1.用牛顿迭代法计算/15的值（例题 2.写出用牛顿迭代法求解非线性方程x3.1.8x2+0.15x+0.65=0根 的步骤（典型综合题)。 分析：牛顿迭代法的数条件为 定理：设f(x)在区间4，b]上存在二阶导数，且 (1)f(@f(b)<0: （2)在[a,b1上f'x)≠0： （3)f"x)在[a,b上不变号； (4)对∈[a,b,有f"x)fc)>0 则牛顿迭代法产生的序列{xk}收敛于方程fx)=0在[☑，b]内的唯一根x*。 因此，选择合理的初始煞x是牛顿迭代法的关键 该题求解步骤： 应包含各步中的 ①求方程根模的上下界 主要恩想或迭代 ②有根区间的确定； 步豫 ③)初始点x的选择； (④牛顿迭代法的迭代骤。 1.用牛顿迭代法计算 15的 值(例 题) 2.写出用牛顿迭代法求解非线性方程x 3 -1.8x2+0.15x+0.65=0根 的步骤（典型综合题）。 分析：牛顿迭代法的收敛条件为 定理：设 f (x) 在区间[a, b]上存在二阶导数，且 （1） f (a) f (b) < 0； （2）在 [a, b]上 f (x)  0； （3）f (x)在[a, b]上不变号； （4）对x0  [a, b] ，有 f (x0 ) f (x0 ) > 0 则牛顿迭代法产生的序列{ xk }收敛于方程f (x)=0 在 [a, b] 内的唯一根x * 。 因此，选择合理的初始点x0是牛顿迭代法的关键。 （）牛顿迭代法的迭代步骤 。 （）初始点 的选择； （）有根区间的确定； （）求方程根模的上下界； 该题求解步骤： 4 3 2 1 0 x 应包含各步中的 主要思想或迭代 步骤