例7判定p级数 =1++…++…(P>0) 2 的敛散性 解(1)当p≤1时,因为n"≤m有 由于∑发散,则∑,发散 2)当图1时,设n-1x5m2,有 0< p-1(n-1) 令L 1-1且∑n的部分和是S P-1(n-1) H=26 例7 判定p级数 1 1 1 1 1 ( 0) 2 p p p n p n n  =  = + + + +  1 1 n n  = 由于 的敛散性。 解 (1)当 p≤1 时, 因为 p n n  ， 1 1 , p n n 有  1 1 p n n  = 发散, 则  发散。 (2)当 p≤1 时, 设 n x n n −    1 2 , （ ）有 1 1 p p n x  1 1 n n 1 1 p p n n dx dx − − n x    1 0 p n  = 1 1 1 1 1 [ ] 1 ( 1) p p p n n − − = − − − 1 1 2 1 1 1 [ ] , 1 ( 1) n n n p p n u u S p n n  − − = = − − − 令 且 的部分和是 