2、使用数值积分 对方程y=f(xy),两边由x到x积分,并利用梯形公式,有: f(,y(1)≈x+1-x 2(x1,y(x)+f(x+1,y(x1) 故有公式:y1=+2U(x2y)+f(x1,月 yo=y(x 实际应用时,与欧拉公式结合使用: yii=y hf(x,yi) y141=y+[f(x,y)+f(x1,y)k=012,… 对于已给的精确度6,当满足4+)-1y出<时,取ym1=y 然后继续下一步y12的计算 此即改进的欧拉法。2、使用数值积分 对方程y’=f(x,y), 两边由xi到xi+1积分，并利用梯形公式，有： [ ( , ( )) ( , ( ))] 2 ( ) ( ) ( , ( )) 1 1 1 1 1            i i i i i i x x i i f x y x f x y x x x y x y x f t y t dt i i 实际应用时，与欧拉公式结合使用：                [ ( , ) ( , )] 0,1,2, 2 ( , ) ( ) 1 1 ( 1) 1 (0) 1 f x y f x y k h y y y y hf x y k i i i i i k i i i i i 然后继续下一步 的计算。 对于已给的精确度 ，当满足 时，取 （ ） ， y y i 2 1 i 1 1 ( ) 1 ( 1) 1           k i k i k i  y y  y 此即改进的欧拉法。 故有公式：            ( ) [ ( , ) ( , )] 2 0 0 1 1 1 y y x f x y f x y h y y i i i i i i