·68* 北京科技大学学报 1999年第1期 间有着强烈对流换热，冲击射流的初始速度和温 (1)射流稳定流动，初始速度和温度分布均匀； 度是决定对流换热系数最重要的因素，同时，由 (2)自由段的传热与流动不受驻流段影响，与自 于等离子体不同寻常的高温，它辐射给基片的能 由射流一样；(3)等离子体处于热力学平衡状态， 量占基片所获得的热量中的大部分.但要求得等 等离子体光学薄；(4)沉积腔处于真空，忽略径向 离子体的辐射能量，必须知道它的温度分布，而 温度和速度变化；(5)喷口处速度小，雷诺数小， 这又是由等离子炬的工作状态所决定.基片与射 能量方程中的粘性耗散项和压力项忽略不计； 流的传热状况会改变基片温度，进而影响基片与 (6)温度<2×10℃，德拜球半径远小于计算微元 沉积台间的传热情况. 体尺寸，假设射流任一计算微元为中性，满足状 与基片接触的沉积台不断通水冷却，它的温 态方程. 度必然低于基片温度.由于基片表面和铜台表面 基于上述假设，可以得出1组射流自由段一 不是绝对光滑的，所以在微观上接触处是粗糙不 维传热与流动耦合公式，用此式即可求得射流自 平，有着微小间隙.总接触面积包括固相接触面 由段的温度与速度分布， 积和气体隙面积.固相接触区域有导热，而在气 体隙区域除有通过气隙膜的导热外，还有辐射换 肠/宫c*宫号g)-兰器 热，由于温度较高，这部分辐射热是不能忽略的， Pe P/Tp(2x,R +xR) 沉积台的冷却状况影响了基片温度，基片温度进 而影响与射流的对流换热和腔体内辐射热交换， 4,=2pG,lp4,T,=f-h,) 从整个沉积腔来看，居于中心的高温等离子 恤-du 弧不断向周围空间辐射能量（可假设它为光学 pu:az-a立写“dz+pg 薄，不吸收能量).在此空间内的腔体内壁、沉积 dh d k dh 台侧壁、沉积台上表面、基片上表面可视为灰体， Pue dz=dzc,dZ -U 它们既吸收外界辐射给它们的能量，同时也反射 T=f-(h)p=P/RT 一部分能量，它们自己也向外界辐射能量.它们 品p叫-0 之间的复杂辐射换热网络关系如图3所示（图中： 3.2辐射模型 2,4,6分别代表基片、沉积台和腔体内壁).在整 基片向沉积台的辐射传热： 个空间的辐射热交换对基片和沉积台的温度有 224=e,(T-T4)A 影响，进而影响到基片与射流的对流换热和基片 从图1可知，将射流自由段视为一个圆柱形 与沉积台间的传热（包括导热和辐射）. 的气柱，直径D、长度H;射流驻流段视为一个圆 台上底半径为D2,下底半径为；喷嘴到基片的 等离子体 EF2 距离为H；自由段末端温度为T。,基片温度T,驻 流段特征温度T,=(T。+T)2.冲击射流几何中心 距喷嘴距离是(+H)2,同时令H=kH,(化为 系数)，则几何中心轴坐标为：H1+k)2.设驻流 E4 F 段吸收系数为e'.自由段吸收系数为ε.射流的辐 射能量，一部分9，传给了基片，另一部分Q。传给 图3辐射网络图 了腔体壁.根据射流温度分布求得等离子弧整体 下角标2,4,6分别代表基片，沉积台和腔体内壁 辐射能量（包括自由段和驻流段），再由辐射网络 31 传热数学模型组2~4) 图可得基片有效辐射.下表公式中，0,1,2,3,4， 5,6分别代表射流的自由射流段区域、驻流段区 3.1射流温度分布模型 域、基片上表面区域、沉积台侧表面区域、沉积台 假设整个系统处于稳定状态，并忽略甲烷的 上表面区域和沉积腔四壁内表面区域.辐射模型 含量，从而，可由能量和质量守恒、氩一氢混合等 由下面1组公式组成： 离子体比焓与温度的单调函数关系求出炬出口 -+人+ E6-J。=0 温度和喷射速度. 2+11R,p6+11RP26d-)/R, 为了求得射流自由段的温度和速度，假设：北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 9年 第 1期 间有 着强 烈对流 换热 , 冲击射流 的 初始 速 度 和温 度是 决 定 对流 换 热 系 数最 重 要 的 因素 . 同 时 , 由 于 等 离子 体不 同寻 常 的高 温 , 它 辐 射 给基 片 的能 量 占基 片 所 获得 的热量 中 的大 部 分 . 但 要 求得 等 离子 体 的 辐 射 能 量 , 必 须 知 道 它 的温 度 分 布 , 而 这 又是 由等 离 子炬 的工 作 状态所 决 定 . 基 片 与射 流 的传 热状况 会改 变 基片 温度 , 进 而影 响基 片 与 沉积 台 间 的传热 情况 . 与基 片接 触 的沉积 台 不 断通 水冷 却 , 它 的温 度 必 然低 于 基 片 温度 . 由于 基 片表 面 和铜 台 表 面 不 是 绝对 光 滑 的 , 所 以 在 微 观 上接 触处是 粗 糙不 平 , 有 着 微 小 间 隙 . 总接 触 面 积 包 括 固相 接 触 面 积 和 气 体 隙 面 积 . 固 相 接 触 区 域 有 导 热 , 而 在 气 体 隙 区 域 除有 通 过气 隙膜 的 导热 外 , 还有 辐 射换 热 , 由于 温 度 较高 , 这 部 分 辐射 热 是不 能 忽 略 的 . 