定理:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是 R(4)=R(A,B 定理:设AB=C,则R(O≤min{RA,R(B)} 证明:因为AB=C,所以矩阵方程AX=C有解X=B, 于是R(A)=R(A,O R(O≤RA,O,故RO≤R4 又(AB=C,即BA=C,所以矩阵方程BX=C有解 X=A,同理可得,R(O≤RB 综上所述,可知RC≤min{R(4),R(B} 问:≤能否改成=?定理：矩阵方程 AX = B 有解的充分必要条件是 R(A) = R(A, B) ． 定理：设 AB = C ，则 R(C) ≤ min{R(A), R(B)} ． 证明：因为 AB = C ，所以矩阵方程 AX = C 有解 X = B， 于是 R(A) = R(A, C) ． R(C) ≤ R(A, C) ，故 R(C) ≤ R(A) ． 又 (AB)T = CT，即 BTAT = CT，所以矩阵方程 BTX = CT 有解 X = AT ，同理可得，R(C) ≤ R(B) ． 综上所述，可知 R(C) ≤ min{R(A), R(B)} ． 问： ≤能否改成= ？