第二章光的衍射(3) 选择题 1.根据惠更斯一菲涅耳原理,若已知在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的 光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A)振动振幅之和 (B)光强之和 (C)振动振幅之和的平方(D)振动的相干叠加 2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,设中央呢 衍射角范围很小,若使单缝宽度a变为原来的32,同时使入C 射的单色光的波长λ变为原来的3/4,则屏幕上单缝衍射条纹 中央明纹的宽度△X变为原来的 (A)3/4倍 B)2/3倍 (C)9/8倍 D)1/2倍 3.当单色平行光垂直入射时,观察单缝的夫琅和费衍射图样。设I表示中央极大(主 极大)的光强,θ1表示中央亮条纹的半角宽度。若只是把单缝的宽度增大为原来的3倍 其他条件不变,则 (A)Io增大为原来的9倍,sin1减小为原来的1/3 (B)Io增大为原来的3倍,sin1减小为原来的1/3 (C)Io增大为原来的3倍,sine减小为原来的3 (D)Io不变,sin1减小为原来的1/3 4.波长为λ的单色光垂直入射到光栅常数为d、总缝数为N的衍射光栅上。则第k 级谱线的半角宽度△ (A)与该谱线的衍射角0无关 (B)与光栅总缝数N成反比 (C)与光栅常数d成正比 (D)与入射光波长λ成反比 5.一平面衍射的光栅具有N条光缝,则中央零级干涉明条纹和一侧第一级干涉明纹 之间将出现的暗条纹为 (A)N (B)N (C)N-1 D)N 、填空题 1.一物体作余弦振动,振扶为15×102m,圆频率为6πsl,初相位为0.5π,则振 动方程为 2.在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正 P 入射光线间距相等,那么光线1与3在幕上P点相遇时 的位相差为 ,P点应为 点 3.波长为入=4800的平行光垂直照射到宽度为的2 a=040mm单缝上,单缝后透镜的焦距为f=60cm,当 第2题f 单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在点的位相差 为π时,点离透镜焦点O的距离等于 4.如图所示双缝,d=2a则单缝衍射中央亮区中 有 个明条纹 5.若把光栅衍射实验装置浸在折射率为n的透明液B 第3题 体中进行实验,则光栅公式为。同在空气中的实验 相比较,此时主最大之间的距离 (填变大、变小或不变)
第二章 光的衍射（3） 一．选择题 1．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的 光强度决定于波阵面 S 上所有面积元发出的子波各自传到 P 点的 (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 2．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的 衍射角范围很小，若使单缝宽度 a 变为原来的 3/2，同时使入 射的单色光的波长 λ 变为原来的 3/4，则屏幕上单缝衍射条纹 中央明纹的宽度∆X 变为原来的 (A) 3/4 倍 (B) 2/3 倍 (C) 9/8 倍 (D) 1/2 倍 3．当单色平行光垂直入射时，观察单缝的夫琅和费衍射图样。设 I0 表示中央极大（主 极大）的光强，θ1 表示中央亮条纹的半角宽度。若只是把单缝的宽度增大为原来的 3 倍， 其他条件不变，则 (A) I0 增大为原来的 9 倍，sinθ1 减小为原来的 1/3 (B) I0 增大为原来的 3 倍，sinθ1 减小为原来的 1/3 (C) I0 增大为原来的 3 倍，sinθ1 减小为原来的 3 (D) I0 不变，sinθ1 减小为原来的 1/3 4．波长为 λ 的单色光垂直入射到光栅常数为 d、总缝数为 N 的衍射光栅上。则第 k 级谱线的半角宽度∆θ (A) 与该谱线的衍射角 θ 无关 (B) 与光栅总缝数 N 成反比 (C) 与光栅常数 d 成正比 (D) 与入射光波长 λ 成反比 5．一平面衍射的光栅具有 N 条光缝，则中央零级干涉明条纹和一侧第一级干涉明纹 之间将出现的暗条纹为 (A) N (B) N2 (C) N –1 (D) N - 2 二、填空题 1．一物体作余弦振动，振扶为 15×10-2 m，圆频率为 6 π s-1，初相位为 0.5π，则振 动方程为 x =__________. 2．在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正 入射光线间距相等，那么光线 1 与 3 在幕上 P 点相遇时 的位相差为________，P 点应为_________点 3．波长为 λ=4800Å 的平行光垂直照射到宽度为的 a=0.40 mm 单缝上，单缝后透镜的焦距为 f = 60 cm，当 第 2 题 单缝两边缘点 A、B 射向 P 点的两条光线在点的位相差 为 π 时，点离透镜焦点 O 的距离等于_________ 4．如图所示双缝，d = 2a 则单缝衍射中央亮区中含 有______个明条纹 5．若把光栅衍射实验装置浸在折射率为 n 的透明液 第 3 题 体中进行实验，则光栅公式为______。同在空气中的实验 相比较，此时主最大之间的距离________（填变大、变小或不变）。 a f C L f P 2 f A B P O a a d
