第二章光的衍射(1) 、选择题 1.根据惠更斯—菲涅耳原理,若已知光在某时刻的阵面为S,则S的前方某点P的 光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A)振动振幅之和 (B)光强之和 (C)振动振幅之和的平方 (D)振动的相干叠 2在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a稍变 同时使单缝沿y轴正方向作为微小位移,则屏幕C上的中央衍射 (A)变窄,同时向上移; (B)变窄,同时向不 (C)变窄,不移动 (D)变宽,同时向上移; (E)变宽,不移动 3.波长=5000A的单色光垂直照射到宽度a=025mm的单缝上,单缝后面放置一凸 透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹 侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm,则凸透镜的焦距f为 (A)2m (B)Im (C)0.5m (D)0.2m (E)0.m 4.在透光缝数为的光栅衍射实验里,缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单 独存在时单缝衍射中央明纹强度最大值的 (A)1倍(B)N倍 (C)2N倍 倍 5.波长为426A的单色光,以70°角掠射到岩盐晶体表面上时,在反射方向出现第一 级级大,则岩盐晶体的晶格常数为 (A)0.39A(B)227A (C)584XA (D)629A 填空题 1.惠更斯一菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 决定了P点的合震动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,设第一级安稳的衍射角很小,若钠黄光0≈5890A 中央明纹宽度为40mm,则入=4420A的蓝紫色光的中央明纹宽度为 3.一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽 度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和第 级谱线 4.单色平行光垂直照射一侧狭缝,在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样,现 在把缝宽加倍,则透过狭缝的光的能量变为倍,屏上图样的中央光强变为倍 5.一双缝衍射系统,缝宽为a,两缝中心间距为d。若双缝干涉的第±4,±8,±12,± 16,…级主极大由于衍射的影响而消失(即缺级),则d/a的最大值为 个6.半径为p=12cm的不透明圆盘与波长为=6000位于圆盘轴线上的点光源间距为 l0m在圆盘后面m=10m处的轴线上P点观察,该圆盘遮住的半波带个数k 7.一会聚透镜,直径为3cm,焦距为20cm.照射光波长550nm.为了可以分辨,两 个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于rad(弧度),在透镜焦平面上两个 衍射图样的中心间的距离不小于 μm. 计算题 1.一双缝,缝距d=0.40mm,两缝宽都是a=0080mm,用波长为λ=4800A的平行 光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=20的透镜求 (1)在透镜焦平面处的屏上,双缝干涉条纹的间距AX (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数 2单缝的宽度a=0.0mm,在缝后放有焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光(=5460A)
第二章 光的衍射（1） 一、 选择题 1．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的 光强度决定于波阵面 S 上所有面积元发出的子波各自传到 P 点的 (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度 a 稍稍变宽， 同时使单缝沿 y 轴正方向作为微小位移，则屏幕 C 上的中央衍射条纹将 (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移动。 3．波长 λ=5000Ǻ 的单色光垂直照射到宽度 a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸 透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹一 侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为 d=12mm，则凸透镜的焦距 f 为 (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m 4．在透光缝数为的光栅衍射实验里，缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单 独存在时单缝衍射中央明纹强度最大值的 (A) 1 倍 (B) N 倍 （C）2N 倍 (D) N2 倍 5．波长为 4.26Ǻ 的单色光，以 70º角掠射到岩盐晶体表面上时，在反射方向出现第一 级级大，则岩盐晶体的晶格常数为 (A) 0.39Ǻ (B) 2.27Ǻ (C) 5.84λǺ (D) 6.29Ǻ 二、填空题 1．惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点 P 的______，决定了 P 点的合震动及光强。 2．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级安稳的衍射角很小，若钠黄光(λ≈5890Ǻ) 中央明纹宽度为 4.0mm，则 λ=4420Ǻ 的蓝紫色光的中央明纹宽度为_____. 3．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹。若已知此光栅缝宽 度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____级和第_____ 级谱线。 4．单色平行光垂直照射一侧狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现 在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为_____倍，屏上图样的中央光强变为_____倍 5．一双缝衍射系统，缝宽为 a，两缝中心间距为 d。若双缝干涉的第±4,±8, ±12, ± 16,…级主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则 d/a 的最大值为_____. 6．半径为ρ=1.2cm 的不透明圆盘与波长为 λ=6000Ǻ 位于圆盘轴线上的点光源间距为 R=10m.