上确界与下确界 设S是一个非空数集,如果彐M∈R,使得x∈S,有x≤M, 则称M是S的一个上界;如果彐m∈R,使得∨x∈S,有x≥m,则 称m是S的一个下界。 当数集S既有上界,又有下界时,称S为有界集, S为有界集彐X>0,使得x∈S,有sX上确界与下确界 设S 是一个非空数集，如果∃M ∈ R，使得∀ x S ∈ ，有 x ≤ M ， 则称 M 是S 的一个上界；如果∃m ∈ R ，使得∀ x S ∈ ，有 x m≥ ,则 称m是S 的一个下界。 当数集S 既有上界，又有下界时，称S 为有界集。 S 为有界集 ⇔ ∃X > 0，使得∀ ∈ Sx ，有 x ≤ X