6.一个半径大小可变的圆孔,放在与屏相距D处,波长为 λ的单色平行光垂直照射到圆孔上,现在令圆孔半径从零开始逐渐 第4题 增大,则屏上衍射图样中心处的光强首次变为零时,圆孔的半径R= 7.一透镜光栅正好能在一级谱中分辨钠双线(5896A和5890A),则此光栅的透光缝 数为 8.在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为L的双折射晶 片,晶片对o光、ε光的折射率为n和ne。晶片光轴平行于晶面且与前一偏振片的偏振 化方向间有一夹角。一单色自然光垂直入射于系统,则通过后一偏振片射出的两束光的 振幅大小 它们的位相差△= 计算题 1.在夫琅和费衍射实验中,如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1)1,(2)10、3) 100,试分别计算中央明纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。 在单缝的夫琅和费衍射中,缝宽a=0.100mm,平行光垂直入射在单缝上,波长λ 500nm,会聚透镜的焦距f=1.00m。求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度AX1 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长1和λ2,并垂直入射于单缝 上,假如λ的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射级相合,试问 (1)这两种波长之间的有何关系? (2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合 4.波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅 上,屏幕放在透镜的焦面处,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为351 cm。求透镜的焦距f。 5.以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上,测的波长1=0.668m的谱线的衍射角 为Φ=20。如果在同样Φ角处出现波长^2=0447um的更高级次的谱线,那么光 栅常数最小是多少? 6.一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两波长的光,1=4400A,22=6600A 实验发现两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合与衍射角Φ=600的方向上, 求此光栅的光栅常数d。 7.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,1=6000A,2=4000A发现距中 央明纹5cm处光的第k级主极大和λ2光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅 与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问: (1)上述k=? (2)光栅常数d=? 8.用波长为λ=5000A的单色平行光斜入射在光栅常数为d=2.10um,缝宽为a 0700m的光栅上,入射角为F300,求能看到哪几级光谱线。个L2 9.一块有(3N+1)条窄缝的多缝光栅,光栅常数为d,缝数为a 设(是入射光的波长,各缝的编号为01、233…31O 若遮住其中的第0,3,6,…,3N号缝,则形成一块如图所示 光栅,用波长为λ的单色平行光垂直入射该光栅,求该光栅的 夫琅和费衍射的光强公式(设每一窄缝单独在会聚透镜L2的 焦点O点处产生的光强为Io) 10.波长λ=5633A单色光,从极远处的点光源发出,垂直入射在一个直径D=26mm 的小圆孔上,试求出在孔后与孔相距ro=1m的屏上光斑中心P点是亮的还是暗的 11.某单色ⅹ射线以30角掠射晶体表面时,在反射方向出现第一级极大;而另
