§4.4矩、协方差矩阵 93°正态变量的线性变换不变性：若(X1,X2,.,Xm) 服从n维正态分布，设Y,Y2,Yk是X,j= 1,2,.,n的线性函数，则(Y1,Y2.,Y)也服从多维 正态分布 4°设(X1,X2,Xn)服从n维正态分布，则 “X1,X2,Xm相互独立”与“X1,X2,Xm两两不 相关”是等价的。 这是因为，正态变量的性质由协方差矩阵完全确 定，而矩阵中的元素为两两分量的协方差，反映 了两两相关性 10/21§4.4 矩、协方差矩阵  3°正态变量的线性变换不变性：若(X1 ,X2 ,.,Xn ) 服从n维正态分布，设Y1 ,Y2 ,.,Yk是Xj，j＝ 1,2,.,n的线性函数，则(Y1 ,Y2 ,.,Yk )也服从多维 正态分布  4°设(X1 ,X2 ,.,Xn )服从n维正态分布，则 “X1 ,X2 ,.,Xn相互独立”与“X1 ,X2 ,.,Xn两两不 相关”是等价的。 这是因为，正态变量的性质由协方差矩阵完全确 定，而矩阵中的元素为两两分量的协方差，反映 了两两相关性 10/21