0=1mf(x)-/(x)-(xXx-xo)-32a(x 3(x-x0) f"(x)-f(x0)-3.2 ·CL2(x-x x→>x0 3.2(x-x0) f"(x)-f(x0) xx3.2·(x-x0) 若f(x)存在,则a,=f"(x) x f(x)=f(x0)+f(x0(x-x)+ 2 f"(x0) (x-x0)3+o(x-x0)3) 3! 该公式称为带皮亚诺余项的三阶泰勒公式2 0 2 0 0 0 3 0 3( ) ( ) ( ) ( )( ) 3 ( ) 0 lim 0 x x f x f x f x x x a x x x x −  −  −  − − − = → 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 2 ( ) lim 0 0 3 0 0 x x f x f x a x x x x   −  −  −   − = →       −   −  −  = → 3 0 0 3 2 ( ) ( ) ( ) lim 0 a x x f x f x x x . 3! ( ) ( ) , 0 0 3 f x f x a  若  存在 则 = 2 0 0 0 0 0 ( ) 2! ( ) ( ) ( ) ( )( ) x x f x f x f x f x x x −  = +  − + ( ) o(( ) ) 3! ( ) 3 0 3 0 0 x x x x f x − + −  + 该公式称为带皮亚诺余项的三阶泰勒公式