6．一个半径大小可变的圆孔，放在与屏相距 D 处，波长为 λ 的单色平行光垂直照射到圆孔上，现在令圆孔半径从零开始逐渐 第 4 题 增大，则屏上衍射图样中心处的光强首次变为零时，圆孔的半径 R=________ 7．一透镜光栅正好能在一级谱中分辨钠双线(5896Å 和 5890Å)，则此光栅的透光缝 数为_______。 8．在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为 L 的双折射晶 片，晶片对 o 光、e 光的折射率为 n0 和 ne。晶片光轴平行于晶面且与前一偏振片的偏振 化方向间有一夹角。一单色自然光垂直入射于系统，则通过后一偏振片射出的两束光的 振幅大小________，它们的位相差∆Φ =_________。 三．计算题 1．在夫琅和费衍射实验中，如果缝宽 a 与入射光波长 λ 的比值分别为(1) 1,(2) 10,(3) 100，试分别计算中央明纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。 2．在单缝的夫琅和费衍射中，缝宽 a =0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长 λ =500 nm，会聚透镜的焦距 f =1.00 m。求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆X1 3．在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 λ1 和 λ2，并垂直入射于单缝 上，假如 λ1 的第一级衍射极小与 λ2 的第二级衍射级相合，试问 （1） 这两种波长之间的有何关系？ （2） 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合 4．波长范围在 450~650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有 5000 条刻线的光栅 上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为 35.1 cm。求透镜的焦距 f 。 5．以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测的波长 λ1 = 0.668 μm 的谱线的衍射角 为 Φ = 200 。如果在同样 Φ 角处出现波长 λ2 =0.447μm 的更高级次的谱线，那么光 栅常数最小是多少？ 6．一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两波长的光，λ1= 4400Å，λ2= 6600Å 实验发现两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合与衍射角 Φ = 600 的方向上， 求此光栅的光栅常数 d。 7．用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1= 6000Å，λ2= 4000Å 发现距中 央明纹 5 cm 处光的第 k 级主极大和 λ2 光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅 与屏之间的透镜的焦距 f =50 cm，试问： （1） 上述 k =？ （2） 光栅常数 d =？ 8．用波长为 λ = 5000 Å 的单色平行光斜入射在光栅常数为 d = 2.10μm，缝宽为 a =0.700μm 的光栅上，入射角为 i= 30.00，求能看到哪几级光谱线。 9．一块有(3N +1)条窄缝的多缝光栅，光栅常数为 d ，缝数为 a ， 设（λ 是入射光的波长），各缝的编号为 0、1、2、3、…，3N， 若遮住其中的第 0，3，6，…，3N 号缝，则形成一块如图所示的 光栅，用波长为 λ 的单色平行光垂直入射该光栅，求该光栅的 夫琅和费衍射的光强公式（设每一窄缝单独在会聚透镜 L2 的 焦点 O 点处产生的光强为 I0）。 10． 波长 λ=5633Å 单色光，从极远处的点光源发出，垂直入射在一个直径 D =2.6 mm 的小圆孔上，试求出在孔后与孔相距 r0 = 1 m 的屏上光斑中心 P 点是亮的还是暗的。 11． 某单色 X 射线以 300 角掠射晶体表面时，在反射方向出现第一级极大；而另一 f L2 O2
单色X射线,波长为097A,它与晶体表面掠射角为600时,出现第三极大,试求 第一束射线的波长 四.问答题(共15分) 1.为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波衍射现象? 2.在单缝衍射实验中,当缝的宽度a远大于单色光的波长时,通常观察不到衍射条 纹,试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么。 3.某种单色光垂直入射到一个光栅上,由单色光波长和已知的光栅常数,按光栅公 式算得k=4的主极大对应的衍射方向为90,并且知道无缺级现象,实际上观察到主极 大明纹共有几条?
单色 X 射线，波长为 0.97Å，它与晶体表面掠射角为 600 时，出现第三极大，试求 第一束射线的波长 四．问答题（共 15 分） 1．为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波衍射现象？ 2．在单缝衍射实验中，当缝的宽度 a 远大于单色光的波长时，通常观察不到衍射条 纹，试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么。 3．某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅常数，按光栅公 式算得 k = 4 的主极大对应的衍射方向为 900，并且知道无缺级现象，实际上观察到主极 大明纹共有几条？
