第二章光的衍射(2) 选择题(共15分) L E 1.单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示,L为透镜 EF为屏幕:当把单缝S稍微上移时,衍射的图样将[ A)向上平移 (B)向下平移 (C)不动 F (D)消失 2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中,将单缝K沿 垂直与光的入射方向(图中的方向)稍微平移,则 (A)衍射条纹移动,条纹宽度不变 5< (B)衍射条纹移动,条纹宽度变动 (C)衍射条纹不动,条纹宽度不变 (D)衍射条纹中心不动,条纹变窄 3.在双缝衍射实验中,若每条缝宽,两缝中心间距,则在单缝衍射的两个第一极小 条纹之间出现的干涉明纹数为 (A)2 (B)5 (C)9 (D)12 4.波长为1.68A的X射线以掠射角θ射向某晶体表面时,在反射方向出现第一 积极大,已知晶体的晶格常数为1.68A,则θ角为 A)30° B)45°,(C)60°,(D)90°, 5.X射线射到晶体上,对于间距为d的平行点镇平面,能产生衍射主极大的最大 波长为 (A)d14(B)d2(C)d(D)2d 填空题 1.惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用的思想补充了 惠更斯原理,发展成了惠更斯一菲涅耳原理 2.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上,缝后有焦距为f=400mm 的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕,现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗 条纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为= 3一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束(=5890A)与光栅平 面法线成30°角入射,在屏幕上最多能看到第 级光谱 4.若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级,则光栅常数与缝宽之比(a+b) /a的各种可能的数值为 5.在透光缝数为N的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央 主极大光强的倍通过N个缝的总能量是通过单缝的总能量的倍 6.一远处点光源的光,照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜在透镜 焦面上,将不是出现光源的几何象点而是一个衍射斑衍射斑对小孔中心展开的角大小 与成正比与 成反比 三计算题 用波长1=5398A的平行光入射在单缝上缝后用焦距f=40cm的凸透镜把衍射光 会聚于焦平面上测得中央明条纹的宽度为34mm,单缝的宽度是多少? 2.某种单色平行光垂直入射在单缝上单缝宽a=0.15mm缝后放一个焦距f=400mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为 80mm,求入射光的波长
第二章 光的衍射（2） 一．选择题（共 15 分） 1．单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L 为透镜， EF 为屏幕；当把单缝 S 稍微上移时，衍射的图样将 [ ] （A）向上平移 （B）向下平移 （C）不动 （D）消失 2．在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝 K 沿 垂直与光的入射方向（图中的方向）稍微平移，则 ［ ］ （Ａ）衍射条纹移动，条纹宽度不变 （Ｂ）衍射条纹移动，条纹宽度变动 （Ｃ）衍射条纹不动，条纹宽度不变 （Ｄ）衍射条纹中心不动，条纹变窄 ３．在双缝衍射实验中，若每条缝宽，两缝中心间距，则在单缝衍射的两个第一极小 条纹之间出现的干涉明纹数为 ［ ］ （Ａ）２ （Ｂ）５ （Ｃ）９ （Ｄ）１２ ４．波长为１．６８Å 的Ｘ射线以掠射角 θ 射向某晶体表面时，在反射方向出现第一 积极大，已知晶体的晶格常数为１．６８Å，则 θ 角为 （Ａ）30˚, (B) 45˚, (C)60˚, (D) 90˚, [ ] 5. X 射线射到晶体上，对于间距为 d 的平行点镇平面， 能产生衍射主极大的最大 波长为 （Ａ）d/4 (B)d/2 (C) d (D) 2d 二．填空题 １． 惠更斯引入_____的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______的思想补充了 惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理． ２．平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15 mm 的单缝上，缝后有焦距为 f=400 mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗 条纹之间的距离为 8 mm ，则入射光的波长为 λ=_______ 3 一毫米内有 500 条刻痕的平面透射光栅， 用平行钠光束（λ=5890Å）与光栅平 面法线成 30˚角入射，在屏幕上最多能看到第________级光谱 4. 若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比（a+b） /a 的各种可能的数值为________ 5 . 在透光缝数为 N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央 主极大光强的___倍,通过 N 个 缝的总能量是通过单缝的总能量的______倍. 6 . 一远处点光源的光, 照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜 焦面上,将不是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小 与_____成正比与_______成反比 三 计算题 . 1 . 用波长 λ=5398Å 的平行光入射在单缝上,缝后用焦距 f=40cm 的凸透镜把衍射光 会聚于焦平面上,测得中央明条纹的宽度为 3.4mm,单缝的宽度是多少? 2．某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽 a=0.15mm 缝后放一个焦距 f=400mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为 8.0mm,求入射光的波长. E F L f K X E S L1 L2