沉 积 台 的冷 却 状况 影 响 了 基 片温 度 , 基 片温 度 进 而影 响与射流 的对流 换热和 腔体 内辐 射热交换 . 从 整 个沉 积 腔来 看 , 居 于 中心 的高 温等 离 子 弧 不 断 向 周 围 空 间 辐 射 能 量 (可 假 设 它 为 光 学 薄 , 不 吸 收 能 量 ) . 在 此 空 间 内的 腔 体 内壁 、 沉 积 台侧 壁 、 沉积台 上 表 面 、 基 片 上表 面 可视 为 灰 体 , 它们 既 吸 收外 界 辐射 给 它 们 的能 量 , 同时 也反 射 一 部 分 能 量 , 它 们 自己 也 向外 界 辐 射 能 量 . 它 们 之 间的复 杂 辐射换热 网络 关系 如 图 3 所 示 ( 图 中: 2 , 4 , 6 分 别代 表基 片 、 沉 积 台 和 腔体 内壁 ) . 在 整 个 空 间 的 辐 射 热交 换对基 片 和 沉积 台 的 温 度 有 影 响 , 进而 影 响到 基 片 与射 流 的对流换热和基 片 与沉 积台 间的传热 (包 括 导热 和辐射 ) . ( l) 射流 稳定 流 动 , 初 始 速 度 和 温 度 分布 均 匀 ; (2 ) 自由段 的 传热与 流 动 不 受 驻 流段 影 响 , 与 自 由射 流 一样 ; (3) 等 离 子 体处于 热力 学平 衡 状态 , 等离子 体光学 薄 ; (4) 沉 积腔 处于真 空 , 忽 略径 向 温 度 和 速 度 变 化 ; ( 5) 喷 口 处 速 度 小 , 雷 诺数 小 , 能 量 方 程 中 的 粘 性 耗 散 项 和 压 力 项 忽 略 不 计 ; (6) 温 度 < 2 x 10 4℃ , 德拜 球半 径 远小 于计 算微 元 体尺 寸 , 假 设 射 流 任 一 计 算 微元 为 中性 , 满 足 状 态方 程 . 基 于上 述假 设 , 可 以 得 出 1 组 射 流 自由段 一 维 传热 与流 动祸合公 式 , 用 此 式 即可 求得 射流 自 由段 的温 度 与速度分布 . 丙 P一 VqI / 艺 户 ,G汁 i 乙 ix h( 户甘峨 ) 一 首 一 gz P u二 户 , = p / pT (xZ 1R : + 凡双2 ) u , = 区户 ` G ` / 户 P A , 界 = f 一 ` (h户 P u d u z 乙 ` 主一d力一2 P u z 一 晶噜 ;豁 + 。 g 一 晶唆胳 一 “ 等离子体 , ` , , aQ E 沪飞 图3 辐射网络 图 下角标 2 , 4 , 6分别代表基片 , 沉 积台和 腔体 内壁 3 传热数学模型组t2 一 4] 3 . 1 射流温度分布模型 假设 整 个系统 处于稳 定状态 , 并 忽略 甲烷 的 含 量 , 从而 , 可 由能 量 和 质量 守 恒 、 氢一氢混 合等 离 子 体 比烩 与 温度 的 单调 函 数 关 系求 出炬 出 口 温度 和 喷射 速 度 . 为 了求得 射流 自由段 的温 度和 速 度 , 假设 : _ _ d T 二 f 一 ’ h( ) P = 尸 / R T 云 印 u z) = O r 一 一 dZ , 3 . 2 辐射模型 基 片 向沉积 台 的辐射传热 : Q 24 一 几a( 对 一 对 )A g 从 图 l 可 知 , 将射流 自由段 视 为一 个 圆柱形 的气 柱 , 直 径 D 、 长度 万 ; 射 流驻 流段 视为一 个圆 台上 底 半 径 为 D 2/ , 下底 半 径 为 八 喷 嘴到基 片的 距 离 为 H ; 自由段 末端温度 为 几 , 基 片温 度 爪 , 驻 流段 特 征温度 兀 = ( 0r + 兀) 2/ · 冲击 射流几 何 中心 距 喷 嘴距 离 是 伍件万 ) 2/ , 同时令 ’H = 万H , (k ’ 为 系 数) , 则 几 何 中心 轴坐 标 为 : (H 卜f ) 2/ . 设 驻 流 段 吸 收 系数 为艺 . 自由段 吸 收系 数为 ￡ . 射 流 的辐 射能 量 , 一部分 Q 。 传给 了基 片 , 另一 部分 Q 。 传给 了腔体壁 . 根据 射 流温 度 分布 求得 等 离 子弧 整 体 辐 射能 量 (包 括 自由段 和 驻 流段 ) , 再 由辐 射 网络 图可 得 基 片 有 效 辐 射 . 下 表公 式 中 , 0 , l , 2 , 3 , 4, 5 , 6 分 别代 表 射 流 的 自由射 流 段 区 域 、 驻 流 段 区 域 、 基 片 上表 面 区 域 、 沉 积 台侧 表 面 区 域 、 沉积 台 上 表 面 区 域 和沉 积 腔 四 壁 内表 面 区 域 . 辐射模型 由下面 1 组 公式 组成 : J 一 J 次 一 丈 反 一 丈 口 _ _ + 一一二一一一兰~ + 一一二一 一兰一 + , 一一一一一二二气二一一 = 0 ` 0 6 1 / 凡 沪4 , 。 l / 凡 沪2 , 。 ( l 一 ￡ p / 6F “ 6