)+…+( p 3 (n+1) 1 P-1(n+1) 于是lims.=lin1 n→0 n→0 P (n+1) p-1 故∑n收敛,则 ∑ 收敛 重要结论:级数2在当p>1时收敛 当p≤1时发散7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [(1 ) ( ) ( )] 1 2 2 3 ( 1) n p p p p p S p n n − − − − − = − + − + + − − + 1 1 1 [1 ] 1 ( 1) p p n − = − − + 1 1 1 lim lim [1 ] 1 ( 1) n p n n S p n → → − = − − + 于是 2 n n u  = 故  收敛, 则 1 1 p n n  =  收敛。 1 p 1 = − 重要结论: p级数 在当 p>1时收敛; 1 1 p n n  =  当 p≤1 时发散