第一章光的干涉(2) 选择题 1.如图所示,折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为n和n3,以知 nl<n2<n3,若用波长为λ的单色光垂直入射到该薄膜 上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A)2 2e (B)2 n2e-v22(C)2 n2e-2(D)2 n2e- 2n2 2 2.用白光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色 滤光片遮盖另一条缝,则[ (A)纹的宽度将发生改变 (B)产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹。 (C)干涉条纹的亮度将发生变化。 (D)不产生干涉条纹。 3.把双缝干涉实验装置放在折射率为n水中,两缝的距离为d缝到屏的距离为 DDd)所用单色光在真中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距 离是[ (A)D/(nd)(B)nn D/d (C)nd/(nD) (D)λD/2nd) 4.在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹。 若将缝S2盖住,并在S1S2联机的垂直平分面处放 反射镜M如图所示,则此时 (A)P点处仍为明条纹 (B)P点处为暗条纹S2 (C)不能确定点是明条纹还是暗条纹①D)无干涉条纹 5.由两块玻璃片(m=1.75)所形成的空气劈尖,其一端厚度为零,另一端厚度为 0002cm。现用波长为7000的单色平行光,从入射角为30角的方向射在劈的 上表面,则形成的干涉条纹数为 (A)56(B)27 ↓↓↓↓ 6.如图,用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。当平凸透镜 垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉 条纹 (A)向后平移(B)向中心收缩(C)向外扩张(D)静止不动E 向左平移 7。把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢的向上平移时,由 反射光形成的牛顿环 (A)向中心收缩,条纹间隔变小
第一章光的干涉（2） 一．选择题： 1．如图所示，折射率为 n2 、厚度为 e 的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3，以知 n1< n2 < n3 ， 若用波长为 λ 的单色光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 [ ] （A）2 n2e (B) 2 n2e - ½ λ (C) 2 n2e - λ (D) 2 n2e - ½n2 λ 2．用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色 滤光片遮盖另一条缝，则 [ ] （A）纹的宽度将发生改变。 （B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹。 （C）干涉条纹的亮度将发生变化。 （D）不产生干涉条纹。 3．把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 水中，两缝的距离为 d 缝到屏的距离为 D(D»d)所用单色光在真中的波长为 λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距 离是[ ] (A) λD/ (nd) (B) n λ D/ d (C) λd / (nD) (D) λD/(2 n d) 4．在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹。 若将缝 S2 盖住，并在 S1 S2 联机的垂直平分面处放 一反射镜 M 如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处为暗条纹 (C) 不能确定点是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹 5．由两块玻璃片 (n1 =1.75) 所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为 0.002cm。现用波长为 7000Ǻ 的单色平行光，从入射角为 30˚ 角的方向射在劈的 上表面，则形成的干涉条纹数为 (A) 56 (B) 27 (C) 40 (D) 100 6．如图，用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。当平凸透镜 垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉 条纹 (A) 向后平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D)静止不动 (E) 向左平移 7。把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢的向上平移时，由 反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。 ①② 1 n 2 n 3 n S 2 S S1 M P E
(B)向中心收缩,环心呈明暗交替变化 (C)向外扩张,环心呈明暗交替变化。 D)向外扩张,条纹间隔变大。 8.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33 的水中,则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑(B)变疏 (C)变密 (D)间距不变 9.验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)。 S为光源,L为会聚透镜,M为半透半 45° 反射。在平晶T1、T2之间放置A、B C三个滚珠,其中A为标准件,直径 为do。用波长为单色垂直照射平晶, M 在上方观察但等厚条纹如图(b)所示。 轻压C端,条纹间距变大,则B珠的 直径d1、C珠的直径d2与do的关系分别为 (A)dn=do+λ,d=do+3 (B)d=do-λ,d2=do-3. (C)d=do+0.5,d2=do+1.5入 (D)d=do-0.5,d2=do-1.5 填空题 1.如图所示,假设有两个同向的相干点光源S1和S2 发出波长为λ的光。A是它们联机的中垂线上的 点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片,则两光源发出的光 在A点的位相差Δ=。若已知=5000A,n=1.5,A点恰为第四级明纹中心, 则 2.在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=5625nm,双缝与观察屏的距离D=1.2m, 若测得屏上相邻明条纹间距为△x15m,则双缝的间車d 3.如图所示,平凸透镜的顶端与平板玻璃接触,用单色光垂直 入射定性画出透射光干涉所形成的牛顿环(标明明环和音环 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角 劈尖薄膜的折射率为n,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是 5.一束波长为λ=6000人的平行单色光垂直入射到折射率为n=13的透明薄膜上,该 薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强,薄膜最小厚度应为一 A (a)切mmm 6.图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触, 构成的空气劈尖,用波长λ为的单色光垂直照射
