例2设随机变量X在区间0,上服从均匀分布,求随机变 量 Y=sinX的数学期望 解X的概率密度为 0≤x≤丌 f(x)=T 0其它 E(Y)=E(Sin X)=sin xf(x)de sin x dx COS X例2 设随机变量X在区间[0,p]上服从均匀分布，求随机变 量Y=sinX的数学期望        = 0 其它 0 1 ( ) p p x f x 解 E(Y ) =  + − sin xf (x)dx= =  p 0 p d 1 E(sin X ) = sin x x X的概率密度为 p p p 2 cos 1 0 − x =