在圆盘后面 r0=10m 处的轴线上 P 点观察，该圆盘遮住的半波带个数 k=_______ 7．一会聚透镜，直径为 3cm，焦距为 20cm. 照射光波长 550nm. 为了可以分辨，两 个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_____rad（弧度），在透镜焦平面上两个 衍射图样的中心间的距离不小于______μm. 三、计算题 1．一双缝，缝距 d =0.40 mm，两缝宽都是 a = 0.080 mm，用波长为 λ = 4800Å 的平行 光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f =2.0 的透镜求： （1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距∆X. （2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目 N 和相应的级数。 2．单缝的宽度 a=0.10mm，在缝后放有焦距为 50 cm的会聚透镜，用平行绿光(λ=5460Ǻ) a f C L
垂直照射到单缝上,试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹宽度。 3.在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中,测的波长为λ的第3级明条纹中心与波长 为=6300A的红光的第2级明条纹中心相重合,求波长λ 4.如图所示,设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线 成0角的方向入射,单缝AB的宽度为a,观察夫琅和 衍射。试求出各级小值(即各暗条纹)的衍射角Φ 5.以波长400nm-760nm的白光垂直照射在光栅上 在它的衍射光谱中,第二级和第三级发生重叠,问第二 级光谱被重叠的波长范围是多少 IB 6.一块每毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱。钠黄光包含两条 谱线,其波长分别为5896A和5890A,求在第二级光谱中这两条谱线相互分离的角度 7.将一束波长2=5890A的平行钠光垂直入射在厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅 上,光栅的透光宽度a与其间距b相等,求 (1)光线垂直入射时,能看到几条谱线?是哪几级? (2)若光线与光栅平面法线的夹角0=30的方向入射时,能看到能看到几条谱 线?是哪几级? 8.一平面透射多缝光栅,当用波长1=6000A的单色平行光垂直入射时,在衍射角 θ=30的方向上可以看到第2级主极大,并且在该处恰能分辨波长差=0.05A的两条谱 线,当用波长的单色光平行垂直入射时,在衍射角0=300的方向上却看不到本应出现的 第3级主极大,求光栅常数d和总缝数N,再求可能的缝宽a 四.证明题:(共10分) 1.利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径, 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上, 在两球面间形成空气薄层,如图所示,用波长为λ的平行单色光 OI R2 垂直照射,观察反射光形成的干涉条纹,试证明若中心O点处刚 好接触,则第k个暗环的半径r与凹球面半径R2,凸球面半径 R1(R1<R2)及入射光波长λ的关系为 n2=R1R2kλ/(R2-R1) (k=12.3.) 五.问答题(共10分) 1.图为单缝衍射装置示意图,对于会聚到P点 的衍射光线,单缝宽度a的波阵面恰好可以分成三 个半波带,图中光线1和2,光线3和4在P点 引起的光振动都是反相的,一对光线的作用恰好a 抵消,为什么在P点光强是极大而不是零呢? 2.在单缝衍射图样中,离中心明纹越远的明 条纹亮度越小,试用半波带法说明
垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹宽度。 3．在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中，测的波长为 λ 的第 3 级明条纹中心与波长 为 λ /=6300Ǻ 的红光的第 2 级明条纹中心相重合，求波长 λ. 4．如图所示，设波长为 λ 的平面波沿与单缝平面法线 成 θ 角的方向入射，单缝 AB 的宽度为 a，观察夫琅和费 衍射。试求出各级小值（即各暗条纹）的衍射角 Φ. 5．以波长 400nm---760nm 的白光垂直照射在光栅上， 在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二 级光谱被重叠的波长范围是多少。 6．一块每毫米 500 条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条 谱线，其波长分别为 5896Å 和 5890Å，求在第二级光谱中这两条谱线相互分离的角度。 7．将一束波长 λ=5890Å 的平行钠光垂直入射在厘米内有 5000 条刻痕的平面衍射光栅 上，光栅的透光宽度 a 与其间距 b 相等，求： （1） 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ （2） 若光线与光栅平面法线的夹角 θ = 300 的方向入射时，能看到能看到几条谱 线？是哪几级？ 8．一平面透射多缝光栅，当用波长 λ1=6000Å 的单色平行光垂直入射时，在衍射角 θ=300 的方向上可以看到第 2 级主极大，并且在该处恰能分辨波长差∆λ=0.05Å 的两条谱 线，当用波长的单色光平行垂直入射时，在衍射角 θ=300 的方向上却看不到本应出现的 第 3 级主极大，求光栅常数 d 和总缝数 N，再求可能的缝宽 a。 四．证明题：（共 10 分） 1．利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上， 在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为 λ 的平行单色光 垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚 好接触，则第 k 个暗环的半径 rk 与凹球面半径 R2，凸球面半径 R1( R1 < R2)及入射光波长 λ 的关系为 rk 2= R1 R2 k λ / (R2-R1) （k = 1,2, 3…） 五．问答题（共 10 分） 1．图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到 P 点 的衍射光线，单缝宽度 a 的波阵面恰好可以分成三 个半波带，图中光线 1 和 2，光线 3 和 4 在 P 点 引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好 抵消，为什么在 P 点光强是极大而不是零呢？ 2．在单缝衍射图样中，离中心明纹越远的明 条纹亮度越小，试用半波带法说明。 A B O1 O O2 R2 R1 P C a L f 1.5