新的函数定义与老的函数定义从形式上看 只相差几个字,如把“数”改为“元素”,讨论的 积象数的范围”进入到“一般集合但实质上并机几 字之差,而是概念上的重大发展,是数学发展道路 上的重大转折,近代的“泛函分析”可以作为这种转 折的标志,它研究的是一般集合上的函数关系,根 据近代函数定义,我们可以说,线段的长度是线段 的函数,在这里自变元是线段,因变元是数.至此, 函数的概念就更加一般化了新的函数定义与老的函数定义从形式上看， 只相差几个字，如把“数”改为“元素”，讨论的 对象 字之差，而是概念上的重大发展，是数学发展道路 上的重大转折，近代的“泛函分析”可以作为这种转 折的标志，它研究的是一般集合上的函数关系，根 据近代函数定义，我们可以说，线段的长度是线段 的函数，在这里自变元是线段，因变元是数．至此， 函数的概念就更加一般化了． 从“数的范围”进入到“一般集合”．但实质上并非几