第四章光的偏振(2) 选择题:(共30分) 1.在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹,若在两缝后放一个偏 振片,则 (A)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强 (B)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱。 (C)干涉条纹的间距不窄,但明纹的亮度减弱。 (D)无干涉条纹。 2.光强为的自然光垂直通过两个偏振片,它们的偏振化方向之间的夹角a=60, 设偏振片没有吸收,则出射光强I与入射光强Io之比为 (A)1/4 (B)3/4 (C)1/8 (D)3/8 3.如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为600,假设二者对光无吸收, 光强为Io的自然光垂直入在偏振片上,则出射光强为 (A)Io/8 (B)3lo/8 (C) Io/ (D)3lo/4 4.光强为Io的自然光依次通过两个偏振片和,若的偏振化方向的夹角,则透射偏振 光的强度是 (A)Io/4(B)√3Io4 (C)√3Io/2 D) Io/8 (E 3l0 /8 5.两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振 片慢慢转动180°时透射光强度发生变化为: (A)光强单调增加。 (B)光强先增加,后有减小至零 (C)光强先增加,后减小,再增加 (D)光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零 6.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图),设入 射角等于布儒斯特角io,则在界面2的反射光[ (A)是自然光 (B)是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C)是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 D)是部分偏振光 7.一束单色平面偏振光,垂直投射到一块用方解石(负晶体)制成的四分之一波片 (对投射光的频率)上,如图所示,如果入射光的振动面与光轴成450角,则对着光看 从波片射出的光是 (A)逆时针方向旋转的圆偏振光 (B)逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C)顺时针方向旋转的圆偏振光 D)顺时针方向旋转的椭圆偏振光 8.一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的 (A)线偏振光 (B)部分偏振光 (C)和原来旋转方向相同的圆偏振光 (D)和原来旋转方向相反的圆偏振光 9.一单色平面偏振光,垂直投射到一块用石英(正晶体)制成的四分 (对投射光的频率)上,如图所示。如果入射光的振动面与光轴 成300角,则对着光看从波片射出的光是
第四章 光的偏振（2） 一． 选择题：（共 30 分） 1．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏 振片，则 [ ] （A） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 （B） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 （C） 干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。 （D） 无干涉条纹。 2．光强为 I0 的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角 α =600， 设偏振片没有吸收，则出射光强 I 与入射光强 I0 之比为 [ ] （A）1/4 （B） 3/4 （C）1/8 （D）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 600，假设二者对光无吸收， 光强为 I0 的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为 [ ] (A) I0/8 (B) 3I0 /8 (C) I0 /4 (D) 3 I0/4 4．光强为 I0 的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振 光的强度是 [ ] (A) I0/4 (B) √3 I0/4 (C) √3 I0/2 (D) I0/8 (E) 3I0 /8 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振 片慢慢转动 1800 时透射光强度发生变化为： [ ] (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图），设入 射角等于布儒斯特角 i0 ，则在界面 2 的反射光 [ ] (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片 （对投射光的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成 450 角，则对着光看 从波片射出的光是 (A) 逆时针方向旋转的圆偏振光 (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光 (D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光 8．一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是 (A) 线偏振光 (B) 部分偏振光 (C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光 (D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光 9．一单色平面偏振光，垂直投射到一块用石英（正晶体）制成的四分之一波片 （对投射光的频率）上，如图所示 。如果入射光的振动面与光轴 成 300 角，则对着光看从波片射出的光是 1 2 0 i x y 45 x y 30