(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。 (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。 (D) 向外扩张，条纹间隔变大。 8．若把牛顿环装置（都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的）由空气搬入折射率为 1.33 的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变 9．验滚珠大小的干涉装置示意如图（a）。 S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半 反射。在平晶 T1、T2 之间放置 A、B、 C 三个滚珠，其中 A 为标准件，直径 为 d0 。用波长为单色垂直照射平晶， 在上方观察但等厚条纹如图（b）所示。 轻压 C 端，条纹间距变大，则 B 珠的 直径 d1、C 珠的直径 d2与 d0的关系分别为 (A) d1 = d0 + λ， d2 = d0 + 3λ. (B) d1 = d0 – λ， d2 = d0 - 3λ. (C) d 1=d0 + 0.5λ， d2 = d0 + 1.5λ. (D) d1 =d0– 0.5λ， d2 = d0 – 1.5λ. 二．填空题 1．如图所示，假设有两个同向的相干点光源 S1 和 S2， 发出波长为 λ 的光。A 是它们联机的中垂线上的一 点。若在 S1 与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出的光 在 A 点的位相差 ΔΦ=____。若已知 λ=5000Ǻ，n=1.5, A 点恰为第四级明纹中心， 则 e=_____. 2．在双缝干涉实验中，所用单色光波长为 λ=562.5nm ，双缝与观察屏的距离 D=1.2m， 若测得屏上相邻明条纹间距为 Δx=1.5nm ，则双缝的间距 d=____. 3．如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直 入射定性画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。 4．波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为 θ， 劈尖薄膜的折射率为 n，第 k 级明条纹与第 k+5 级明纹的间距是____ 5．一束波长为 λ=6000 Ǻ 的平行单色光垂直入射到折射率为 n=1.33 的透明薄膜上，该 薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_____ Ǻ. 6．图 a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触， 构成的空气劈尖，用波长 λ 为的单色光垂直照射。 S f 45 M T2 T1 L (a) n 2 S S1 (a) (b) A
看到反射干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示 则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e 7.维纳光驻波实验装置示意如图。MM为金属反射镜;NN为涂有极薄感光层的玻璃 板。MM与NN之间夹角Φ=30×104,波长为λ的平面单色光通过NN板垂直入 射到MM金属反射镜上,则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波, NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测的两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距AB, 则入射光波的波长为 8.镉的一条光谱线的波长=6438A,谱线宽度△=0013A,则此准单色光相干长度 ,在图标的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率m-145 覆盖缝S1,用同样厚度的玻璃(但折射率n2=1.7)覆盖纟 S2。将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为 第五级明纹。设单色光波长λ=4800A,求玻璃片的厚度d"Pm2 (可认为光线垂直穿过玻璃片) 2.用波长λ=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构 成的空气劈尖上。劈尖角θ=2×10-4rad。如果劈尖内充满折射率为n=140的液体。 求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。 3.把折射率n=1.38的透明薄膜放入迈克尔孙仪的一条光路中,观察到干涉条纹移动 了ΔN=7条。若所用单色光的波长是λ=5893A,求薄膜的厚度 4.在观察肥皂水薄膜(n=1.33反射光时,某处绿色光(=5000A)反射最强,且这时 法线和视线间的角度I=45°,求该处膜的最小厚度 四、证明题 P 1.如图所示的双缝干涉,假定两列光波在屏上P 处的光场随时间t而变化的表示式各为 S EI= Eosino E2=Eosn(ot=Φ 0表示这两列光波之间的位相差。试证P点处的合振幅为(D≥a EP= Em cos( dn sin 0) 式中λ是光波波长,Em是E的最大值 2.用波长为的单色光照射迈克尔孙干涉仪,产生等倾干涉条纹。试证明第k级明纹 与第(Kk+1)级明纹的间隔(△0)近似是 (△0)=0x-0≈(2esin0) 式中ε是等效空气薄膜的厚度
看到反射干涉条纹（实线为暗条纹）如图 b 所示。 则干涉条纹上 A 点处所对应的空气薄膜厚度为 e=____. 7．维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜；NN 为涂有极薄感光层的玻璃 板。MM 与 NN 之间夹角 Φ=3.0×10-4rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入 射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测的两个相邻的驻波波腹感光点 A、B 的间距 AB， 则入射光波的波长为_____mm 8．镉的一条光谱线的波长 λ=6438Ǻ，谱线宽度 Δλ=0.013Ǻ，则此准单色光相干长度 L=______cm 三、计算题 1．在图标的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 n1=1.4） 覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃（但折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2。将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处 O 变为 第五级明纹。设单色光波长 λ=4800Ǻ，求玻璃片的厚度 d （可认为光线垂直穿过玻璃片） 2．用波长 λ=500nm 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构 成的空气劈尖上。劈尖角 θ=2×10-4 rad。如果劈尖内充满折射率为 n=1.40 的液体。 求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。 3．把折射率 n=1.38 的透明薄膜放入迈克尔孙仪的一条光路中，观察到干涉条纹移动 了 ΔN=7 条。若所用单色光的波长是 λ=5893Ǻ，求薄膜的厚度。 4．在观察肥皂水薄膜(n=1.33)的反射光时，某处绿色光(λ=5000Ǻ)反射最强，且这时 法线和视线间的角度 I=45˚，求该处膜的最小厚度。 四、证明题 1．如图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上 P 点 处的光场随时间 t 而变化的表示式各为 E1 = E0 sinωt E2 =E0 sin( ωt = Φ ) Φ 表示这两列光波之间的位相差。试证 P 点处的合振幅为 EP = Em cos( πd/λ sinθ) 式中 λ 是光波波长，Em 是 Ep 的最大值。 2．用波长为的单色光照射迈克尔孙干涉仪，产生等倾干涉条纹。试证明第 k 级明纹 与第(k+1)级明纹的间隔(Δθ)k近似是 (Δθ)k=θk-θk+1≈(2 e sinθk), 式中 e 是等效空气薄膜的厚度。 A B M M N N d n1 n2 d S1 2 S O 2r 1r d S1 2 S S 2 r 1 r P O (D d)