垂直照射到单缝上,试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹宽度。 3.在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中,测的波长为λ的第3级明条纹中心与波长 为=6300A的红光的第2级明条纹中心相重合,求波长λ 4.如图所示,设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线 成0角的方向入射,单缝AB的宽度为a,观察夫琅和 衍射。试求出各级小值(即各暗条纹)的衍射角Φ 5.以波长400nm-760nm的白光垂直照射在光栅上 在它的衍射光谱中,第二级和第三级发生重叠,问第二 级光谱被重叠的波长范围是多少 IB 6.一块每毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱。钠黄光包含两条 谱线,其波长分别为5896A和5890A,求在第二级光谱中这两条谱线相互分离的角度 7.将一束波长2=5890A的平行钠光垂直入射在厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅 上,光栅的透光宽度a与其间距b相等,求 (1)光线垂直入射时,能看到几条谱线?是哪几级? (2)若光线与光栅平面法线的夹角0=30的方向入射时,能看到能看到几条谱 线?是哪几级? 8.一平面透射多缝光栅,当用波长1=6000A的单色平行光垂直入射时,在衍射角 θ=30的方向上可以看到第2级主极大,并且在该处恰能分辨波长差=0.05A的两条谱 线,当用波长的单色光平行垂直入射时,在衍射角0=300的方向上却看不到本应出现的 第3级主极大,求光栅常数d和总缝数N,再求可能的缝宽a 四.证明题:(共10分) 1.利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径, 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上, 在两球面间形成空气薄层,如图所示,用波长为λ的平行单色光 OI R2 垂直照射,观察反射光形成的干涉条纹,试证明若中心O点处刚 好接触,则第k个暗环的半径r与凹球面半径R2,凸球面半径 R1(R1<R2)及入射光波长λ的关系为 n2=R1R2kλ/(R2-R1) (k=12.3.) 五.问答题(共10分) 1.图为单缝衍射装置示意图,对于会聚到P点 的衍射光线,单缝宽度a的波阵面恰好可以分成三 个半波带,图中光线1和2,光线3和4在P点 引起的光振动都是反相的,一对光线的作用恰好a 抵消,为什么在P点光强是极大而不是零呢? 2.在单缝衍射图样中,离中心明纹越远的明 条纹亮度越小,试用半波带法说明垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹宽度。 3．在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中，测的波长为 λ 的第 3 级明条纹中心与波长 为 λ /=6300Ǻ 的红光的第 2 级明条纹中心相重合，求波长 λ. 4．如图所示，设波长为 λ 的平面波沿与单缝平面法线 成 θ 角的方向入射，单缝 AB 的宽度为 a，观察夫琅和费 衍射。试求出各级小值（即各暗条纹）的衍射角 Φ. 5．以波长 400nm---760nm 的白光垂直照射在光栅上， 在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二 级光谱被重叠的波长范围是多少。 6．一块每毫米 500 条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条 谱线，其波长分别为 5896Å 和 5890Å，求在第二级光谱中这两条谱线相互分离的角度。 7．将一束波长 λ=5890Å 的平行钠光垂直入射在厘米内有 5000 条刻痕的平面衍射光栅 上，光栅的透光宽度 a 与其间距 b 相等，求： （1） 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ （2） 若光线与光栅平面法线的夹角 θ = 300 的方向入射时，能看到能看到几条谱 线？是哪几级？ 8．一平面透射多缝光栅，当用波长 λ1=6000Å 的单色平行光垂直入射时，在衍射角 θ=300 的方向上可以看到第 2 级主极大，并且在该处恰能分辨波长差∆λ=0.05Å 的两条谱 线，当用波长的单色光平行垂直入射时，在衍射角 θ=300 的方向上却看不到本应出现的 第 3 级主极大，求光栅常数 d 和总缝数 N，再求可能的缝宽 a。 四．证明题：（共 10 分） 1．利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上， 在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为 λ 的平行单色光 垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚 好接触，则第 k 个暗环的半径 rk 与凹球面半径 R2，凸球面半径 R1( R1 < R2)及入射光波长 λ 的关系为 rk 2= R1 R2 k λ / (R2-R1) （k = 1,2, 3…） 五．问答题（共 10 分） 1．图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到 P 点 的衍射光线，单缝宽度 a 的波阵面恰好可以分成三 个半波带，图中光线 1 和 2，光线 3 和 4 在 P 点 引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好 抵消，为什么在 P 点光强是极大而不是零呢？ 2．在单缝衍射图样中，离中心明纹越远的明 条纹亮度越小，试用半波带法说明。  A B   O1 O O2 R2 R1 P C a L f   1.5