(A)逆时针方向旋转的圆偏振光 (B)逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C)顺时针方向旋转的圆偏振光 ①D)顺时针方向旋转的椭圆偏振光 10.一束单色线偏振光其偏振化方向与14波片的光轴夹角a=π/4。此偏振光经过波 片后[ (A)仍为线偏振光 振动面旋转了 (C)振动面旋转了 变为圆偏振光 、填空题 束自然光垂直穿过两个偏振片,两个偏振片方向成450角。已知通过此两 偏振片后的光强为Ⅰ,则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为 2.使光强为Io的自然光依次垂直通过三块偏振片P1、P2和P3。与的偏振化方向 成450角。则透过三块偏振片的光强I为 3.如图所示的杨氏双缝干涉装置,若用单色自然光 照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹。若在双s1几 缝S1和S2的前面分别加一同质同厚的偏振片P 在屏幕上仍能看到很清楚的干涉条纹。、时 P2,则当P1与P2的偏振化方向相互 S 束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上 就偏振状态来说则反射光为 反射光 矢量的振动方向 透射光为 的两种个质的交界面到发生反对和折已好从 反射光是完全偏振光,那么折射角r的值为 6.在以下五个图中,前四个图表示线偏振光入射于两种 介质分界面上,最后一图表示入射光是自然光,n、 n2为两种介质的折射率,图中入射角i= actg(n/m),i≠i试在图上画出实 际存在的折射光线和反射光线,并用点或短线把振动女向表示来。 7.用方解石晶体(门no>ne)切成一个顶角A=30的三棱镜, 其光轴方向如图,若单色自然光垂直AB面入射 见图)。试定性的画出三棱镜内外的光路, 并画出光矢量的振动方向。 8.圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光 般是 偏振光 9. 束钠自然黄光(=5893×10m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面, 晶体厚度为005mm,对钠黄光方解石的主折射率n=1.6584、ne=14864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为 um,两光透过晶片后的位相差为 rad(弧度) 束自然光入射在尼科耳棱镜上,如图。请定性 画出折射光线,并注明折射光线光矢量的振动方。 11.波长为600mm的单色光,垂直入射到某种双护 材料制成的四分之一波片上。已知该材料地非寻 光的主折射率为174,对寻常光的折射率为1.71 则此波片的最小厚度为
(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光 (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光 (D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光 10．一束单色线偏振光其偏振化方向与 1/4 波片的光轴夹角 α =π/4。此偏振光经过波 片后[ ] (A)仍为线偏振光 (B) 振动面旋转了 (C) 振动面旋转了 (D) 变为圆偏振光 二、填空题 1． 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片方向成 450 角。已知通过此两 偏振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________. 2． 使光强为 I0 的自然光依次垂直通过三块偏振片 P1、P2 和 P3。与的偏振化方向 成 450 角。则透过三块偏振片的光强 I 为__________ 3． 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光 照射狭缝 S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双 缝 S1 和 S2 的前面分别加一同质同厚的偏振片 P1、 P2 ，则当 P1 与 P2 的偏振化方向相互_______时， 在屏幕上仍能看到很清楚的干涉条纹。 4． 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上， 就偏振状态来说则反射光为________，反射光 矢量的振动方向________，透射光为_________。 5． 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为 n1 和 n2 的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知 反射光是完全偏振光，那么折射角 r 的值为________. 6． 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种 介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n1、 n2 为两种介质的折射率，图中入射角 i0=arctg(n2/ n1)，i≠i0 试在图上画出实 际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。 7． 用方解石晶体(no>ne)切成一个顶角 A = 300 的三棱镜， 其光轴方向如图，若单色自然光垂直 AB 面入射 （见图）。试定性的画出三棱镜内外的光路， 并画出光矢量的振动方向。 8． 圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光 一般是________偏振光。 9． 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设 n=1)垂直入射方解石晶片的表面， 晶体厚度为 0.05 mm，对钠黄光方解石的主折射率 no=1.6584、ne =1.4864， 则 o、e 两光透过晶片后的光程差为______μm，两光透过晶片后的位相差为 ______rad (弧度) 10． 一束自然光入射在尼科耳棱镜上，如图。请定性 画出折射光线，并注明折射光线光矢量的振动方向。 11． 波长为 600 nm 的单色光，垂直入射到某种双折射 材料制成的四分之一波片上。已知该材料地非寻常 光的主折射率为 1.74，对寻常光的折射率为 1.71， 则此波片的最小厚度为_________ P2 S S2 S1 P1 1 n 2 n 0 i A B C 45 M N
