《高等代数》科目考试大纲 《高等代数》考试大纲适用于报考渤海大学数学专业的考生参加硕士研究 生入学考试。 一、基本要求 要求考生全面系统地理解高等代数的基本概念和基本理论熟练掌握高等代 数的基本思想和基本方法。要求考生具有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、 数学运算能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 考试范围 (一)多项式 1.多项式的带余除法及整除性、最大公因式、互素多项式; 2.不可约多项式、因式分解唯一性定理、重因式、复系数与实系数多项式 的因式分解、有理系数多项式不可约的判定; 3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理有理系数多项式的有理根的 求法。 (二)行列式 1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式; 2.行列式按一行、列的展开定理、 Cramer法则、行列式乘法定理、 Vandermonde行列式; 3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。 (三)线性方程组 1. Gauss消元法与初等变换; 2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;1 《高等代数》科目考试大纲 《高等代数》考试大纲适用于报考渤海大学数学各专业的考生参加硕士研究 生入学考试。 一、基本要求 要求考生全面系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，熟练掌握高等代 数的基本思想和基本方法。要求考生具有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、 数学运算能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试范围 （一）多项式 1．多项式的带余除法及整除性、最大公因式、互素多项式； 2．不可约多项式、因式分解唯一性定理、重因式、复系数与实系数多项式 的因式分解、有理系数多项式不可约的判定； 3．多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的 求法。 （二）行列式 1．行列式的定义及性质，行列式的子式、余子式及代数余子式； 2．行列式按一行、列的展开定理、Cramer 法则、行列式乘法定理、 Vandermonde 行列式； 3．运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。 （三）线性方程组 1．Gauss 消元法与初等变换； 2．向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩；