第四章光的偏振(2) 、选择题 1.(B)2.(C)3.(A)4.(E)5.(B)6.(B)7.(A) 8.(D)9.(B)10.(D) 、选择题 1.2I2.I0/83.平行或接近 4.完全(线)偏振光、垂直于入射面、部分偏振光 5.π/2- arct(n2/n1)6.见图7.见图8.线9.8.6,91.7 10.图11.线,圆 13.光弹性(应力双折射)、电光(克尔及普克尔斯) 磁光(磁致双折射或科顿-莫顿磁光) 、计算题 1.解:设I0为入射光强度;I为连续穿过两偏振片的光强。 (1)I=IOcos2 a/ 2 显然,当α=0时,即两偏振化方向平行时,I最大。Imax=I0/2 由(I/2)/3=I0cos2a/2 得a=54.8° (2)考虑对透射光的吸收和反射,则 I/2)/3=10(1-5%)cos2a/2a=52.6° 2.解:以P1、P2、P3分别表示三个偏振片,I1为透过第一个偏振片 P1的光强,且I1=I0/2. 设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为0,连续穿过P1、P2后的光强
第四章 光的偏振 （2） 一、选择题 1．（B） 2．（C） 3．（A） 4．（E） 5．（B） 6．（B） 7．（A） 8．（D） 9．（B） 10．（D） 二、选择题 1．2I 2．I0/8 3．平行或接近 4．完全（线）偏振光 、垂直于入射面 、部分偏振光 5．π/2-arctg(n2/n1) 6．见图 7．见图 8．线 9．8.6，91.7 10．图 11．线，圆 13．光弹性（应力双折射）、电光（克尔及普克尔斯） 磁光（磁致双折射或科顿-莫顿磁光） 三、计算题 1． 解：设 I0 为入射光强度；I 为连续穿过两偏振片的光强。 （1）I=I0cos2α/2 显然，当 α=0 时，即两偏振化方向平行时，I 最大。Imax=I0/2 由 (I/2)/3= I0cos2α/2 得 α=54.8° （2）考虑对透射光的吸收和反射，则 (I/2)/3= I0(1-5﹪)cos2α/2 α=52.6° 2． 解：以 P1、P2、P3 分别表示三个偏振片，I1 为透过第一个偏振片 P1 的光强，且 I1= I0/2. 设 P2 与 P1 的偏振化方向之间的夹角为 θ，连续穿过 P1、P2 后的光强
且I2 I2= Ilcos20 =(IOcos20)/2 设连续穿过三个偏振片后的光强为I3,I3=12cos2(π/2-a) (I0sin220)/8 显然,当20=90°,即0=45°时,I3最大。 3.解:在本题情形,两条折射线都在入射面内,设00、0e分别为方 解石中σ光和e光的折射角,根据折射定律sin50°= nisinθo sin50°= nesin0e sin0o=0.4620sin0e=0.5155 0o=27.52°e=31.03° 所以两条折射线间的夹角△0=0e-0o=3.51° 4.解:(1)在此特殊情况下,o光与e光在晶体内的传播均服从通常 的折射定律,对o光 nosing=sini,得r0=31.49° 对e光, nesinre=sini,得re=35.65 由图知a、b之间的垂直距离为0.105cm (2)b为寻常光,其光矢量振动方向垂直于纸面,见图 5.解:(1)△L=(no-ne)d=8.6μm (2)△Φ=(2π/A)△L=91.7rad 6.解:(1)制作方解石晶片时,应使晶体光轴与晶片表面平行 (2)d=A/[4(no-ne)]=0.8565um 7.解:插入方解石晶片后使I2变为零,此晶片是半波片
且 I2， I2= I1cos2θ = (I0cos2θ)/2 设连续穿过三个偏振片后的光强为 I3，I3=I2 cos2(π/2-α)= (I0sin22θ)/8 显然，当 2θ=90°，即 θ=45°时，I3 最大。 3．解：在本题情形，两条折射线都在入射面内，设 θo、θe 分别为方 解石中 o 光和 e 光的折射角，根据折射定律 sin50°=nosinθo sin50°=nesinθe sinθo=0.4620 sinθe=0.5155 θo=27.52° θe=31.03° 所以两条折射线间的夹角 △θ=θe-θo=3.51° 4．解：（1）在此特殊情况下，o 光与 e 光在晶体内的传播均服从通常 的折射定律，对 o 光， nosinr0=sini, 得 r0=31.49° 对 e 光， nesinre=sini, 得 re=35.65° 由图知 a、b 之间的垂直距离为 0.105cm （2）b 为寻常光，其光矢量振动方向垂直于纸面，见图 5．解：（1）△L=(no-ne)d=8.6μm （2）△Φ=(2π/λ) △L=91.7rad 6．解：（1）制作方解石晶片时，应使晶体光轴与晶片表面平行。 （2）d=λ/[4(no-ne)]=0.8565μm 7．解：插入方解石晶片后使 I2 变为零，此晶片是半波片