12.如图所示,一束线偏振光垂直的穿过一个 偏振片M和一个1/4波片N,入射线偏振 光的光振动方向与14波片的光轴平行,偏 振片M的偏振化方向与1波片光轴的 夹角为450,则经过M后光是 偏振光;经过N后的光是 偏振 光 13.原来为光学各向同性的介质,在机械应为作用下,显现出光学各向异性即产 生双折射现象,称为 效应;在外加电场作用下,发生双折射现象 称为 效应;在外加磁场的作用下,发生双折射现象,称为 效应 、计算题 1.两个偏振片叠在一起,一束单色自然光垂直入射。(1)若认为偏振是理想的(对 投射部分没有反射和吸收),当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强 的1/3时,两偏振片偏振化方向间的夹角a为多大?(2)若考虑到每个偏振片 因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱5%,要使透射光强仍如(1)中得到的 透射光强,则此时α应为多大? 2.有三个偏振片叠在一起,已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强 为Io的自然光垂直入射在偏振片上,求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方 向之间的夹角为多大时,该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大 3.一束单色自然光以入射角50从空气入射到一块方解石晶体的表面上,方解石的光 轴平行方解石表面且入射面垂直,求方解石中的两条折射线间的夹角。已知 n=1658、n=1486。空气的折射率取为1 4.一束单色自然光自空气(n=1)入射到一块方解石 晶体上,晶体光轴方向如图所示,其主折射率 no=1.658、n=1486,已知晶体厚度d=200cn 光轴 入射角I=600 (1)求a、b两透射光间的垂直距离 C (2)两束透射光中,哪一束在晶体中是寻常光? 哪一束在晶体中是非寻常光?透射光的光矢量振动方向如何?并请在图中注 明 5.一束单色自然光(波长λ=5893×109m)垂直入射在 方解石晶片上,光轴平行于晶片的表面,如图。已知 晶片厚度d=0.05mm,对该光方解石的主折射率 入射光束 光轴 n=1.658、ne=1486。求 (1)o、e两光束穿出晶片后的光程差△L (2)0、e两光束穿出晶片后的位相差△Φ 6.用方解石制作对钠黄光(波长λ=5893×10-9m)适用的四分之一波片 (1)请指出应如何选取该波长的光轴方向 (2)对于钠黄光,方解石的主折射率分别为n=1658、n6a=45 和P之插入块厚度为d的方解石品片,用线M印1x 为λ=5000A的单色平行自然光垂直入射时, 透过检偏器P2的光强恰好为零。已知此方解石晶片 的光轴C与起偏器P1的偏振化方向间的夹角α=450
12． 如图所示，一束线偏振光垂直的穿过一个 偏振片 M 和一个 1/4 波片 N，入射线偏振 光的光振动方向与 1/4 波片的光轴平行，偏 振片 M 的偏振化方向与 1/4 波片光轴的 夹角为 450，则经过 M 后光是_______偏振光；经过 N 后的光是______偏振 光 13． 原来为光学各向同性的介质，在机械应为作用下，显现出光学各向异性即产 生双折射现象，称为________效应；在外加电场作用下，发生双折射现象， 称为_________效应；在外加磁场的作用下，发生双折射现象，称为_________ 效应。 三、计算题 1．两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射。（1）若认为偏振是理想的（对 投射部分没有反射和吸收），当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强 的 1/3 时，两偏振片偏振化方向间的夹角 α 为多大？ （2）若考虑到每个偏振片 因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱 5%，要使透射光强仍如（1）中得到的 透射光强，则此时 α 应为多大？ 2．有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强 为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方 向之间的夹角为多大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。 3．一束单色自然光以入射角 500 从空气入射到一块方解石晶体的表面上，方解石的光 轴平行方解石表面且入射面垂直，求方解石中的两条折射线间的夹角。已知 no=1.658、ne=1.486。空气的折射率取为 1 4．一束单色自然光自空气(n = 1)入射到一块方解石 晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率 no = 1.658、ne =1.486，已知晶体厚度 d = 2.00 cm， 入射角 I = 600。 （1） 求 a、b 两透射光间的垂直距离； （2） 两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？ 哪一束在晶体中是非寻常光？透射光的光矢量振动方向如何？并请在图中注 明。 5．一束单色自然光（波长 λ=589.3×10-9 m）垂直入射在 方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如图。已知 晶片厚度 d = 0.05 mm，对该光方解石的主折射率 no=1.658、ne =1.486。求 （1） o、e 两光束穿出晶片后的光程差∆L （2） o、e 两光束穿出晶片后的位相差∆Φ 6．用方解石制作对钠黄光（波长 λ=589.3×10-9 m）适用的四分之一波片 （1） 请指出应如何选取该波长的光轴方向； （2） 对于钠黄光，方解石的主折射率分别为 no=1.658、ne= 7．如图所示，在两个偏振化方向互相平行的偏振片 P1 和 P2 之间插入一块厚度为 d 的方解石晶片，用波长 为 λ=5000Å 的单色平行自然光垂直入射时， 透过检偏器 P2 的光强恰好为零。已知此方解石晶片 的光轴 C 与起偏器 P1 的偏振化方向间的夹角 α=450， 光轴 b d a i 入射光束 光轴 d P2 P1 I 2 1 I C 0 = 45 P1 d I 0
