袁庆欣等：带有限缓冲区的混合流水车间多目标调度 ·1495. 中示例所示，p1、p2是随机选择的两个父代个体， 3实例验证 在工件码部分随机生成交叉点，并首先在该部分 本文以某船用管类生产企业为研究对象，对 进行交叉，保留两个父代个体中保持关联性的相 其生产加工车间进行考虑缓冲区容积有限的混合 关基因，随后机器码部分对应工件码相关部分的 流水车间多目标优化调度的相关研究.其车间生 交叉方式进行交叉，对其中不符合工艺要求的基 产布局图如图2所示，车间被分为2跨4区，其中 因调整方式为，在满足工艺要求的基因组合中随 共有6个加工工序，工件在各个加工工序间通过 机选择，保证种群的多样性，最终生成子代c. 天车进行运输，每道工序都包含数量不等，加工精 多点变异是遗传算法中常见的变异方式，本 度、工作效率、工件适用情况不同的并行机，每台 文中基因变异主要针对机器码部分，根据变异率 机器都配置了独立的前置后置缓冲区，该车间可 随机选取个体进行变异，为保证个体的多样性，变 以认为是一个带有限缓冲区的混合流水车间.车 异过程为全随机变异方式 间生产工件信息如表2所示. Cutting1(2) Bending6(10)21 Fully- ◆Bending710) 26 Spot- Polishing20 welding16(15) welding18(30) 17 225) Cutting2(2) Bending14(0)0 Areal Area3 Area2 Area4 20 Bending8(6) Cutting3(1.5) 17 Bending9(6) 13 Pumping Bending10(6) Spot- Fully- Cutting4(1.5) 4Polishing21 welding17(15) welding19(30) (2.25 Bending11(2) 15 0 Bending13(2) Cutting5(1.5) X:Transportation time Crane 图2生产车间布局图 Fig.2 Production workshop layout 表2工件编号以及对应各阶段机器适用状况统计表 3目标优化问题时的区别；(2)通过改变缓冲区的 Table 2 Workpiece number and statistics of applicable conditions of the 容积，比较不同缓冲区容积时，模型2中3个目标 machine at each stage 值的变化；(3)采用NSGA-IⅢ处理模型1，统计 Job Cutting Spot-Fully- Bending Polishing Pumping number welding welding 3个指标值并与模型2的3个目标值进行对比分 1 [1,2] [6,7刀[16,17刀[1819] [20,21] [22] 析.所处理订单为企业实际订单，订单中将工件划 [3,45] [8) [16,17刀[18,19][20,21] [22 分为6个批次，批次1到批次6在各个阶段的机器 3 [3,4,5] [9] [1617118,19120,21] [22] 适用情况分别对应表2中工件编号，每个批次的 4 3,4,5][10] [16,17[18,1920,21][22] 批量都是8 5 [3,4,5][11,12][16,17][18,19][20,21][22] 实验一：分别采用NSGA-Ⅱ与NSGA-II解决 6[3,4,5[13][16,17[18,19[20,21][22 3目标带有限缓冲区的混合流水车间调度模型， 共2组实验，每组实验进行10次，2个算法均设置 现拟设计3个实验，(1)以该车间为研究基础， 为初始种群数量为500，交叉率为0.8，变异率为 分别采用NSGA-Ⅱ与NSGA-II处理多目标车间调 0.2,算法迭代10次即完成10次交叉变异之后达 度问题，验证算法的有效性，探究2个算法处理 到终止条件中示例所示， p1、p2 是随机选择的两个父代个体， 在工件码部分随机生成交叉点，并首先在该部分 进行交叉，保留两个父代个体中保持关联性的相 关基因，随后机器码部分对应工件码相关部分的 交叉方式进行交叉，对其中不符合工艺要求的基 因调整方式为，在满足工艺要求的基因组合中随 机选择，保证种群的多样性，最终生成子代 c. 多点变异是遗传算法中常见的变异方式，本 文中基因变异主要针对机器码部分，根据变异率 随机选取个体进行变异，为保证个体的多样性，变 异过程为全随机变异方式. 3    实例验证 本文以某船用管类生产企业为研究对象，对 其生产加工车间进行考虑缓冲区容积有限的混合 流水车间多目标优化调度的相关研究. 其车间生 产布局图如图 2 所示，车间被分为 2 跨 4 区，其中 共有 6 个加工工序，工件在各个加工工序间通过 天车进行运输，每道工序都包含数量不等，加工精 度、工作效率、工件适用情况不同的并行机，每台 机器都配置了独立的前置后置缓冲区，该车间可 以认为是一个带有限缓冲区的混合流水车间. 车 间生产工件信息如表 2 所示. Cutting1(2) Bending6(10) Spot￾welding16(15) Fully￾welding18(30) Polishing20 Bending7(10) (2.25) Bending14(0) Bending8(6) Bending9(6) Bending10(6) Bending11(2) Bending12(2) Bending13(2) Bending14(0) 9 4 14 8 21 0 0 17 26 21 28 23 20 24 22 26 28 X X: Transportation time Crane 20 0 0 18 14 16 26 13 14 15 11 8 8 10 19 19 19 6 3 3 5 4 9 7 13 16 17 20 4 2 Cutting2(2) Cutting3(1.5) Cutting4(1.5) Cutting5(1.5) Area1 Area2 Area3 Pumping 7 4 9 Spot￾welding17(15) Fully￾welding19(30) Polishing21 (2.25) 7 4 9 Area4 图 2 生产车间布局图 Fig.2 Production workshop layout 表 2 工件编号以及对应各阶段机器适用状况统计表 Table 2 Workpiece number and statistics of applicable conditions of the machine at each stage Job number Cutting Bending Spot￾welding Fully￾welding Polishing Pumping 1 [1,2] [6,7] [16,17] [18,19] [20,21] [22] 2 [3,4,5] [8] [16,17] [18,19] [20,21] [22] 3 [3,4,5] [9] [16,17] [18,19] [20,21] [22] 4 [3,4,5] [10] [16,17] [18,19] [20,21] [22] 5 [3,4,5] [11,12] [16,17] [18,19] [20,21] [22] 6 [3,4,5] [13] [16,17] [18,19] [20,21] [22] 现拟设计 3 个实验，（1）以该车间为研究基础， 分别采用 NSGA-II 与 NSGA-III 处理多目标车间调 度问题，验证算法的有效性，探究 2 个算法处理 3 目标优化问题时的区别；（2）通过改变缓冲区的 容积，比较不同缓冲区容积时，模型 2 中 3 个目标 值的变化 ； （ 3） 采 用 NSGA-III 处理模 型 1， 统 计 3 个指标值并与模型 2 的 3 个目标值进行对比分 析. 所处理订单为企业实际订单，订单中将工件划 分为 6 个批次，批次 1 到批次 6 在各个阶段的机器 适用情况分别对应表 2 中工件编号，每个批次的 批量都是 8. 实验一：分别采用 NSGA-II 与 NSGA-III 解决 3 目标带有限缓冲区的混合流水车间调度模型， 共 2 组实验，每组实验进行 10 次，2 个算法均设置 为初始种群数量为 500，交叉率为 0.8，变异率为 0.2，算法迭代 10 次即完成 10 次交叉变异之后达 到终止条件. 袁庆欣等： 带有限缓冲区的混合流水车间多目标调度 · 1495 ·