(no-ne)d=λ/2d=1.47×10-6m 8.解:设旋光晶片厚度为L,为使出射光强最大,应使钠黄光在通过水 晶旋光晶体后,其振动面旋转90°,此时应满足△中=aL=90°则 L=4.14mm 9.解:根据题设π=(2πL/λ)(nR-nL)则L=3.128×10-5m 四、证明题 1.证:设介质Ⅰ、Ⅱ的折射率分别为n1、n2,I、Ⅱ交界面(图中的 上界面)处折射角为r,它也等于ⅡⅠ、Ⅰ交界面(下界面)处的入射角。 最后的折射角为i′。由折射定律 nisin=n2sinr= nisin′所以i=i′ 在上界面,布儒斯特定律,i+r=π/2 所以i′+r=π/2,这表明在下界面处也满足布儒斯特定律,所以在下 表面处的反射光也是线偏振光。证毕 2.证:线偏振光通过电场区,发生双折射现象,光矢量平行和垂直外 加电场方向的两偏振光的光程差为△nL,其位相差δ为: 6=△nL(2/A) 将克尔效应表示式代入上式,得:δ=AKE2L(2π/λ)=2πKLU2/d2 五、改错题 1.见图 2.见图 六、问答题 1.式中,I0为入射线偏振光(或完全偏振光)的强度。式中,Ⅰ为(透
(no-ne)d=λ/2 d=1.47×10-6m 8．解：设旋光晶片厚度为 L，为使出射光强最大，应使钠黄光在通过水 晶旋光晶体后，其振动面旋转 90°，此时应满足 △φ=αL=90° 则 L=4.14mm 9．解：根据题设 π=(2πL/λ)(nR-nL) 则 L=3.128×10-5m 四、证明题 1． 证：设介质Ⅰ、Ⅱ的折射率分别为 n1、n2，Ⅰ、Ⅱ交界面（图中的 上界面）处折射角为 r，它也等于Ⅱ、Ⅰ交界面（下界面）处的入射角。 最后的折射角为 i′。由折射定律， n1sini=n2sinr=n1sini′ 所以 i=i′ 在上界面，布儒斯特定律， i+r=π/2 所以 i′+r=π/2，这表明在下界面处也满足布儒斯特定律，所以在下 表面处的反射光也是线偏振光。证毕。 2．证：线偏振光通过电场区，发生双折射现象，光矢量平行和垂直外 加电场方向的两偏振光的光程差为 △nL，其位相差 δ 为： δ=△nL(2π/λ) 将克尔效应表示式代入上式，得： δ=λκE2L(2π/λ)= 2πκL U2/d2 五、改错题 1． 见图 2． 见图 六、问答题 1．式中，I0 为入射线偏振光（或完全偏振光）的强度。式中，I 为（透
过检偏器后)透过光的强度。α为入射线偏振光的光振动方向和检偏器 偏振化方向(主截面)之间的夹角 2.答:由题意,(n2/n1)=tgi0.设第一界面上折射角为r,它也等于第 二界面上的入射角。若要第二界面反射光是线偏振光,r应等于起偏角, 即n3/n2=tgr 因为i0是起偏角,∴i0+r=90°.tgr=ctgi0 由此得n2/n3=n2/n1 不论n2是多少,重要nl=n3就能满足要求。 3.答:此波片对波长为700m的光四分之一波片,对350nm的光则是 分之一波片。入射的线偏振光通过该二分之一波片后,仍然是线偏振 光 但这个线偏振光的振动方向旋90°,因为2×4
过检偏器后）透过光的强度。α 为入射线偏振光的光振动方向和检偏器 偏振化方向（主截面）之间的夹角 2．答：由题意，(n2/n1)=tgi0.设第一界面上折射角为 r，它也等于第 二界面上的入射角。若要第二界面反射光是线偏振光，r 应等于起偏角， 即 n3/n2=tgr. 因为 i0 是起偏角， ∴ i0+r=90°. tgr= ctgi0. 由此得 n2/n3= n2/n1 不论 n2 是多少，重要 n1= n3 就能满足要求。 3． 答：此波片对波长为 700nm 的光四分之一波片，对 350nm 的光则是 二分之一波片。入射的线偏振光通过该二分之一波片后，仍然是线偏振 光。 但这个线偏振光的振动方向旋 90°，因为 2×4