在区间 上是线性函数 可表示为 由于 在区间 上是三次多项式， 通常记为 S [i](x) 拉格朗日插值 ，也就是内点二阶导数连续 保证了 与 区间上 一致，即 ( ) ( ) [ , ] [ , ] ( ) 0 0 1 1 − + − +  =   i i i i i i i S x S x x x x x S x i i i i i i i i i M h x x M h x x S x h x x 1 1 1 ( ) − − − − + −  = − 令 = − ，则