3.纳黄光中包含两个相近的波长1=5890nm和2=5896nm用平行的纳黄光垂直 入射在每毫米有600条缝的光栅上,会聚透镜的焦距f=1.00m求在屏幕上形成的第2级 光谱中上述两波长入1和A2的光谱之间的间隔△ 4.用含有两种波长=6000A和2′=5000A的复色光垂直入射到每毫米有200条刻 痕的光栅上光栅后面置一焦距为f=50cm的凸透镜在透镜焦平面处置一屏幕,求以上两 种波长光的第一级谱线的间距△X 5.一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光=4400A和 λ2=6600A.实验发现两种波长的谱线(不记中央明纹)第二次重合于衍射角Φ=60的方向 上求此光栅的光栅常数 6.设光栅平面和透镜都与屏幕平行在平面透射光栅上每厘米有5000条刻痕线用 它来观察钠黄光、(=589nm)的光谱线 (1)当光线垂直入射到光栅上时能看到的光谱线的最高级数Km是多少? (2)当光线已30°的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时, 能看到的光谱线的最高级数Km是多少?(1nm=10°m) 7在单色光垂直入射夫琅和费衍射实验中,双缝中心距为d每条缝的宽度为a已知 d/a=55试计算衍射图样中对应于单缝衍射中央明纹区域内干涉明纹的数目 8.用钠黄光(有波长为21=5890A和2=5896A的两个成分)垂直照射到光栅常数为 d=3.5×104cm,栅纹总数为N=1000的衍射光栅上求在第三级光谱中, (1)波长为入2的光和波长为A1的主极大衍射角度之差(01-02) (2)波长为入1的主极的半角宽度△01 9.在圆孔夫琅和费衍射实验中,已知圆孔半径a透镜焦距f与入射光波长λ求透镜焦面 上中央亮斑的直径D 10.在夫琅和费衍射实验中,若圆孔半径R,透镜焦距f与入射光波长为λR>λ,求中央亮 斑的直径d 11.设计一个平面透射光栅,当光线垂直照射时能在30°方上观察到λ=6000A的光的第 二级谱线并能在该处分辨△=005A的两条谱线求光栅常数a+b和光栅的宽度 12.纳黄光是由波长11=5890A和2=5896A的两条谱线组成如果用每毫米500条缝的 光栅做光谱实验,(入射光垂直于光栅) (1)求在第一级光谱中这两条谱线的偏转角度和它们的差; (2)若光栅宽度为L=10cm,求在第一级光谱中波长为6000A正好能分辨的两条谱线的 波长差 四,问答题 1.用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射 图样还是夫琅和费衍射图样?为什么? 2.光栅的衍射光谱和棱镜的色散光谱主要有什么不同?
3 . 纳黄光中包含两个相近的波长 λ1=589.0nm 和 λ2=589.6nm.用平行的纳黄光垂直 入射在每毫米有 600 条缝的光栅上 ,会聚透镜的焦距 f=1.00m 求在屏幕上形成的第 2 级 光谱中上述两波长 λ1 和 λ2 的光谱之间的间隔 Δl 4．用含有两种波长 λ=6000Å 和 λ΄=5000Å 的复色光垂直入射到每毫米有 200 条刻 痕的光栅上,光栅后面置一焦距为 f=50cm 的凸透镜,在透镜焦平面处置一屏幕,求以上两 种波长光的第一级谱线的间距 ΔX 5．一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光 λ1=4400Å 和 λ2=6600Å.实验发现,两种波长的谱线(不记中央明纹)第二次重合于衍射角 Φ=60˚的方向 上,求此光栅的光栅常数. 6．设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有 5000 条刻痕线,用 它来观察钠黄光,( λ=589 nm )的光谱线. （1）当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数 Km 是多少? （2）当光线已 30˚的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时, 能看到的光谱线的最高级数 K ḿ 是多少? (1nm=10-9m) 7.在单色光垂直入射夫琅和费衍射实验中,双缝中心距为 d 每条缝的宽度为 a.已知 d/a=5.5.试计算衍射图样中对应于单缝衍射中央明纹区域内干涉明纹的数目. 8．用钠黄光(有波长为 λ1=5890Å 和 λ2=5896Å 的两个成分)垂直照射到光栅常数为 d=3.5×10-4cm ,栅纹总数为 N=1000 的衍射光栅上,求:在第三级光谱中, (1) 波长为 λ2 的光和波长为 λ1 的主极大衍射角度之差 (θ1 -θ2 ) (2) 波长为 λ1 的主极的半角宽度 Δθ1, 9．在圆孔夫琅和费衍射实验中,已知圆孔半径 a,透镜焦距 f 与入射光波长 λ 求透镜焦面 上中央亮斑的直径.D 10．在夫琅和费衍射实验中,若圆孔半径 R,透镜焦距 f 与入射光波长为 λ,R>>λ,求中央亮 斑的直径 d. 11．设计一个平面透射光栅,当光线垂直照射时,能在 30˚方上观察到 λ=6000Å 的光的第 二级谱线,并能在该处分辨 Δλ=0.05 Å 的两条谱线.求光栅常数 a+b 和光栅的宽度. 12．纳黄光是由波长 λ1=5890Å 和 λ2=5896Å 的两条谱线组成,如果用每毫米 500 条缝的 光栅做光谱实验,(入射光垂直于光栅) (1) 求在第一级光谱中,这两条谱线的偏转角度和它们的差; (2) 若光栅宽度为 L=10cm,求在第一级光谱中波长为 6000Å正好能分辨的两条谱线的 波长差. 四, 问答题 1 . 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射 图样还是夫琅和费衍射图样? 为什么? 2. 光栅的衍射光谱和棱镜的色散光谱主要有什么不同?