光轴与晶片表面平行,方解石的主折射率no=166 n=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度d。 光轴 8.在两个相互正交的尼科耳棱镜之间放二块射岁 个X 出射光 水晶的旋光晶片(光轴垂直水晶的表面), 如图,入射光为纳黄光(=5893×109m), 对此波长水晶的旋光率α=21.75mm,若使出射光最强,求晶片的最小厚度 束单色线偏振光(λ=5893×109m)沿光轴方向通过水晶块,如图。已知对左 旋圆偏振光的水晶折射率分别为nR=1.5 若通过晶体和右旋和左旋圆偏振光所发 的位相差为π,则晶体厚度1为多大? 四、证明题 1.如图安排的透光介质I、Ⅲ、I,两个交界面 相互平行。一束自然光由I中入射。试证明: 若i为起偏角,则Ⅱ、I交界面上的反射光为完全偏振光 2.图中表示的是克尔开关(或克尔调制器) 的示意图,两个尼科耳M、N正交 它们的偏振取向与电场方向分别成 第1题 ±450角。克尔盒为盛有介质的二端 透光的容器,内有一个平行板长为1 外加电源 板间距为d。在不加电场时,没有光M 则有光通过尼科耳N此时两 偏振光间产生的位相差为 F=2k 1 U2/d2 试由克尔效应表示式An=n-n1=n-n0=kE2推导出上克尔盒 光轴方向 五、改错题 1.用方解石晶体(no>n)切成的一个正三角形棱镜,其光轴方向 如图所示。若单色自然光以入射角i入射并产生双折射 图中定性画出的折射光及光矢量振动方向是否正确 若有错误请另画出图予以改正 2.用方解石晶体(non1成的一个顶角∠A=6的三极、 其光轴方向如图所示。单色自然光垂直入射到 棱镜AB面上。图中定性所画出的折射光光路及 光矢量振动方向是否正确?若有错误请另画以改正 六、问答题 第1题 1.试写出马吕斯定律的数学表达式,并说明式中各符号代表什么。 如图所示,三种透明介质I、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为n、n、n3它们之间的两个 交界面互相平行。一束自然光以起偏角i由介质I射向介质Ⅲ,欲使在介质Ⅱ和 介质Ⅲ的交界面上的反射光也是线偏振光,三个折射率n、m和n3之间应满足什 么关系? 3.假设石英的主折射率n和与波长无关。某块石英晶片对波长为7000A的光是四 分之一波片。当波长为3500A的线偏振光垂直入射到该晶片上、且其振动方向与 晶片光轴成角450时,透射光的偏振状态是怎样的?
光轴与晶片表面平行，方解石的主折射率 no=1.66、 ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度 d。 8．在两个相互正交的尼科耳棱镜之间放一块 水晶的旋光晶片（光轴垂直水晶的表面）， 如图，入射光为纳黄光（λ=589.3×10-9 m）， 对此波长水晶的旋光率 α =21.750 /mm，若使出射光最强，求晶片的最小厚度。 9．一束单色线偏振光(λ=589.3×10-9 m)沿光轴方向通过水晶块，如图。已知对右、左 旋圆偏振光的水晶折射率分别为 nR=1.55812、nL =1.54870， 若通过晶体和右旋和左旋圆偏振光所发生 的位相差为 π，则晶体厚度 l 为多大？ 四、证明题 1．如图安排的透光介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ，两个交界面 相互平行。一束自然光由Ⅰ中入射。试证明： 若 i 为起偏角，则Ⅱ、Ⅰ交界面上的反射光为完全偏振光。 2．图中表示的是克尔开关（或克尔调制器） 的示意图，两个尼科耳 M、N 正交， 它们的偏振取向与电场方向分别成 第 1 题 ±450 角。克尔盒为盛有介质的二端 透光的容器，内有一个平行板长为 l ， 板间距为 d 。在不加电场时，没有光 通过尼科耳 N，若给极板加电压 U， 第 2 题 则有光通过尼科耳 N 。此时两 偏振光间产生的位相差为 σ =2πk l U2 /d2 试由克尔效应表示式∆n=n∥-n⊥=ne-no=λkE2 推导出上式 五、改错题 1．用方解石晶体(no>ne)切成的一个正三角形棱镜，其光轴方向 如图所示。若单色自然光以入射角 i 入射并产生双折射。 图中定性画出的折射光及光矢量振动方向是否正确？ 若有错误请另画出图予以改正。 2．用方解石晶体(no>ne)切成的一个顶角∠A=π/6 的三棱镜， 其光轴方向如图所示。单色自然光垂直入射到 棱镜 AB 面上。图中定性所画出的折射光光路及 光矢量振动方向是否正确？若有错误请另画以改正。 六、问答题 第 1 题 1．试写出马吕斯定律的数学表达式，并说明式中各符号代表什么。 2．如图所示，三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为 n1、n2、n3 它们之间的两个 交界面互相平行。一束自然光以起偏角 i0 由介质Ⅰ射向介质Ⅱ，欲使在介质Ⅱ和 介质Ⅲ的交界面上的反射光也是线偏振光，三个折射率 n1、n2 和 n3 之间应满足什 么关系？ 3．假设石英的主折射率 no 和 ne 与波长无关。某块石英晶片对波长为 7000Å 的光是四 分之一波片。当波长为 3500Å 的线偏振光垂直入射到该晶片上、且其振动方向与 晶片光轴成角 450 时，透射光的偏振状态是怎样的？ 入射光 出射光 光轴 光轴 入射光束 l i M N 外加电源 克尔盒 e o 光轴方向 i
A光轴方向 B 第6.2题 第5.2题
第 6 ． 2 题 第 5 ． 2 题 A B Ce o 光轴方向 i 1 n2 n3 n